Кристаллические решетки
Основной особенностью кристаллов, отличающих их от жидкостей и аморфных твердых тел, является периодичность пространственного расположения атомов, молекул и ионов, из которых состоит кристалл. Такая периодичность получила называние дальнего порядка. В дальнейшем ради краткости мы будем говорить, что кристаллы построены из атомов, хотя роль атомов могут выполнять также молекулы или ионы. Совокупность таких периодически расположенных атомов образует периодическую структуру, называемую кристаллической решеткой. Точки, в которых расположены сами атомы (точнее, точки, относительно которых они совершают тепловые и нулевые колебания), называются узлами кристаллической решетки. Если нас интересует только пространственная периодичность в расположении атомов, то можно отвлечься от их внутренней структуры и рассматривать атомы как геометрические точки. В этом смысле говорят о пространственной решетке. Представление о пространственной решетке в кристаллографии было введено французским кристаллографом и математиком Огюстом Браве (1811-1863). Тем самым были заложены основы для систематического теоретического исследования симметрии кристаллов. Чтобы выявить внутреннюю симметрию кристалла, мы будем предполагать, что кристаллическая решетка неограниченная. Периодичность решетки проявляется в так называемой трансляционной симметрии. Трансляционная симметрия означает, что существуют три некомпланарных вектора а1, а2, а3, характеризующиеся тем, что при смещении решетки на вектор Т =n1 a 1+ n2 a 2 + n3 а 3,
где n1, n2, n3 - целые числа (в том числе и нули), она переходит сама в себя. Такие смещения называются трансляциями, а вектор Т — векторам трансляции. Если при неизменных направлениях векторов а 1, а 2, а 3 выбрать их длины минимальными, чтобы трансляциями вдоль этих направлений можно было получить всю кристаллическую решетку, то векторы a1, а2, а3 называются основными, или базисными, векторами, а их совокупность — базисом решетки. Параллелепипед с ребрами a1, a2, а3 называют основным, или базисным, параллелепипедом. Вместе с находящимися в нем атомами он образует так называемую элементарную ячейку кристаллической решетки. Длины ребер а, b, с называются основными периодами решетки.
Читайте также: Аморфные и кристаллические вещества Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|