Методика обучения решению задач, раскрывающих смысл операций деления.

После изучения задач на умножение вводятся задачи на деление. Конкретный смысл \этого арифметического действия раскрывается при решении задач на деление по содержанию и на равные части. Сначала вводятся задачи на деление по содержанию, а затем на деление на равные части. Это обусловлено тем, что практически легче выполнять операции над множествами при решении задач на деление по содержанию, чем при решении задач на деление на равные части.

Подготовительная работа к решению задач на деление по содержанию имеет целью обогатить опыт детей в практическом оперировании множествами. Целесообразно уже с первого класса выполнять упражнения вида: 10 возьмите 8 кружков и разложите их по 2 кружка.сколько раз по 2 кружка получилось?. 2) учительница раздала ученикам 12 тетрадей, по три тетради каждому. Сколько учеников получили тетради? Дети, пользуясь наглядными пособиями, выполняют соответствующие операции и находят ответ сосчитав.

Ознакомление детей с задачами на деление по содержанию проходит на примере задач, например «12 морковок связали в пучки по 4 морковки в каждом. Сколько пучков получилось?» Для объяснения задачи учитель использует наборное полотно, дети дублируют действия учителя на своих партах 9раскладывают по 4 морковки все 12 морковок, а затем читают сколько раз по 4 морковки получилось).Учитель объясняет, что если в задаче известно, что какие-то предметы разложили поровну, надо выполнить действие деления. Показывает правильную запись: 14:4=3.На этом этапе ученики должныобъяснять как они пришли от операций над реальными предметами к арифметическим действиям.

При закреплении умения решать задачи на деление по содержанию учащиеся постепенно переходят к выбору арифм. действия по представлению, не прибегая к наглядным пособиям, а результат деления находят, пользуясь таблицей.

Подготовкой к решению задач на деление на равные части будет практическое выполнение начиная с 1 класса упражнений вида: 1) разложите 6 кружков в 2 ряда поровну. Сколько кружкой в каждом ряду?. 2) Юра нашел 12 желудей и разложил их в 4 коробки поровну. Сколько желудей в каждой коробке.Сначала работой руководит учитель.дети выполняют работу у себя на партах, используя предметы. (Сколько нужно взять кружков, чтобы положить по 1 кружку в каждый ряд? столько же, сколько и рядов.так разлаживают все кружки. Считают, сколько кружков в каждом ряду.) при таком оперировании предметами явно выступает связь между задачами на деление на равные части и задачами на деление по содержанию. На этом этапе дети решают задачи практически, а ответ находят путем пересчета предметов.

Ознакомление проходит во 2 классе. Сначала решение практическим путем и записывание решения. Учитель объясняет, что чтобы найти сколько получилось если их разделить поровну, надо это количество предметов разделить на кол-во групп.показывает правильную запись решения. Сначала дети проводят действия над предметами, объясняют выбор арифметического действия, результат деления находят путем подсчета предметов.

Закрепление умения решать данные задачи ведется так же, как и закрепление умения решать задачи на деление по содержанию.

Методика обучения решению задач, раскрывающих связь между умножением и делением.

Задачи на нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя предлагаются только с числами. Решение сводится к составлению уравнения и решению его по правилу.

Задачи на нахождения неизвестного множителя. 1) а * ð = в Основой работы с задачами данного типа является методика работы с задачами на деление по содержанию. 2) ð * а=в В основе работы над задачами данного типа лежит работа с задачами на деление на равные части. Подготовительная работа включает в себя составление задач по условию "с окошками" (про нахождение количества карандашей в коробках). Затем создается проблемная ситуация: можно ли сложить задачу по условию. Напр. "В каждом ряде посаженое одинаковое количество деревьев. Таких рядов 3, всего деревьев 15. Сколько деревьев в каждом ряде?" Конечно, что было 3 советы, значить пригодиться 3 карманы. 15 кружков раскладывается поровну в 3 кармана: 15:3=5

Задачи на нахождение неизвестной делителя. Работа с данными задачами сводится к методике работы над задачами на деление на равные части. Сначала ученики складывают и решают задачи известного типа, которые раскрывают смысл операции деления. Затем учитель предлагает сложить задачу по необычной записи: Напр. "Всего было 15 карандашей и их разложили в несколько коробок. В каждой отозвалась по 5 карандашей. Сколько использовали коробок?"

Отсчитывая 15 карандашей и раскладывая группами по 3 вкармана, получаем: 15:3=5.Сложить и вторую задачу: всего было 15 карандашей. Их разложили поровну в коробки. Получилась 3 коробки с карандашами. Сколько положили карандашей в каждую коробку? (Раскладываем по одному карандашу в каждый карман к тех пор пока все карандаши ни будут разложенный)

Задачи на нахождение неизвестного делимого. В задачах данного типа в качестве опорных слов выступают глаголы, лексич. значение кот. не соответствует практическому действию., явл-сяосн. выбора арифм. действия. Напр.: было несколько яблок, их по 2 разложили в 3 корзины. Сколько всего было яблок?

Решение задачи можно прокомментировать так: "сколько всего яблок необходимо разложить по корзинам - неизвестно. Но в каждой должно лежать по 2яблока. Причем яблокамизаполняются 3 корзины. Чтобы подсчитать.сколько всего яблок в наборном холсте (3 раз положить по 2).