Пример обозначения болта с диаметром резьбы d = 12 мм, с размером под ключ S = 18 мм, длиной 60 мм с крупным шагом резьбы; поле допуска 6g, класс прочности 5.8

Таблица №21 Подшипники шариковые радиальные однорядные

Таблица №22  Рекомендуемые значения вязкости масел при t=50° С

Таблица №23 Масла, применяемые для смазывания зубчатых передач при t = 50°С

Таблица №24 Пластичные смазочные материалы

Рассчитать и спроектировать одноступенчатый горизонтальный шевронныйцилиндрический редуктор общего назначения

Исходные данные:

Мощность на выходном валу: P3= 2, 22 кВт Частота вращения выходного вала: n3= 112 об/мин Характер нагрузки: реверсивный

Схема 1-7-2-3

I. Быстроходный вал редуктора II. Тихоходный вал редуктора

III. Вал привода рабочей машины

1. Выбор двигателя. Кинематический расчёт привода.

1. 1. Требуемая мощность на ведущем валу редуктора, Р (кВт).

Рдв.  р.  = Р3 общ.

1. 2. Коэффициент полезного действия привода [7, с. 25, табл. №1]

hобщ.  =hпк × hзп × hпк × hм × hоп =

= 0, 99 × 0, 96 × 0, 99 × 0, 98× 0, 97 = 0, 894

где

hоп = 0, 97 - кпд открытой передачи (ременной) hзп = 0, 96 – кпд закрытой передачи (редуктора) η м = 0, 98 - кпд муфты

η пк = 0, 99 - кпд пары подшипников качения

1. 3. Выбор электродвигателя [7, с. 25, табл. №2]

Электродвигатель выбирают из условия Рдв ³ Рдв. р.  , применив для расчёта 4 варианта типа двигателя.

1. 4. Действительное общее передаточное число, для каждого варианта

uo1 = 112 = 25, 938

uo 2 = 1415 =12, 634

uo3 = 950 = 8, 482

uo4 = 710 = 6, 339

1. 5. Разбивка передаточного числа. [7, с. 26, табл. №3]

Выбираем передаточное число закрытой передачи uзп  = 2, 0 - постоянным Передаточное число открытой передачи определяем по формулам:

uоп1 = uзп = 25, 938 =12, 969 uоп2 = uo2 = 12, 634 = 6, 317

зп

uоп3 = uзп = 8, 482 = 4, 241

uоп4 = uo4 = 6, 339 = 3, 17 зп

1. 6. Окончательно принимаем двигатель 4А112MB8Y3с параметрами:

Рдв = 3, 0кВт

nдв = 710об/ мин uзп = 2

uоп.  = 3, 17

1. 7. Силовые и кинематические параметры привода.

1. 7. 1. Мощность каждой ступени привода, кВт.

1. 7. 2. Частота вращения каждой ступени, об/мин.

n2 = 1 зп

= 2, 0 = 355

n3 = n2 оп

1. 7. 3. Угловая скорость каждой ступени, с-1

wдв = pnдв = 3, 14× 710 = 74, 313с-1

w2 = w1  = 74, 313 = 37, 157 зп

w3 = uоп = 37, 157 =11, 721

1. 7. 4. Вращающий момент Т, Нм

Тдв = Рдв. р × 103 = 2, 483× 1000 = 33, 413Нм

Т2 =Т1 × uзп × hзп × hпк × hм =33, 079× 2× 0, 96× 0, 99× 0, 98= 61, 618Нм Т3 =Т2 × uоп × hоп = 61, 618× 3, 17× 0, 97 =189, 47Нм

1. 8. Сводная таблица силовых и кинематических параметров привода.

2. Выбор материала зубчатой передачи.

2. 1. Материал шестерни:

2. 3. 1. Допускаемые напряжения s Н для расчёта на контактную выносливость определяются по формуле:

s Нк » 2, 75× 240× 1= 660(Н / мм2 )

где: НВ- твёрдость материала зубчатого колеса по Бринеллю;

kрк - коэффициент режима нагрузки при расчёте на контактную прочность.

k ркш = 6

NБ                                              107

= 0, 448  Принимаем Кркш=1;

k ркк  = 6

NБ NЦк

= 6

61, 344× 107

= 0, 503 Принимаем Кркк=1;

Число циклов нагружения NЦ каждого зуба рассчитываемого колеса за весь срок службы передачи определяются по формуле:

где n - частота вращения зубчатого колеса, мин-1 ;

Lh = tГ × tД × tч - расчетная долговечность редуктора, час; Lh = 6∙ 300∙ 16=2880

tГ срок службы редуктора в годах; (6 лет) tД число рабочих дней в году; (300 дней)

tч число часов работы редуктора в течение рабочего дня; (16 часов) а число зацеплений зуба за один оборот колеса, обычно,           а =1;

Базовое число циклов нагружения для сталей NБ =107 циклов.

2. 3. 2. Допускаемое напряжение от изгиба при расчёте зубьев по пределу выносливости:

где - [n]=1, 5- требуемый (допускаемый) коэффициент запаса прочности [7, с. 26, табл. №6]

Кs =1, 5- эффективный коэффициент концентрации напряжений у основания

зуба [7, с. 27, табл. №7]

s-1 предел выносливости материала при симметрическом цикле нагружения может быть вычислен:

для легированных сталей s-1 = 0, 35× sв + (70... 120), Н / мм2

s-1ш = 0, 35× 950+ 70 = 402, 5, 5Н / мм2 s-1к = 0, 35× 750+70 =332, 5Н / мм2

Крu - коэффициент режима нагрузки при расчёте зубьев на изгиб.

рuш        122, 688× 107

k рu = 9

= 0, 586

NБ NЦ

Принимаем Кркш=1;

kрuк = 9

61, 344× 107

= 0, 633        Принимаем Кркк=1;

Число циклов нагружения Nц определяют по формуле:

2. 4. Сводная таблица данных:

Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

3. Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи.

Проектный расчёт.

3. 1. Главный параметр – межосевое расстояние аW , мм:

аW ³  Ка × (u+1)3 yа× u×  × s]H × KHb где, Ка = 43- вспомогательный коэффициент.

yа = 0, 25- коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния [7, с. 27, табл. №8]

u = 2 – передаточное число редуктора

s Н = 660 МПа - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом

KHb = 1 - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

3. 2. Модуль зацепления m, мм;

2× K × T × 103    2× 5, 8× 61, 618× 1000 d2 × b2 × [ ]F           94, 7× 17× 147, 777

Принимаю m = 3мм; [7, с. 27, табл. №10]

где, Кm = 5, 8 - вспомогательный коэффициент.

d2 = 2аW × u/(u +1)- делительный диаметр колеса, мм; d2 =2∙ 71∙ 2∕ 3=94, 7мм

b2 =ya × aW - ширина венца колеса, мм;

b2 =0, 25∙ 71=17, 75         Принимаю b2=17мм       [7, с. 27, табл. №11]

3. 3. Угол наклона зубьев bmin для косозубых передач: bmin = arcsin 3, 5m/b2 =38, 14451

3. 4. Суммарное число зубьев шестерни и колеса: для косозубых колёс:

ZS = Z1 + Z2 = 2× aw × соsbmin /m = 2× 71× cos38, 14451/3 = 37, 204 Принимаю                  ZS =38

3. 5. Действительная величина угла наклона зубьев для косозубых передач: b = arccos× ZS × m/2aw = arccos× 38× 3/2× 71= 36, 60005

3. 6. Число зубьев шестерни: Z1 = ZS /(1+u) =12, 66 Принимаю Z1 =13

3. 7. Число зубьев колеса: Z2 = ZS -Z1 =38-13= 25

3. 8. Фактическое передаточное число uф , проверить его отклонение  uот заданного u:

uф = Z1 = 13 =1, 923

3. 9. Фактическое межосевое расстояние: для косозубых передач aw = (Z1 + Z2 )× m/(2cosb) = (13+ 25)× 3/(2× 0, 802) = 71

3. 10. Основные геометрические параметры передачи, мм.

Проверочный расчёт

3. 11. Расчёт зубьев на контактную прочность.

Проверка зубьев на контактную прочность: расчётное контактное напряжение

КHa = 1, 16 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями [7, с. 28, табл. №13]

v = w2 × d2 /(2× 103), м/с,

v =37, 157× 93, 5/2000 =1, 737, м/с

и степени точности передачи =9 [7, с. 27, табл. №12]

КHv =1, 05- коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи [7, с. 28, табл. №14]

3. 12. Расчёт зубьев на выносливость при изгибе. Для косозубых передач

s F =147, 777 - расчётное и допускаемое напряжение от изгиба зуба, МПа; Т2 =61, 618 - расчётный момент на валу колеса, Нм;

YF =3, 7– коэффициент формы зуба колеса [7, с. 28, табл. №15]

3. 13. Основные геометрические параметры зубчатой цилиндрической передачи (сводная таблица).

Проектный расчёт

Проверочный расчёт

4. Проектный расчёт валов.

4. 1. Выбор материала валов.

применяю термически обработанную сталь 45 [7, с. 26, табл. №4] 4. 2. Выбор допускаемых напряжений на кручение.

4. 3. Определение геометрических параметров ступеней валов.

4. 3. 1. Диаметр вала под элемент открытой передачи:

Т × 103

= 3 33, 079× 1000 = 20, 159Принимаю d1ш=20мм; [7, с. 29, табл. №18]

Т × 103 1К    0, 2× [ ]

= 3 61, 618× 1000 = 23, 026мм Принимаю d1к=23мм; [7, с. 29, табл. №18]

где, Т1 =33, 079Т2 =61, 618- крутящие моменты равные вращающим моментам на валах, Нм;

Длина вала под элемент открытой передачи:

l1 = (1, 0-1, 5)× d1 - под полумуфту;

4. 3. 2. Диаметр вала под подшипник и уплотнение крышки с отверстием: d2 = d1 +2× t, где t значение высоты буртика [7, с. 28, табл. №16]

d2ш = 20+ 2× 2 = 24мм Принимаю d2ш=25мм; [7, с. 29, табл. №17] d2к = 23+2× 2 = 27ммПринимаю d2к=30мм; [7, с. 29, табл. №17]

Длина вала:

l2 =1, 5× d2 - вал- шестерня цилиндрическая l2ш =1, 5× 25 = 38мм [7, с. 27, табл. №11] l2 =1, 25× d2 - вал колеса

l2к =1, 25× 30 = 37, 5мм Принимаю l2k = 38мм [7, с. 27, табл. №11]

4. 3. 3. Диаметр вала под шестерню, колесо:

d3 = d2 +3, 2× r; [7, с. 28, табл. №16]

d3ш = 25+3, 2× 1, 6 = 29, 6мм Принимаю d3ш= 30мм; [7, с. 29, табл. №18] d3к = 30+3, 2× 1, 6 = 36, 12ммПринимаю d3к =36мм; [7, с. 29, табл. №18]

4. 3. 4. Решение вопроса о конструкции вала- шестерни [7, с. 29, табл. №19]

Расстояние Х от впадины зуба до шпоночного паза:

Х = df 1 - d3ш -tв = 24, 3-30 - 4, 2 = -7, 05

Вал-шестерня

5. Конструктивные размеры зубчатой пары. Составление расчетной схемы нагружения валов.

5. 1. Шестерни конструируют в двух исполнениях: отдельно от вала (насадная шестерня) и как одно целое с валом (вал-шестерня).

Зубчатые колёса состоят из обода, несущего зубья; ступицы, насаживаемой на вал, и диска, соединяющего обод со ступицей.

5. 1. 1. Определение размеров зубчатых металлических колёс

5. 2. В корпусе редуктора размещаются детали зубчатых передач. При его конструировании должны быть обеспечены прочность и жёсткость, исключающие перекосы валов.

Для повышения жёсткости служат рёбра, располагаемые у приливов, под подшипники. Корпус выполняют разъемным, состоящим из основания (его иногда называют картером) и крышки. Полость разъема проходит через оси валов.

Материал корпуса чугун СЧ10

5. 2. 1. Основные элементы корпуса из чугуна

5. 3. Предварительно выбираем подшипники [7, с. 30, табл. №21] 5. 3.      Данные подшипников.

5. 4. Определение расстояния между точками приложения реакций опор подшипников L (мм)

L = lст + 2А+ В=67мм          Принимаю L =84мм lст- длина ступицы колеса

А – зазор между боковой поверхностью ступицы колеса и стенкой корпуса редуктора

В – ширина подшипника ведомого вала

5. 5. Предварительная компоновка горизонтального редуктора

5. 6. Изображаем схемы вала шестерни и вала колеса редуктора с указанием сил, возникающих в зацеплении.

Схема нагружения валов цилиндрического одноступенчатого редуктора.

5. 6. 1. Окружное усилие Ft, возникающее в зубчатой передаче:

где d2 = 93, 5мм - диаметр делительной окружности колеса,

для косозубых передач:

b - угол наклона зубьев в косозубых передачах;

6. Проверка долговечности подшипников.

Подбор подшипников производится по расчётам отдельно для быстроходного и тихоходного валов.

Шестерня

6. 1. 1. Вычерчиваем расчётную схему вала в соответствии с выполненной схемой нагружения валов.

6. 1. 3. Определяем реакции в опорах подшипников в горизонтальной плоскости RAX ; RBX .

ì -F1 × L/2-RBx × L =0 î RAx × L+F1 × L/2=0

6. 1. 4. Строим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости МГ . M1 = -RAx × 0 = 0Нм

M3 = -RBx × L/ 2 =11. 627Нм

6. 1. 5. Определяем реакции в опорах подшипников в вертикальной плоскости

RAY ; RBY .

ï RBy = 587, 893H î RAy = 587, 893Н

6. 1. 6. Строим эпюру изгибающего момента в вертикальной плоскости MB .

M1 = -RAy × 0 = 0Нм

M2 = -RAy × L/2 = -24, 692Нм M4 = -RBy × 0 = 0Нм

M3 = -RBy × L/2 = -24, 692Нм

6. 1. 7. Определяем суммарные реакции опор RА = RАХ 2 + RАY 2 , RB = RBХ 2 + RBY 2 ,

RA = (-276, 824)2 +587, 8932 = 649, 807Н RВ = (-276, 824)2 +587, 8932 = 649, 807Н

6. 1. 8. Определяем суммарный изгибающий момент Мu = MГ 2 + MB2 . Мu1 = Mr12 + MB12 =0

Мu2 = Mr2 + MB2 =

Мu3 = Mr 2 + MB2 =

(11, 627)2 +(-24, 692)2 = 27, 293Hм

(11, 627)2 +(-24, 692)2 = 27, 293Hм

Мu4 = 0.

6. 1. 10. Определяем эквивалентный момент и стоим эпюру Мn = Мu2 + МК 2 Мn1 = 0

Мn 2 = Мu22 +МК 2 =

Мn3 = Мu22 +МК 2 =

27, 2932 +33, 0792 = 40, 195Нм

27, 2932 +33, 0792 = 40, 195Нм

Мn 4 = 0

Колесо

6. 2. 1. Вычерчиваем расчётную схему вала в соответствии с выполненной схемой нагружения валов.

6. 2. 3. Определяем реакции в опорах подшипников в горизонтальной плоскости

RСX ; RDX .

6. 2. 4. Строим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости МГ .

M1 = RCx × 0 = 0Нм

M2 = RCx × L/2 = -11, 627Нм M4 = RDx × 0 = 0Нм

M3 = RDx × L/2 = -11, 627Нм

6. 2. 5. Определяем реакции в опорах подшипников в вертикальной плоскости

RCY ; RDY .

ï RDy = 587, 893H î RCy = 587, 893Н

6. 2. 6. Строим эпюру изгибающего момента в вертикальной плоскости MB . M1 = RCy × 0 = 0Нм

M2 = RCy × L/2 = 24, 692Нм M4 = RDy × 0 = 0Нм

M3 = RDy × L/2 = 24, 692Нм

6. 2. 7. Определяем суммарные реакции опор RC = RCХ 2 + RCY 2 , RD = RDХ 2 + RDY 2 ,

RС = (-276, 824)2 +587, 8932 = 649, 807Н RD = (-276, 824)2 +587, 8932 = 649, 807Н

6. 2. 8. Определяем суммарный изгибающий момент Мu1 = Mr12 + MB12 =0

Мu2 = Mr 2 + MB2 =

Мu3 = Mr2 + MB2 =

(-11, 627)2 +(24, 692)2 = 27, 293Hм

(-11, 627)2 +(24, 692)2 = 27, 293Hм

Мu4 = 0.

6. 2. 9. Определяем крутящий момент на валу и строим эпюру

MK =Т2 =61, 618Нм;

6. 2. 10. Определяем эквивалентный момент и стоим эпюру

Мn1 = 0

Мn 2 = Мu22 +МК 2 =

Мn3 = Мu22 +МК 2 =

27, 2932 +61, 6182 = 66, 371Нм

27, 2932 +61, 6182 = 66, 371Нм

Мn 4 = 0

6. 3. Окончательный выбор подшипников.

Для подбора типоразмера подшипника требуемый коэффициент работоспособности подшипника, определяем по формуле:

СТР = 0, 2× Q(w× h)0, 3 ,

СТРш = 0, 2× Q(w× h)0, 3 = 0, 2× 830, 472× (74, 313× 5000)0. 3 = 7, 787кН СТР = 0, 2× Q(w × h)0, 3 = 0, 2× 830, 472× (37, 157× 5000)0. 3 = 6, 325кН

где Q – расчётная нагрузка, воспринимаемая подши