 |
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента
|
|
|
|
Выполнение задания
Исходные данные:
t = 280 0C
1) Первичный преобразователь термометр ТХА-0179
2) Вторичный прибор –милливольтметр Ш4045
Первичный прибор – термометр ТСМ-0879
Технические характеристики:
Градуировка – ХА
Погрешность измерения – 0,16 мВ=4 0С(по градуировочной таблице)
Диапазон измерения:
Нижний предел: -50 0С
Верхний предел: 600 0С
Область применения: газообразные и жидкие среды, не разрушающие защитную арматуру
Рисунок 1-Выбор первичного преобразователя
Вторичный прибор-милливольтметр Ш4540
Технические характеристики:
Градуировка – гр 23
Погрешность измерения – 1,5 0С
Диапазон измерения:
Нижний предел: 0 0С
Верхний предел: 600 0С
Рисунок 2-Выбор вторичного прибора
На закладке «Условия эксплуатации» выбрали первый вариант- то есть когда нет никаких внешних воздействий.
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента
№ 1(без влияния внешних воздействий)
Расчеты
Математическое ожидание-величина, относительно которой рассеиваются результаты отдельных наблюдений.
а) Расчет математического ожидания
= 
= 279,5473 0С
Дисперсия- характеризует степень рассеивания результатов отдельных наблюдений вокруг математического ожидания.
б) Расчет дисперсии
D = S2 = 
= 41,18607 0С2
в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений
= S = 
= 
= 6,417637 0С
г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений
= 0,358264 0С
2.3.2 Диаграмма распределения температуры
а) R = Xmax – Xmin
R = 26,877 0С
б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)
r = 1+3.32*lg50
r = 7
= 3,839571 0С
Для построения гистограммы составим таблицу:
j – номер интервала
|
|
|
nj – число значений, попавших в интервал
Таблица 1-Зависимость между частотой попадания в интервал случайной величины и номером интервала
| j | Xj 0С | Nj | |||
| |||||
| 267,8096 | |||||
| 271,6491 | |||||
| 275,4887 | |||||
| 279,3283 | |||||
| 283,1679 | |||||
| 287,0074 |
Далее строим график зависимости Xj(nj)
По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины-нормальный.
Результат
А) Результат наблюдений: 
=0,95
Где k -квантильный множитель, т.к. закон распределения нормальный (определено по гистограмме), k= 2,01.
= 
Б) Результат измерений: 
=0,95
= 
Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Температура окружающей среды».
Затем произвели имитационный эксперимент № 2- при влиянии такого внешнего воздействия как температура окружающей среды
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента
№ 2(при влиянии температуры окружающей среды)
Расчеты
Математическое ожидание-величина, относительно которой рассеиваются результаты отдельных наблюдений.
а) Расчет математического ожидания
= = 281,5341 0С
Дисперсия- характеризует степень рассеивания результатов отдельных наблюдений вокруг математического ожидания.
б) Расчет дисперсии
D = S2 = = 42,84078 0С2
в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений
= S = = = 6,545287 0С
г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений
= 0,361809 0С
2.3.2 Диаграмма распределения температуры
а) R = Xmax – Xmin
R = 29,792 0С
б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)
r = 1+3.32*lg50
r = 7
= 4,256 0С
Для построения гистограммы составим таблицу:
j – номер интервала
nj – число значений, попавших в интервал
Таблица 2-Зависимость между частотой попадания в интервал случайной величины и номером интервала
| j | Xj 0С | Nj | ||
| ||||
| 269,874 | ||||
| 274,13 | ||||
| 278,386 | ||||
| 282,642 | ||||
| 286,898 | ||||
| 291,154 |
|
|
|
Далее строим график зависимости Xj(nj)
По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- нормальный.
Результат
А) Результат наблюдений: =0,95
Где k -квантильный множитель, т.к. закон распределения нормальный (определено по гистограмме), k= 2,01.
= 
Б) Результат измерений: =0,95
= 
Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Магнитное поле».
Затем произвели имитационный эксперимент № 3- при влиянии такого внешнего воздействия как магнитное поле
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента
№ 3(при влиянии магнитного поля)
Расчеты
Математическое ожидание-величина, относительно которой рассеиваются результаты отдельных наблюдений.
а) Расчет математического ожидания
= = 281,4903 0С
Дисперсия- характеризует степень рассеивания результатов отдельных наблюдений вокруг математического ожидания.
б) Расчет дисперсии
D = S2 = = 65,65234 0С2
в) Расчет среднеквадратического отклонения результата наблюдений
= S = = = 8,102613 0С
г) Расчет среднеквадратического отклонения результата измерений
= 0,402557 0С
2.3.2 Диаграмма распределения температуры
а) R = Xmax – Xmin
R = 35,67 0С
б) r = 1+3.32*lg(n) (n=50-количество измерений)
r = 1+3.32*lg50
r = 7
= 5,095714 0С
Для построения гистограммы составим таблицу:
j – номер интервала
nj – число значений, попавших в интервал
Таблица 3-Зависимость между частотой попадания в интервал случайной величины и номером интервала
| j | Xj 0С | Nj | ||
| ||||
| 266,3707 | ||||
| 271,4664 | ||||
| 276,5621 | ||||
| 281,6579 | ||||
| 286,7536 | ||||
| 291,8493 |
Далее строим график зависимости Xj(nj)
По гистограмме определено, что закон распределения результатов наблюдений измеряемой величины- равномерный.
Результат
А) Результат наблюдений: =0,95
Где k -квантильный множитель, т.к. закон распределения равномерный(определено по гистограмме), k= 1,73.
= 
Б) Результат измерений: =0,95
= 
Затем на закладке «Условия эксплуатации» выбрали пункт «Напряжение питания».
Затем произвели имитационный эксперимент № 4- при влиянии такого внешнего воздействия как напряжение питания
|
|
|
|
|
|
