 |
Методика обучения умножению трехзначных чисел.
|
|
|
|
Может рассматриваться, например, такая задача, предлагающая практичную деятельность учеников":"отрезок длиной 2 клетки тетради нужна увеличить сначала в 3, а затем в 4 раза. Какую продолжительность будет иметь получившийся отрезок? Начерти рисунок". Получается, что этот отрезок можно построить разными способами:
1)2*3*4 - строится отрезок в 3 разы больший данного, а затем получившийся отрезок откладывается на прямой 4 разы (да, чтобы конец предыдущего совпадал с началом следующего)
2) 2*4*3 - данный отрезок откладывается на прямой 4 раза, а затем получившийся отрезок откладывается 3 раза.
3) 2*12 - данный отрезок откладывается на прямой 12 раз.
Получается вывод, что (2*3)*4=(2*4)*3=2*(4*3), г.зн. достояние трех чисел можно высчитывать в любой последовательности. Это чинила может вырежется в примерах: "Вычисли достояние удобным способам: 16*5*2, 20*5*26, 13*100*3.
сначала нужна с учениками вспомнить, как умножать на 10,100,1000.
Затем предлагаются числа, в которых один из множителей - разрядное число (круглые десятки, сотни или единицы тысяч). В начало алгоритма умножения таких чисел рассматривается подробно. Пусть нужно умножить 17 на 30, 30 - это 3 десятка, это значит 3*10. Значить 17 можно умножить на части - 17*(3*10). Это умножение можно соблюсти разными способами. Когда 17 сначала умножить на 10, то число 170 на 3 умножить тяжело. Лучше умножить 17 на 3, получим 51. Это число легче умножить на число 10, получится 510.
Есть еще несколько случаев, для каких вычислений (26*20, 13*60, 17*40)
Аналогично исполняются устные вычисления в случаях, когда один с множителей - круглые сотни или единицы тысяч.
26*200=(26*2)*100=5200
Подальше рассматриваются тяжелые случаи, когда умножить тяжело (216*80, 456*400, 78*70, 4657*40). Один с таких примеров решается в строчку
|
|
|
78*70=(78*7)*10=(78)*10=5460
*7
─────
Более удобно такие числа умножать сразу в столбик. Так как умножение на 10, 100, 1000 складывается с приписыванием к числу справа одного, двух или трех нулей, то множители удобно подписывать друг под другом:
*70
───
В заключении учитель рассказывает, как удобно записывать множители в столбик, когда оба они заканчиваются нолями. Это можно сделать "совместил" два отдельные случаи записи достояний в столбик:
62100 621 62100
* 2 * 200 * 200
──── ──── ────
124200 124200 12420000
Алгоритм умножения на двухзначное число состоит из следующих операций: двухзначный множитель выглядит в виде суммы разрядных слагаемых, многозначное множитель.
Методика обучения делению трехзначных чисел.
При изучении операции определения первого неполного делимого используют общий прием деления двухзначного счета на однозначный. Чтобы вспомнить его, ученикам предлагается найти следующие делители: 81:3, 76:4, 65:5, 84:7, 91:7
Затем рассмотрим более тяжелые делители. Делимая в них - трехзначные числа, позволяющие использовать этот же прием деления: 920:2, 510:3, 840:3.
920:2=(800+120):2=800:2+120:2=400+60=460
После этого учитель приступает к толкования деления трехзначных чисел с ненулевым разрядом единиц. И в этих случаях используются приемы представления делимого в виде удобных слагаемых.
Делитель 852:3. Под руководством учителя на доске и в тетрадях выполняются последовательные преобразования делимого и усей частные.
852:3=(600+252):3=200+252:3=200+(240+12):3=200+80+12:3=200+80+4=284
Разглядим аналогичные примеры. При объяснении учитель предоставляет учащимся возможность прокомментировать отдельные операции алгоритма. При этом внимание учеников акцентируется на следующие операции:
1) определение первого неполного делимого,
2) выбор цифры делителя
3)определение следующего неполного делимого.
|
|
|
Методика изучения нумерации многозначных чисел
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить:
1. Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.
2. Счет до одного миллиона уже известными счетными единицами новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.
3. Отработка прочных навыков в расчете чисел до одного миллиона.
4. Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч.
5. Анализ многозначных чисел по десятичному составу, выделение у числа классов и разрядов, составление числа по данным классам разрядам.
Учащимся необходимо показать - где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Нумерация многозначных чисел усваивается учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны в первую очередь с тем, что многозначное число трудно контролировать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов.
Трудности, возникающие у учащихся при изучении также и темы «Нумерация многозначных чисел», неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают нумерацию, но долго не могут постичь письменную нумерацию, для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее с большим трудом.
Изучения нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями. Целесообразно следующая последовательность изучения:
1. Повторения нумерации в пределах 10,100,1000.
2. Нумерация целых тысяч до 10 000.
3. Нумерация четырехзначных чисел: а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000; б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел; в) анализ чисел; г) округление числа до указательного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1000 000.
|
|
|
