Лабораторна робота №2

ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ПРУЖНОСТІ СТАЛІ

Мета роботи: експериментально визначити модуль поздовжньої пружності сталі.

Обладнання: випробна машина Р-5 або УММ-5, прилади для вимірювання деформацій – тензометри важільні, сталевий зразок.

Загальні відомості

У межах малих подовжень для більшості матеріалів справедливий закон Гука, що встановлює пряму пропорцію між напруженнями та деформаціями:

, (2.8)

де s – нормальне напруження, e – деформація, Е – модуль пружності.

Коефіцієнт пропорційності Е називається модулем пружності першого роду, модулем поздовжньої пружності, або модулем Юнга. Модуль пружності є фізичною константою матеріалу, він визначається експериментально.

У виразі (2.8) напруження визначається за формулою , а відносна деформація – за формулою . У цих формулах Р – зовнішня сила розтягування, F ₀ – площа поперечного перерізу недеформованого стрижня, D l – абсолютне подовження стрижня, l ₀ – довжина недеформованого стрижня. Після підстановки виразів для σ і ε в формулу (2.8), закон Гука набуде вигляду:

.

Звідки отримаємо формулу для обчислення модуля пружності E:

. (2.9)

З (2.9) видно, що для визначення модуля пружності потрібно виміряти абсолютне подовження стрижня, вихідну довжину l ₀, обчисліти площу поперечного перерізу F ₀, зафіксувати значення сили P. Зрозуміло, що навантаження Р не повинно призводити до напружень, що перевищують границю пропорційності s _пц.

Для визначення лінійного переміщення стрижня використовується важільний тензометр, схема якого зображена на рис. 1.2.

Подовження зразка вимірюється двома тензометрами, розміщеними на протилежних твірних робочої частини зразка. Це дозволяє підвищити точність вимірювань, так як півсума вимірів тензометрів вільна від помилок, викликаних перекосом зразка в захватах, позацентровим прикладенням розтягуючих сил і викривленням зразка.

Зразок використовуємо нормальний, тобто діаметром 20 мм.