 |
8.2. Асинхронный ход возбужденного генератора
|
|
|
|
В доаварийном режиме генератор работает синхронно на энергосистему. (рис. 8. 2. )
Рис. 8. 2. Схема работы генератора на энергосистему.
При синусоидальных э. д. с. генератора
(8. 1)
и энергосистемы
(8. 2)
и одинаковой частоте вращения 
э. д. с. изображаются векторами 
и 
, сдвинутыми между собой на угол 
. Расчет токов и напряжений в этой схеме выполняется с использованием комплексных величин.
При асинхронном ходе э. д. с. генератора равна 
и э. д. с. энергосистемы 
, т. е. э. д. с. этих источников имеют разные частоты 
. Положим 
. В таком случае угол будет расти 
. Здесь время отсчитывается с момента возникновения асинхронного хода; 
- скольжение. Скольжение выражают также в относительных единицах 
.
При возникновении скольжения создается асинхронный момент Мас и генератор генерирует асинхронную мощность. С некоторыми упрощениями можно представить полный электромагнитный момент синхронной машины двумя составляющими: синхронной Мсн и асинхронной Мас, причем М=Мсн+Мас, Соответственно мощность Р=Рсн+Рас. При этом приближенно можно считать, что наличие возбуждения не оказывает влияние на асинхронную составляющую Рас, т. е. при расчетах можно использовать наложение синхронных и асинхронных моментов и мощностей [7].
Синхронная составляющая момента Мсн зависит от параметров машины, тока возбуждения, приложенного напряжения и угла , а асинхронная составляющая момента Мас - от параметров машины, приложенного напряжения, угла и скорости его изменения, т. е. скольжения 
. В упрощенных расчетах оперируют усредненным асинхронным моментом Мас. ср, который не зависит от угла .
Рассмотрим режим с бесконечно малым скольжением 
. В таком случае асинхронный момент мал, и его можно не учитывать. Выдаваемая мощность генератора будет определяться только его синхронной мощностью.
|
|
|
С учетом сказанного, можно построить векторную диаграмму по рис. 8. 2 для любых значений 
и найти 
, ток и напряжение в любой точке схемы.
Бесконечно малое скольжение предполагает близость частот 
и 
, т. е. наличие в схеме как бы одночастотной э. д. с. Это упрощение помогает раскрыть картину асинхронного режима, выяснить основные закономерности и получить приближенную количественную оценку параметров. Такой подход будет использован нами в начале рассмотрения проблемы. В дальнейшем изложении при построении векторных диаграмм сопротивление Zр в комплексной плоскости будет учтено действие асинхронного момента (мощности), используя при этом принцип суперпозиции, о чем сказано выше.
Допустимость сделанных упрощений поясним еще раз следующими соображениями. Пусть и . Уравнительный ток в линии определится разностью э. д. с. источников
(8. 3)
Ради упрощения, рассмотрим случай, когда 
. При этом 
(8. 4)
или
.
Из этих формул следует, что 
представляет собой гармоническое колебание со средней частотой 
, амплитуда которого изменяется во времени по закону 
. Строго говоря, этот сигнал не является чисто гармоническим, что затрудняет математические операции с ним.
В инженерных задачах идут на некоторые упрощения, допустимые с точки зрения точности расчетов. Так, при исследовании поведения релейной защиты в асинхронном режиме, следует помнить, что подавляющее большинство реле реагирует на действующее значение тока (напряжения), при этом время наблюдения за сигналом составляет один или почти один период промышленной частоты [17]. В таком случае при частоте скольжения 
Гц на отрезке времени 
мс можно считать Em(t) = const и рассматривать 
e(t) как гармонический сигнал со средней частотой 
и постоянной амплитудой.
|
|
|
Для одночастотного сигнала можно оперировать комплексными сопротивлениями
, где 
, а также комплексными токами 
и напряжениями 
.
С учетом сказанного, для действующего значения уравнительного тока в линии запишем
(8. 6)
График изменения тока в функции угла показан на рис. 8. 3. На этом же рисунке показано изменение активной мощности генератора, рассчитанной по формуле:
. (8. 7)
Рис. 8. 3. График изменения тока 
и активной мощности Р( ) генератора
Из графика следует, что асинхронный режим генератора является очень тяжелым режимом - через генератор протекает очень большой уравнительный ток, а активная мощность принимает весьма большие значения при углах 
, где п = 0, 1, 2... и меняет свой знак в течение одного проворота ротора.
Принимая во внимание высказанную выше оговорку об одночастотности сигнала, можно рассчитывать напряжение в n-ой точке сети по формуле:
.
Характерным режимом является случай 
, для которого построена векторная диаграмма на рис. 8. 4. Здесь схема представлена сопротивлениями генератора Zг, линии Zл, и энергосистемы Zc. Э. д. с. генератора Ег и системы Ес приложены по концам схемы и сдвинуты на 180°, что соответствует рассматриваемому случаю.
Рис. 8. 4. Векторная диаграмма э. д. с. для угла
Полагая 
, получим уравнительный ток чисто реактивным, сдвинутым относительно э. д. с. на угол 90°, тогда падение напряжения 
будет совпадать по фазе с направлением э. д. с. В таком случае величина напряжения в точке «n» будет равна 
и эпюра напряжений вдоль линии электропередач изобразится прямой, соединяющей концы векторов и 
.
В некоторой точке Ц, называемой электрическим центром, напряжение равно нулю. Во всех точках сети от э. д. с. Ег до электрического центра напряжение совпадает по направлению с вектором . После точки Ц напряжение (в точке «т») будет ориентировано согласно с вектором .
Для энергосистемы большой мощности можно положить сопротивление энергосистемы 
. Тогда вектор Ёс переместится в точку «m» и будет изображаться вектором 
, а эпюра напряжений вдоль схемы будет определяться линией, соединяющей концы векторов и . Отсюда следует, что электрический центр также сместится и займет положение Ц*. При работе блока генератор-трансформатор на шины бесконечной мощности электрический центр будет располагаться «внутри» блока генератор-трансформатор.
|
|
|
Если э. д. с. генератора уменьшить до значения 
, то эпюра напряжений также изменится. Если генератор невозбужден, т. е. 
, то центр проворота переместится в нейтраль генератора.
Релейная защита, реагирующая на напряжение (реле напряжения, дистанционное реле) и расположенная вблизи от электрического центра отреагирует на факт снижения напряжения как на короткое замыкание в точке Ц. Это обстоятельство должно учитываться при выборе уставок таких защит.
На рис. 8. 5 показана схема сети и векторная диаграмма напряжения в месте установки реле при асинхронном ходе. Пусть 
, а также 
. С изменением угла в схеме действует э. д. с.
.
Рис. 8. 5. Схема сети (а) и векторная диаграмма (б).
Напряжение 
определяется так
. (8. 9)
Обозначим 
, тогда
. (8. 10)
Это уравнение определяет собой окружность, которая проходит через точки: при 
, 
, если , то 
Для случая 
окружность 
отмечена цифрой 1. При этом конец вектора скользит по окружности 1.
Если 
, то окружность Up( ) охватывает начало координат (отмечено цифрой 2). Теперь вектор вращается с частотой и дополнительно колеблется относительно вектора Ег.
Еще раз обратимся к выражению
. (8. 11)
Такая запись формулы справедлива в пределах изменения угла 
. При дальнейшем увеличении угла функция 
меняет знак, вследствие чего может создаваться неправильное представление, что после 
сигнал 
следует изображать в виде пунктирной линии 2 (рис. 8. 6), промодулированный по закону .
Для сигнала e(t) корректнее оперировать углом 
(рис. 8. 6, б). График изменения углов и показаны на рис. 8. 6, в. В пределах углов 0-360° формула 
справедлива, но при дальнейшем скольжении вектора 
относительно вектора Е2 вектор Е" уменьшается до нуля и после угла 360° возрождается в виде 
, т. е. как бы поворачивается на 180°. На рис. 8. 6, в это отмечено скачкообразным изменением угла от 180° до 360°. После угла 360° функция 
положительна.
|
|
|
|
|
Рис. 8. 6. Изменение тока (а) и диаграммы напряжений и э. д. с. (б, в) при асинхронном ходе
|
|
|
