Схематизация как средство устранения причин непонимания

В физике даётся следующее определение зависимости: событие А является зависимым от другого события В, если оно не происходит до тех пор, пока не произойдет событие В. Например, чем дольше будет идти дождь, тем сильнее намокнет земля. Эта зависимость не задаётся математическими формулами, она может быть только описана. Есть много зависимостей, которые не описываются математическими символами, но каж­дый раз, когда мы определяем взаимоотношение двух объектов как зависимость, мы можем представить прибор, похожий на безмен. (Рис. 15) Прибор показывает зависимость с по­мощью стрелки, которая движется вдоль двух параллельных шкал. Если основание стрелки установить на какое-либо значение независимой величины, то острие стрелки будет указывать на значение зависимой величины.

Рассмотрим другой пример. При покупке конфет по 20 рублей за килограмм (будем говорить только о конфетах такой цены) стоимость покупки будет однозначно зависеть от веса купленных конфет. (Рис.16) Например, если вес увеличится в два раза, то и стоимость тоже увеличится в два раза.

На схеме представлена зависимость стоимости продукта от его веса. Может ли отличаться стоимость покупки, которую высчиты­вает продавец, от стоимости, которую высчитал за тот же вес конфет покупатель? Конечно нет. В этом случае или продавец, или покупатель ошибся.

От чего будет зависеть стоимость конфет? Стоимость куп­ленных конфет зависит только от веса. Вес мы можем называть продавцу произвольно, в зависимости от нашего желания, но ка­ждому весу будет соответствовать единственное значение стои­мости. Другими словами, чтобы ответить на вопрос о стоимости конфет, необходимо знать, каков их вес.

Зависимости могут быть более сложными. Бывает, что увеличение одного па­раметра влечёт за собой уменьшение другого. Важ­но при определении зави­симого параметра следовать правилу, определяющему соответствие.

Рассмотрим это на примере. (Рис. 17)

Для вычисления времени нахождения в пути при неизмен­ном расстоянии, но разных скоростях пользуются формулой скорости. Очевидно, что на велосипеде можно преодолеть дан­ный путь быстрее, чем пешком, а на машине - быстрее, чем на велосипеде. Другими словами: чем больше скорость, тем меньше потребуется времени на преодоление одного и того же расстояния.

Можно сказать, что зависимость — это «привязанность» двух параметров. На нашей схеме каждому значению левой шкалы с помощью стрелки устанавливается соответствующее значе­ние на правой шкале.