Диамагнетики и парамагнетики в однородном магнитном поле

 

Диамагнетиками называются такие вещества, у которых магнитные моменты атомов (или молекул) в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Это означает, что у диамагнетиков векторная сумма орбитальных магнитных моментов всех элек­тронов атома равна нулю и только при включении магнитного поля возникают наведенные магнитные моменты. Диамагнетиками являются многие металлы (Bi, Ag, Au, Cu), большинство ор­ганических соединений, смолы, углерод и т.д.

Парамагнетиками называются вещества, у которых атомы

(или молекулы) в отсутствии внешнего поля обладают некоторым

постоянным магнитным моментом P_m. Это означает, что вектор­ная сумма орбитальных магнитных моментов всех электронов атома (молекулы) отлична от нуля.

Итак, в результате воздействия внешнего магнитного поля у каждого атома возникает наведенный орбитальный магнитный момент (15). Выделим малый объем D V вещества. Магнитный

момент выделенного объема будет

- магнитный

 

 

момент i - го атома (молекулы), N – общее число атомов (моле­кул) в малом объеме V. В пределах выделенного объема V магнитное поле можно считать однородным. Одновременно в этом объеме должно содержатся достаточно большое число час­тиц N, (N >>1), чтобы имело смысл усреднение физических ве­личин, характеризующих систему частиц.

  Отношение магнитного момента малого объема V вещества к величине этого объема является характеристикой намагничива­ния вещества. Эта величина называется вектором намагничено-

сти (интенсивность намагничивания) J:

 

Поместим изотропный диамагнетик в магнитное поле с индукцией B. В объеме V такого диамагнетика наведенные моменты P_m всех атомов (молекул) одинаковы и будут направлены противоположно вектору B.

 

Вектор намагниченности J равен:

 

                                                                  

χ - безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства магнетиков. Для всех диамагнетиков χ < 0.

Обычно для характеристики магнитных свойств веществ ис­пользуют величину, называемую относительной магнитной вос­ приимчивостью χ, связанную с соотношением::

 

c_m                       c_m ў

  χ c_m Практически для диамагнетиков χ c_m = c_m ў, ибо абсолютная ве­личина χ c_m очень мала: χ c_m»10^-6.

При внесении парамагнитного вещества в однородное магнит­ное поле постоянные магнитные моменты атомов (молекул) прецессируют вокруг направления вектора B индукции магнитного поля с ларморовской угловой скоростью w_L (12).

Тепловое движение и взаимные столкновения атомов (моле­кул) парамагнетика приведут к постоянному затуханию прецес­сии магнитных моментов и уменьшению углов между направлениями векторов магнитных моментов и вектора B. Совместное
действие межатомных столкновений и магнитного поля приведут
к преимущественной ориентации магнитных моментов атомов по
направлению внешнего поля. Хотя постоянный магнитный мо-
мент P_m атома (молекулы) имеет величину порядка 10^-23 Дж/Тл.

магнитные моменты всех частиц в единице объема создают на­магничение, значительно превосходящее диамагнитные явления. В парамагнитном веществе, находящемся во внешнем магнитном поле, существует собственное магнитное поле, направленное вдоль внешнего магнитного поля.

Модуль вектора намагниченности в классической теории па

 

обусловленная наличием теплового движения в парамагнетике.

Его влияние определено значением параметра: Здесь k

– постоянная Больцмана, T – абсолютная температура. При ком­натных температурах и при не очень сильных внешних полях a <<1 и функция L _{( a )} после разложения в ряд упрощается:

 При этом вектор намагниченности равен:

Величина χ c_m связана с магнитной восприимчивостью c_m парамагнетика (22). Значения величин χ c_m для парамагнетиков

положительны и находятся в пределах от 10^-5 до 10^-3, поэтому χ c_m = χ c_m с высокой точностью.

Выражение (26) называется законом Кюри: парамагнитная восприимчивость вещества обратно пропорциональна абсолют­ной температуре.

В очень сильных магнитных полях наступает насыщение на­магниченности: при a >>1 функция Ланжевена L _{( a )}. Это оз­начает, что магнитные моменты всех атомов (молекул) ориенти­рованны вдоль внешнего магнитного поля и J = n ₀ P_m.

 

4 Магнитное поле в магнетиках

 

а) В веществе различают два типа токов, создающих магнитное поле, - макротоки или токи проводимости и микротоки - молеку­лярные токи Макротоки возникают, благодаря наличию в веще­стве свободных зарядов и определяются как направленное дви­жение этих зарядов. Микротоками называются токи, обуслов­ленные движением связанных зарядов, например электронов в атомах и молекулах.

Магнитное поле в веществе является векторной суммой двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и внутреннего или собственного магнитного поля, которое создается микротоками. Вектор магнитной индукции B магнитного поля в веществе характеризует результирующее магнитное поле

Первичным источником магнитного поля в магнетиках явля­ются макротоки. Их магнитные поля являются причиной намаг­ничивания вещества, помещенного во внешнее магнитное поле. Закон полного тока для магнитного поля в веществе является обобщением закона о циркуляции магнитного поля в вакууме:

и равен геометрической сумме магнитных индукций внешнего B ₀ и внутреннего B ^r внутр магнитных полей:

 

 

где I_макро и I_микро - алгебраические суммы сил макро - и микрото­ков сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L.

Алгебраическая сумма сил микротоков связана с вектором на­магниченности:

где L Jdl - циркуляция вектора намагниченности J (16) вдоль

замкнутого контура L, схватывающего микротоки. Подставляя (28) в (27) получаем:

называется напряженностью магнитного поля, а из (29) следует, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна (или пропорциональна) алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность, натяну­тую на этот контур.

Для изотропной среды связь между векторами магнитной ин-

дукции B и намагниченности J (25) приводит для вектора H к выражению:

которая называется относительной магнитной проницаемостью

r вещества, для H получим:

 5 Ферромагнетики

 

Ферромагнетиками называются такие вещества, в которых внутреннее магнитное поле в сотни и тысячи раз превышает вызвавшее его внешнее магнитное поле.

Ферромагнетизм наблюдается у кристаллов переходных ме­таллов – железа, кобальта и никеля и у ряда сплавов, при условии

выполнения неравенства – диаметр атома, a - диаметр незаполненной электронной оболочки атома. Основные свойства ферромагнитных веществ, отличающие их от других типов магнетиков:

а) Зависимость намагниченности от напряженности H
внешнего магнитного поля характеризуется наличием магнит-­
ного насыщения J_н, наступающего при H і H _н (рис.4).

б) Зависимость магнитной индукции B от H отличается

возрастанием по линейному закону при H і H _н (рис.5).

в) Зависимость относительной магнитной проницаемости m от напряженности H имеет сложный характер (рис.6).

г) Существование магнитного гистере­ зиса ферромагнетиков – отставания из­менения намагниченности от изменения напряженности переменного по величине и направлению внешнего намагничиваю­щего поля. Это отставание объясняется зависимостью J от предыстории намагничивания вещества.

д) перечисленные выше свойства ферромагнитных веществ обнаруживаются при температурах, меньших точки Кюри $_к.

При температурах Т ³ *_к тепловое движение разрушает области спонтанной намагниченности и ферромагнетик, теряя свои свой­ства, превращается в парамагнитное вещество. Точка Кюри для железа 1063 К, для никеля 623 К, для кобальта 1423 К, для пермаллоя 823 К.

Петлей гистерезиса - называется кривая изменения намагни­ченности ферромагнетика, находящегося во внешнем магнитном поле, при изменении напряженности этого поля от + Н_н до - Н_н и обратно, где Н_н - напряженность поля, соответствующая маг­нитному насыщению (рис.7). Величина ± J П намагниченности при Н = ± Н_Н называется намагниченностью насыщения. Величина намагниченности ± J_R, сохраняющейся у ферромагнетика в отсутствии внешнего поля (при H = 0) называется остаточной

намагниченностью. Наличие J_R является основной для создания постоянных магни­тов. Напряженность ±H_K

внешнего поля, которое пол­ностью размагничивает веще­ство, называется коэрцитив­ ной силой (задерживающей напряженностью). Коэрци­тивная сила определяет свой­ство ферромагнетика сохра­нять остаточную намагни­ченность. Большой коэрцитивной силой обладают «твердые» магнитные материалы, даю­щие широкую петлю гистерезиса и используемые для создания постоянных магнитов. Малую коэрцитивную силу имеют «мяг­кие» магнитные материалы, дающие мягкую петлю гистерезиса и используемые для изготовления сердечников трансформаторов.

Перемагничивание ферромагнетика связано с изменением ори­ентации областей спонтанной намагниченности и требует совер­шения работы за счет внешнего магнитного поля. Количество те­плоты, выделяющейся при перемагничивании, пропорционально площади петли гистерезиса.

При температурах ниже точки Кюри ферромагнетик разбива­ется на малые области однородной самопроизвольной (спонтан­ной) намагниченности - домены. Линейные размеры доменов -(10- ¸10^-4)м. Внутри каждого домена вещество намагничено до на­сыщения. В отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированны в пространстве так, что и результирующий магнитный момент всего ферромаг­нитного тела равен нулю.

Под влиянием внешнего поля в ферромагнетике происходит ориентация магнитных моментов не отдельных частиц, как в слу­чае парамагнетиков, а целых доменов. В результате вещество ока­зывается намагниченным.

 

 

   СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1  Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высш. школа, 1983.

2 Сивухин Д. В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1990 Т.3

3 Калашников С. Г. Электричество. – М.: Наука, 1984.

4  Тамм Е. И. Основы теории электричества. – М.: Наука, 1976.

5 Савельев И. В. Курс общей физики. Кн. 2 – М.: Наука, 2003.

6 Фейнман Р. и др. Фейнмановские лекции по физике. – М. – Т. 7.

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: