Баллистический гальванометр

Баллистический гальванометр относится к приборам магнито­электрической системы. В зеркальном гальванометре (рисунок 3) подвижная рамка 4 подвешивается в магнитном поле постоянного магнита на тонкой упругой ленточке-подвесе 1 толщиной в несколько микрометров. Для усиления магнитного поля, в котором находится рамка, в нее помещают железный цилиндрический сердечник 5. Ток к рамке подводится через подвес 1 и тонкую металлическую нить 6, оттягивающую снизу подвижную систему. К подвесу вблизи рамки крепится легкое зеркало 2. Луч света, идущий от осветителя, падает на зеркало и, отражаясь, попадает на шкалу с делениями. Чем дальше шкала от прибора, тем больше его чувствительность к току, поэтому цена деления шкалы зеркальных гальванометров указывается обычно для определенного расстояния зеркала от шкалы, например 2×10^‑9 А/мм. Это справедливо, если шкала имеет миллиметровые деления и находится от гальванометра на расстоянии 1 м.

Угол поворота рамки j связан с величиной смещения светового штриха по шкале n и расстоянием от шкалы до зеркала l соотношением. Луч света от источника 1 падает на зеркало гальванометра 2. При повороте зеркала на угол j отклонение луча от нулевого положения равно 2j. Если световой штрих отклонится по шкале на n делений, а расстояние от зеркала до шкалы l (в метрах), то

.

При небольших отклонениях рамки (до 4°) tg 2j ≈ 2j и .

Для измерения количества электричества, протекающего через гальванометр при кратковременных одиночных импульсах тока длительностью t, должно выполняться условие t << Т₀, где Т₀ — период собственных колебаний подвижной части гальванометра. Для выполнения этого условия увеличивают момент инерции подвижной части, утяжеляя ее (массивный диск 3 на рисунке 1). Такие гальванометры называются баллистическими.

Установим связь между углом отклонения рамки и количеством электричества, которое протекает через гальванометр. Можно записать следующее выражение для импульса момента силы, действующей на рамку при прохождении тока:

Mdt = a idt, (16)

где i — мгновенное значение силы тока; a — коэффициент пропор­циональности, зависящий от конструкции прибора.

Если t — время прохождения тока по рамке, то интегрируя (16), получим

. (17)

Зная момент импульса , можно определить угловую скорость w_t, которую приобретает рамка к моменту времени t:

. (18)

В опыте определяется не угловая скорость вращения, а угол поворота рамки. Найдем связь между этими величинами. Когда рамка доходит до первого максимального отклонения, ее кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию подвеса рамки, закрученного на угол j_t. В этот момент имеем равенство

, (19)

где D – коэффициент упругости подвеса.

Из (18) и (19) находим

. (20)

Таким образом, количество электричества, проходящего через гальванометр, пропорционально углу первого (максимального) отклонения, так называемого баллистического отброса рамки. Величина b — баллистическая постоянная данного гальванометра, определяется опытным путем.