 |
Распределение по годам обучения программного материала по математике в альтернативных системах
|
|
|
|
Рассмотрим распределение программного материала по годам обучения в пяти системах обучения для начальных классов, рекомендованных Министерством образования и науки РФ для обучения в 12-летней школе (четыре года обучения в начальной школе).
Распределение программного материала по математике в системе Л.В. Занкова
В системе Л.В. Занкова для четырехлетней системы обучения использовались учебники И.И. Аргинской для трехлетней школы. Учитель самостоятельно распределял материал на более длительный срок обучения детей. Дополнительно к этим учебникам имеются тетради на печатной основе авторов Е.П. Бененсон и Л.С. Итиной.
Для четырехлетней начальной школы на сегодня существует комплект «учебник—тетрадь» для 1 класса вместо учебника — четыре тетради на печатной основе тех же авторов. Для 2 и 3 классов — учебник авторов И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской и для 4 класса разрабатывается учебник этих же авторов (Самара, 2001).
Приведем ориентировочное программное распределение тем в этих пособиях, составленное на основе анализа этих учебников, сборника «Программы для начальных классов 1—3 по системе Л.В. Занкова» (М., 1998) и статьи И.И. Аргинской «Математика в системе общего развития» (Начальная школа: плюс — минус. 2000, № 4).
Класс
Сравнение множеств. Взаимно-однозначное соответствие элементов. Знаки сравнения. Число как характеристика класса эквивалентных множеств. Число и цифра. Сравнение чисел.
Нумерация в пределах 100. Разрядный состав. Сложение и вычитание в пределах 10 и в пределах 20 (с переходом через десяток). Правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками. Переместительное и сочетательное свойства сложения.
|
|
|
Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства.
Уравнения (в том числе вида х + 3 = 12, 17 - х = 9). Правила взаимосвязи компонентов сложения и вычитания.
Точка. Отрезок. Прямая, ломаная, кривая. Замкнутые и незамкнутые кривые и ломаные. Луч. Углы (прямой, тупой, острый). Их буквенное обозначение.
Длина отрезка. Сумма и разность отрезков. Многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб. Треугольники равносторонние, разносторонние, равнобедренные.
Меры длины: сантиметр (см).
Знакомство с задачей в 1 классе не предполагается.
(составлено по содержанию учебника-тетради — в 4 ч. Самара, 1999.)
Класс
Нумерация в пределах 100. Сложение и вычитание в пределах 100. Умножение и деление. Таблицы умножения и деления в пределах 100. Особые случаи умножения и деления (с 0 и 1). Все случаи порядка выполнения действий (в выражениях без скобок с действиями одной и разных ступеней, со скобками и действиями всех видов). Уравнения с умножением и делением. Взаимосвязь компонентов действий умножения и деления/Деление с остатком.
Трехзначные числа.
Уравнения вида {а + b) + х - с + е и др. Неравенства вида а + х> b,x-а<ь и т. п. Системы простых неравенств.
Длина отрезка. Длина ломаной. Многоугольники. Четырехугольники, прямоугольники. Периметр многоугольника. Прямоугольные и равнобедренные треугольники. Ромб.
Объемные тела: призма, пирамида, конус, цилиндр, шар. Основание, ребро, грань, вершина многогранника.
Масса: килограмм (кг). Сложение и вычитание масс.
Емкость: литр (л).
Время и его единицы измерения: сутки, неделя, год. Час и минута. Часы. Календарь.
Меры длины: сантиметр (см), метр (м), дециметр (дм), миллиметр (мм).
Умножение и деление величин на натуральное число.
Знакомство с задачей. Простые и составные задачи на все действия.
Класс
Нумерация в пределах 1000.
Вычисления в пределах 1000: сложение и вычитание трехзначных чисел. Разряды и классы: многозначные числа.
|
|
|
Внетабличное умножение и деление. Умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.
Выражения с большим количеством действий и скобок. Неравенства вида x - 4 > 6, х: 2 < 10 и т. п. Системы простых неравенств.
Римская нумерация.
Уравнения (в том числе вида (31 + х ) - 18 = 23).
Дроби: сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение к общему знаменателю. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Смешанные числа. Неправильные дроби.
Числовой луч. Координаты точки на числовом луче. Координаты целых и дробных чисел.
Углы и их градусная мера. Сложение и вычитание углов. Окружность, дуга и радиус окружности. Свойство диаметра.
Изображения объемных тел на плоскости. Проекции объемных тел. Развертки многогранников. Проекции многогранников.
Площадь прямоугольника. Меры площади: см2, мм2, км2, дм2, м2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Длина: километр (км), миллиметр (мм). Масштаб.
Масса: тонна (т), центнер (ц).
Простые и составные задачи на все действия.
Класс
Нумерация многозначных чисел: разряды и классы. Действия с многозначными числами. Выражения с большим количеством действий и скобок. Класс миллионов.
Точные и приближенные числа. Правило округления. Погрешность измерений.
Дроби: основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление дроби на натуральное число.
Положительные и отрицательные числа: запись, изображение на числовой прямой, сравнение. Координаты точки на числовой прямой.
Действия с именованными числами, содержащие несколько действий (3— 0 действий).
Уравнения и неравенства разной степени трудности (в том числе с дробями, содержащих неизвестное в обеих частях и др.).
Степень: возведение в степень, основание степени, показатель степени. Таблицы степеней некоторых чисел.
Диагонали многоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника. Классификации треугольников (по углам, по сторонам). Площадь прямоугольного треугольника. Площадь многоугольника. Площадь поверхности прямой призмы и пирамиды.
Объемные тела: проекции, развертки, изображения на плоскости. Объем параллелепипеда.
Меры объема: мм3, см3, км3, дм3. Объем произвольной прямой призмы.
Составные задачи всех видов. Алгебраический способ решения задач (составление уравнения).
Составлено по содержанию учебников авторов И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской (Самара, 2001).
|
|
|
