Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Основные положения методики расчета нетто- и брутто-ставки по страхованию на дожитие и на случай смерти

Тарифные ставки рассчитываются для различных способов уплаты страховой премии по страхованию жизни.

Страховая премия может уплачиваться единовременно или путем внесения страховых взносов с определенной договором страхования жизни периодичностью (один раз в год ежеквартально или ежемесячно в течение установленного периода времени либо всего срока страхования).

С позиций концентрации денежных ресурсов, продолжительности и эффективности инвестирования страховых резервов, увеличения дохода для страховщика значительно выгоднее единовременная уплата страховой премии.

Кроме того, единовременная уплата страхователем страховой премии более надежна для страховщика, так как какие-либо непредвиденные обстоятельства в жизни или деятельности страхователя в этом случае не отразятся на выполнении им этого обязательства перед страховщиком. Уменьшаются также расходы на сбор, учет страховой премии, банковские операции с денежными средствами страховой организации.

Для большинства страхователей, наоборот, предпочтительнее уплата страховой премии частями (взносами) в течение длительного периода времени.

Поэтому обычно в правилах страхования жизни страховщики предусматривают различные способы уплаты страховой премии.

Рассмотрим на примере основные положения метода определения единовременных нетто- и брутто-ставок по страхованию на дожитие и на случай смерти при следующих исходных данных:

возраст страхования (полных лет) на момент заключения договора страхования, х = 40 лет;
количествоподлежащих страхованию лиц по таблице смертности (достигших возраста х = 40 лет из100 000 родившихся) для принятого возраста страхования L _x= 91 366 человек;
срок страхования п = 5 лет;
число лиц, доживающих до окончания срока страхования, по таблице смертности L _{x + n} = 89 047 человек;
норма доходности инвестирования страховых резервов i = 0,07;
единица измерения страховой суммы, на которую рассчитывается тарифная ставка и которая условно принята в примере расчета тарифа в качестве страховой суммы по договору страхования жизни каждого застрахованного S = 100 грн.

Рассчитаем сначала единовременную нетто-ставку для договоров страхования на дожитие.

Через 5 лет страховщик должен иметь определенную величину фонда денежных средств (B₅), сформированную за счет страховых взносов (страховой премии), уплачиваемых единовременно страхователями, и инвестиционного дохода.

Сумма фонда должна быть достаточной для выплаты страховой суммы S, равной 100 руб., всем дожившим до окончаний срока страхования и достигшим45-летнего возраста, т.е.

B₅ = L₄₅ S = 89 047 • 100 = 8 904 700 грн.

Однако в начале страхования общая уплачиваемая страхователями сумма страховой нетто-премии может быть меньше, так как в течение 5 лет она будет возрастать (вместе с начисленным доходом за каждый год) ежегодно на 7 сложных процентов за счет инвестирования страховых резервов по страхованию жизни.

Поэтому современная стоимость (на начало страхования) требующегося фонда денежных средств (A_x) может быть рассчитана по формулес использованием дисконтирующего множителя Vⁿ:

A_x = B_n • Vⁿ = B₅ • V⁵ = 8 962 грн.

Такая сумма — 6 348 963 грн. — должна быть получена страховщиком в виде уплаченной страхователями страховой нетто-премии для обеспечения выплат страховых сумм в размере 100 грн. через 5 лет всем дожившим до окончания срока страхования и возраста 45 лет застрахованным в 40-летнем возрасте лицам.

Для того чтобы определить, какую сумму нетто-премии должен заплатить каждый страхователь, необходимо разделить A_x на количество вступивших в страхование лиц L _x = 91 366 человек.

Это и будет единовременная нетто-ставка (_n E_x ) по страхованию на дожитие со 100 грн., страховой суммы для возраста х = 40 лет при сроке страхования п = 5 лет и норме доходности i = 0,07.

В результате преобразований формула для расчета

единовременной нетто-ставки на дожитие с 1 гривни страховой суммы (_n E_x) будет иметь следующий вид:

_n E_x = . (2)

Анализируя выведенную формулу, можно сделать два вывода:

чем длительнее срок страхования на дожитие, тем ниже нетто-ставка, так как увеличивается сумма учитываемого в расчете и снижающего нетто-ставку дохода от инвестируемых страховых резервов по страхованию жизни;
нетто-ставка выше для меньшего возраста застрахованных лиц в сравнении с нетто-ставкой для лиц большего возраста при одинаковом сроке страхования на дожитие, так как среди более молодых ниже смертность.

Проводя аналогичные рассуждения,рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти по тем же исходным данным и числу умирающих в каждом году страхования из таблицы смертности.

Общая величина необходимого фонда денежных средств В_n для выплаты страховых сумм S в размере 100 руб. по случаю смерти застрахованных лиц всем их выгодоприобретателям, начиная с первого и до последнего года страхования,может рассчитываться по формуле

где d_х, d_x ₊₁, d_x ₊₂,... d_x _{+ n -1} - число умирающих по срокам страхования в годах.

Современная стоимость (на начало страхования) необходимого фонда денежных средств (А_х) рассчитывается с учетом дисконтирующего множителя по формуле

Для определения единовременной нетто-ставки по страхованию на случай смерти (_пА_х) с 100 грн. страховой суммы необходимо A_x разделить на число вступивших в страхование лиц L_x, т.е.

Окончательная рабочая формула для расчета единовременной нетто-ставки на случай смерти с 1 гривни страховой суммы (_n А_х) будет иметь следующий вид:

. (3)

Брутто-ставка (Т_б) при страховании рассчитывается по формуле

(4)

где Т_н - соответствующая единовременная нетто-ставка по виду страхования;

f= К_вд + К_пр - удельный вес нагрузки в структуре брутто-ставки:

К_вд - норматив расходов на ведение дела;;

К_пр -норматив прибыли.

Формулы для расчета норматива расходов на ведение дела(К_вд) и норматива прибыли (К_пр) нами были представлены ранеев теме «Актуарные расчеты в страховании».

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒