Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Выравнивание ряда методом скользящей средней

Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).

Таблица 6. Выравнивание ряда с помощью метода скользящей средней

Период	Величина выручки, млн. руб.	3-х уровневая	5-уровневая	7-уровневая
1 кв 2010	52,507	-	-	-
2 кв. 2010	51,668	52,162	-	-
3 кв. 2010	52,312	54,318	54,884	-
4 кв. 2010	58,974	56,748	55,054	56,087
1 кв. 2011	58,959	57,097	57,686	57,937
2 кв. 2011	53,358	59,049	60,316	58,402
3 кв. 2011	64,829	61,216	59,506	59,229
4 кв. 2011	65,462	61,737	59,334	58,803
1 кв. 2012	54,921	59,495	59,861	58,978
2 кв. 2012	58,101	56,338	58,932	60,307
3 кв. 2012	55,991	58,092	58,371	60,358
4 кв. 2012	60,183	59,612	60,425	60,279
1 кв. 2013	62,661	62,677	61,787	62,020
2 кв. 2013	65,188	64,253	64,009	63,477
3 кв. 2013	64,91	65,734	65,632	65,504
4 кв. 2013	67,103	66,771	67,137	67,139
1 кв. 2014	68,3	68,529	68,425	68,159
2 кв. 2014	70,183	70,038	69,403	-
3 кв. 2014	71,63	70,538	-	-
4 кв. 2014	69,8	-	-	-

По исходному графику четко выделяется сезонность, но выявить тенденцию к росту достаточно трудно.

Рис. 3. Показатели выручка ОАО “Мегафон”

После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.

Рис. 4. Трехуровневое сглаживание

После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.

Рис. 5. Пятиуровневое сглаживание

После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.

Рис. 6. Семиуровневое сглаживание

4.Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

Тренд характеризует основную тенденцию развития ряда динамики. При анализе тренда остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена при помощи разных методов, например метода средних.

Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина. Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента:

где n₁ и n₂ – число единиц в первой и второй группе соответственно;

– среднеквадратическое отклонение разности средних, рассчитывается по формуле:

Таблица 7.

№	Период	Выручка, млн. руб.
	1 квартал 2010 г.	52,507
	2 квартал 2010 г.	51,668
	3 квартал 2010 г.	52,312
	4 квартал 2010 г.	58,974
	1 квартал 2011 г.	58,959
	2 квартал 2011 г.	53,358
	3 квартал 2011 г.	64,829
	4 квартал 2011 г.	65,462
	1 квартал 2012 г.	54,921
	2 квартал 2012 г.	58,101
	3 квартал 2012 г.	55,991
	4 квартал 2012 г.	60,183
	1 квартал 2013 г.	62,661
	2 квартал 2013 г.	65,188
	3 квартал 2013 г.	64,91
	4 квартал 2013 г.	67,103
	1 квартал 2014 г.	68,3
	2 квартал 2014 г.	70,183
	3 квартал 2014 г.	71,63
	4 квартал 2014 г.	69,8

t_табл= 2,31

Так как |t_расч| > |t_табл| (табличное значение принимается при уровне значимости 0,05), значит, делается вывод о присутствии тренда.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒