 |
Урок 65 «Разбиение многоугольника на треугольники» (1 урок)
|
|
|
|
Предметные задачи:
- умение разбивать многоугольники на треугольники с помощью диагоналей;
Формирование УУД: Познавательные УУД: выполнение заданий с использованием рисунков и чертежей, выполненных самостоятельно. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей
Повторение: многоугольники.
Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: организация самостоятельной работы учащихся по заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, линейка, угольник, модель прямоугольника (3 см х 4 см), ножницы, блокнот-черновик.
Вводная часть урока
– Учащиеся читают тему урока, просматривают задания разворота (с.108 – 109) и высказывают предположение, чему будет посвящен урок. Предлагаем проверить ожидания.
Продолжение урока
Задание № 376 (У – 1, с. 108)
– Учащиеся читают задание, чертят в тетрадях равносторонний шестиугольник и проводят из одной его вершины все возможные диагонали (пауза)
– Проверяем, проецируя на доску различные чертежи, зависящие от выбора вершины:
– Делаем вывод, что диагональ, выходящая из одной вершины шестиугольника, какую бы из вершин мы не выбрали, разбивают его на три треугольника.
Задание № 377 (У – 1, с. 108)
– Учащиеся самостоятельно выполняют задание, разбивая прямоугольник на 4 треугольника.
|
|
|
– Проверяем, проецируя на доску чертежи нескольких учеников:
– Можно обратить внимание обучающихся на то, что в первом случае прямоугольник разбит на 4 треугольника с помощью диагоналей, а в четвертом – с помощью отрезков, соединяющих любую точку прямоугольника, не лежащую на его сторонах, с вершинами прямоугольника.
Задание № 378 (У – 1, с. 108)
– Учащиеся читают первую часть задания: восьмиугольник, изображённый на рисунке нужно разбить на 6 треугольников.
– Просим учащихся высказать предположения о том, можно ли с помощью диагоналей разбить восьмиугольник на 6 треугольников? – Получив обоснованный ответ, даём время на выполнение чертежа, проверяем, проецируя на доску различные чертежи, вид которых зависит от выбора вершины:
– Читаем вторую часть задания: разбей такой же восьмиугольник на 8 треугольников.
– Выслушиваем ответы учеников, предлагаем начертить в тетрадях восьмиугольник и объяснить, как разбить восьмиугольник на 8 треугольников.
Ожидаемый ответ: выбираем некоторую точку внутри восьмиугольника, а затем от этой точки проводим отрезки в каждую вершину восьмиугольника. – Даём время на выполнение чертежа, проверяем, проецируя на доску:
Задание № 379 (У – 1, с. 108)
– Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.
– Даём время на выполнение задания, организуем проверку, проецируя на доску чертежи, иллюстрирующие разные решения.
Задание № 380 (У – 1, с. 108)
– Предлагаем ученикам выполнить это задание самостоятельно, используя блокнот-черновик.
– Вызываем к доске учеников, которыми первыми нашли решения.
– Просим всех учеников с помощью угольника убедиться, что каждый из них выполнил задание верно: остроугольный треугольник разбит на два треугольника, один из которых остроугольный, другой – тупоугольный.
|
|
|
Задание № 381 (У – 1, с. 109) – Ученики самостоятельно выполняют задание и доказывают, что:
(1) полученные треугольники прямоугольные (у каждого из них есть прямой угол);
(2) полученные треугольники равны (при наложении совпадают).
– Повторяем ранее полученный вывод: диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Задание № 382 (У – 1, с. 109)
– Учащиеся самостоятельно читают задание, чертят в тетрадях остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники и разбивают их на два прямоугольных треугольника, используя черновики.
– Проверяем решение на доске.
- Вспоминаем, что высотой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной и располагается к этой стороне под прямым углом
- Обращаем внимание на то, что разбиение тупоугольного треугольника на два прямоугольных треугольника возможно только в одном случае, когда ВЫСОТА проводится из вершины тупого угла к противоположной стороне.
.
- Подчеркиваем, что разбиение остроугольного треугольника на два прямоугольных треугольника возможно тремя способами: достаточно провести высоту из вершины любого угла треугольника на противоположную сторону.
- Разбираем единственный случай разбиения прямоугольного треугольника на 2 прямоугольных треугольника с помощью высоты, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузу.
Задание № 383 (У – 1, с. 109)
– Учащиеся самостоятельно выполняют задание, проверяя решение в условиях парной работы.
Возможные варианты разбиения проецируем на доску:
Задание на дом: № 157 – 158 (Т – 1, с. 88)
|
|
|
