 |
Тема 1.4. Основы кинематики и динамики
|
|
|
|
Основы гидродинамики. Основные понятия гидродинамики. Виды движения. Элементы потока.
Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости. Трудность изучения этих законов обуславливается самой природой жидкости и особенно сложностью учета сил трения.
Гидравлика изучает в основном реальные жидкости. При изучении законов движения различают понятия:
Точка пространства – геометрический образ, не имеющий размеров. Положение ее в пространстве определяется координатами X, Y, Z.
Частица жидкости – физический образ, представляющий собой бесконечно малую массу жидкости бесконечно малого объема.
Основной задачей гидродинамики является определение величин, характеризующих движение жидкости: скорость течения и гидродинамического давления. Скорость течения U и давление Р зависит не только от координат X, Y, Z, но и от времени t.
Основные элементы движения можно выразить следующими функциональными зависимостями:
Р = φ1 (x, y, z, t)
Ux = φ2 (x, y, z, t)
Uy = φ3 (x, y, z, t)
Uz = φu (x, y, z, t)
Виды движения жидкости.
Различают два основных вида движения жидкости: установившиеся и неустановившееся.
Установившимся называется движение, при котором параметры движения давление Р и скорость U зависят от координат частиц движущейся жидкости:
U = φ1 (x, y, z) и Р = φ2 (x, y, z,)
Неустановившееся движение, при котором параметры движения частиц жидкости U и Р зависят от координат положения и времени:
U = φ1 (x, y, z, t) и Р = φ2 (x, y, z, t)
Становившееся движение может быть равномерным и неравномерным.
Неравномерным движением называют также движение, при котором при переходе частиц от одних точек и другие скорости и давление изменяется. При неравномерном движении жидкости живое сечение, средняя скорость и давление изменяются по длине потока.
|
|
|
Равномерным называют движение, при котором частицы жидкости не изменяют скорости по длине потока:
Под воздействием давления на поток движение жидкости делится на напорное и безнапорное.
Напорным называют движение жидкости, при котором поток со всех сторон ограничен твердыми стенками. Движение происходит под действием гидростатического давления и силы тяжести (движение в трубах).
Безнапорным называют движение жидкости, при котором поток ограничен твердыми стенками частично. Это движение характеризуется наличием свободной поверхности и происходит под действием силы тяжести (движение в реках, каналах, трубах, работающих неполным сечением).
Свободные струи – поток ограниченных воздухом со всех сторон. Движение за счет гидродинамического давления (форсунки, насадки, отверстия).
Установившееся неравномерное параллельноструйное движение потока, при котором угол расхождения между линиями тока и их кривизна – величины пренебрежимо малые называют плавно изменяющимся движением. Это движение должно удовлетворять двум условиям:
- радиус кривизны элементарных струек потока стремится к бесконечности
- угол расхождения элементарных струек потока мал и стремится к нулю
При несоблюдении этих условий движение называют резкоизменяющимся.
След движения частицы жидкости в пространстве называется траекторией движения.
Рассмотрим несколько точек в пространстве и покажем их векторы скорости
Кривая, проведенная в движущейся жидкости, касательные которой в данный момент времени совпадают с направлением векторов скорости каждой точки данной кривой называется линей тока.
Трубка тока
Выделим замкнутый элементарный контур и через все его точки проведем линии тока. Они образуют трубчатую поверхность, которую называют трубкой тока. Поверхность трубки тока непроницаема.
|
|
|
Элементарная струйка
Масса жидкости, находящаяся внутри трубки тока называется элементарной струйкой.
Элементарная струйка обладает следующими свойствами:
1. Имеет постоянную форму, т.к. форма линий тока с течением времени не изменяется.
2. Частицы жидкости, находящиеся в одной струйке, не могут переходить в соседнюю.
3. Скорость во всех точках поперечного сечения элементарной струйки одинакова.
Поток жидкости. Совокупность элементарных струек называют потоком жидкости. Причем эти элементарные струйки движутся с различными скоростями.
Гидравлические элементы потока
1. Площадь поперечного сечения струйки жидкости, перпендикулярного его линии тока называется площадью живого сечения струйки.
Живое сечение потока представляет собой поверхность, проведенную перпендикулярно направлению движения жидкости и лежащую в пределах этого потока.
2. Смоченный периметр X представляет собой периметр той части живого сечения трубы, которая смочена движущейся жидкостью.
3. Гидравлическим радиусом называется отношение живого сечения к смоченному периметру:
R = W/X, для круглой трубы R= d/4
|
|
|
