Элементы центральной проекции

При изучении основных законов центрального проектирования применительно к фотограмметрии будут использоваться следующие элементы центральной проекции (рис. 2.3):

Е - предметная плоскость, содержащая проектируемые объекты (в фотограмметрии это горизонтальный участок земной поверхности);

Р - картинная плоскость, в которой строится изображение объек­тов (в фотограмметрии это плоскость аэроснимка);

S - центр проекции (в фотограмметрии - узловая точка объектива);

ТТ - основание картины, или ось перспективы, линия пересече­ния предметной и картинной плоскостей;

W - плоскость главного вертикала, проходящая через центр про­екции перпендикулярно к предметной и картинной плоскостям;

i>0 - главная точка основания картины, точка пересечения основа­ния картины ТТ с плоскостью главного вертикала W;

Е' - плоскость действительного горизонта, проходящая через центр проекции S параллельно предметной плоскости;

h\hi - линия действительного горизонта, пересечение картинной плоскости и плоскости действительного горизонта;

Рис. 2.3. Элементы центральной проекции 44

i - главная точка схода, пересечение линии действительного го­ризонта hjfii с плоскостью главного вертикала;

Uoi - главная вертикаль, линия пересечения картинной плоскости с плоскостью главного вертикала;

VqV - проекция главной вертикали, линия пересечения предметной плоскости с плоскостью главного вертикала W;

R -разделяющая плоскость, проходящая через центр проекции па­раллельно картинной плоскости;

HjHj - линия картинного горизонта, линия пересечения пред­метной плоскости и разделяющей плоскости;

J - главная точка схода предметной плоскости, точка пересече­ния линии картинного горизонтах плоскостью главного вертикала;

So - главная оптическая ось съемочной камеры, проходящая че­рез центр проекции перпендикулярно картинной плоскости (отрезок So равен фокусному расстоянию съемочной камеры /);

о - главная точка картинной плоскости (аэроснимка), точка пере­сечения главной оптической оси с картинной плоскостью;

О - проекция главной точки картинной плоскости, точка пересе­чения главной оптической оси с предметной плоскостью;

п - точка надира, точка пересечения картинной плоскости с от­весной линией, опущенной из центра проекции;

N - проекция точки надира, точка пересечения предметной плос­кости с отвесной линией, опущенной из центра проекции (в фото­грамметрии отрезок SN соответствует высоте фотографирования);

сс_с - угол наклона картинной плоскости (аэроснимка), отсчитывае­мый между главной оптической осью So и отвесной линией SN (или мег жду главной вертикалью и ее проекцией) в плоскости главного вертикала;

с - точка нулевых искажений, точка пересечения биссектрисы угла наклона картинной плоскости, отсчитываемого в точке S, с глав­ной вертикалью;

С - проекция точки нулевых искажений, точка пересечения пред­метной плоскости с биссектрисой угла наклона аэроснимка, отсчиты­ваемого в точке S.

Любая прямая картинной плоскости, проходящая параллельно ос­нованию картины, называется горизонталью. Горизонталь hh, прохо­дящая через главную точку аэроснимка, называется главной горизон­талью, а проходящая через точку нулевых искажений (h_ch_c) - линией неискаэ/сенных масштабов.

Элементы предметной плоскости принято обозначать прописными буквами латинского алфавита, а картинной плоскости - строчными.

Уо

 

		S
	о)С 1	.°°рО
	/ с/х
	y^^ji^h1^
_и_	/90°-<хг М*^^	аЧ

Ос лг

. />mc. 2.4. Взаимное положение

Основных точек центральной

Проекции

So = So⁰ = U on = f tga_c, oi - f ctga_c, SiV = H, ON = H tga_c,

cosa„

На рис. 2.4 изображен разрез про­странственного чертежа в плоскости главного вертикала W и значения не­которых углов между основными ли­ниями. Из соответствующих тре­угольников легко получить сле­дующие формулы, определяющие взаимное положение основных эле­ментов центральной проекции и ши­роко используемые в фотограммет­рии:

/ Si = ic = —-—, sin a_c

- _Јa_r. 1-coscc

oc = /tg(-^-) = /—------- ^

2 sin a

H

(2.1)

smac H-f sin a

SJ = iv₀ =

Cv_n = cv=

Дополним рис. 2.4 сечением горизонтальной плоскостью Р°, про­ходящей через точку нулевых искажений параллельно предметной плоскости. Точку пересечения отвесной линии SN с горизонтальной плоскостью Р° обозначим о⁰.

Легко видеть, что треугольники Sic и cv₀C - равнобедренные, а треугольники ocS и o°cS равны, поскольку

ZioS = Zv_{)o⁽⁾S = 90° и ZicS = Zv₀cC = ZSco^{) = 90° - a / 2.

Равенство отрезков oS и o°S, вытекающее из равенства треугольни­ков ocS и o°cS, означает, что плоскости Р и Р° представляют собой на­клонный и горизонтальный снимки, полученные из одного центра фо­тографирования S одной съемочной камерой с фокусным расстоянием / и пересекающиеся по линии неискаженных масштабов h_ch_c. Иначе говоря, Р° - это проекция наклонного снимка Р на горизонтальную плоскость.

Этот факт широко используются при обработке материалов аэро­фотосъемки и в конструкциях ряда фотограмметрических приборов.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: