Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Корреляционный анализ

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции по формуле:

Для расчета воспользуемся данными таблицы 11.

x – выручка, млн. руб.

y – Чистая прибыль, млн. руб.

Получим:

Таблица 11. Расчет коэффициента корреляции

№	x, млн. руб.	y, млн. руб.	x²	y²	xy
	52,507	11,1916	2756,985	125,25191	587,63734
	51,6675	9,7836	2669,531	95,718829	505,49415
	52,3115	10,5656	2736,493	111,6319	552,70238
	58,974	12,657	3477,933	160,19965	746,43392
	58,959	11,303	3476,124	127,75781	666,40981
	53,358	11,803	2847,112	139,31081	629,78841
	64,829	10,803	4202,799	116,70481	700,34769
	65,462	9,67	4285,273	93,5089	633,01754
	54,921	10,83	3016,316	117,2889	594,79443
	58,101	9,371	3375,726	87,815641	544,46447
	55,991	11,036	3134,992	121,7933	617,91668
	60,183	10,999	3621,993	120,978	661,95282
	62,661	13,7	3926,401	187,69	858,4557
	65,188	14,628	4249,475	213,97838	953,57006
	64,91	13,671	4213,308	186,89624	887,38461
	67,103	11,3	4502,813	127,69	758,2639
	68,3	9,75	4664,89	95,0625	665,925
	70,183	10,91	4925,653	119,0281	765,69653
	71,63	9,83	5130,857	96,6289	704,1229
	69,8	9,617	4872,04	92,486689	671,2666
Итого	1227,039	223,419	76086,715	2537,421	13705,645
Среднее	61,352	11,171	3804,336	126,871	685,282

Рассчитанное значение коэффициента корреляции (-0,008 < 0, принадлежит интервалу [0; 0,3]) позволяет сделать вывод об отсутствии линейной зависимости.

Определим коэффициент детерминации:

Величина чистой прибыли не зависит от величины выручки.

Рассчитаем параметры b₀ и b₁ уравнения линейной регрессии = b₀ + b₁·x.

- уравнение регрессии.

Рис. 9. Зависимость чистой прибыли от выручки

Следовательно, при увеличении выручки в среднем на 1 млн. руб. чистая прибыль в среднем уменьшится на 0,0019 млн. руб.

Оценка ранговой корреляции

Вычислим ранговый коэффициент Спирмена:

d_i – ранговая разница d_i = R_xi –R_yi

Чтобы рассчитать все эти показатели, проведем дополнительные расчеты, и занесем их в таблицу 12.

Таблица 12. Расчет коэффициента Спирмена

№	x, млн. руб.	y, млн. руб.	R_x	R_y	d_i	d_i²
	52,507	11,1916			-10
	51,6675	9,7836			-4
	52,3115	10,5656			-5
	58,974	12,657			-8
	58,959	11,303			-7
	53,358	11,803			-12
	64,829	10,803
	65,462	9,67
	54,921	10,83			-4
	58,101	9,371
	55,991	11,036			-6
	60,183	10,999			-1
	62,661	13,7			-8
	65,188	14,628			-6
	64,91	13,671			-5
	67,103	11,3
	68,3	9,75
	70,183	10,91
	71,63	9,83
	69,8	9,617
Итого:

Получим:

Так как коэффициент Спирмена практически равен нулю, следовательно, связь между показателями чистой прибыли и выручки очень слабая.

Заключение

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 20 периодов, по показателю «Выручка» компании ОАО «Мегафон» можно сделать следующие выводы:

Средняя величина в выборке 61,352 млн. руб.

С помощью моды удалось установить, что наиболее часто встречающиеся величины выручки имеют значение в районе около 54,992 и 66,638 млн. руб. (распределение двухмодальное). С помощью расчёта медианы можно сделать вывод, что в половине выбранных кварталов величина выручки меньше 61,648 млн. руб.

Коэффициент вариации равен 32,5%, он не превышает 33%, следовательно, можно сделать вывод о том, что выборочная совокупность однородна.

Гипотеза об отсутствии связи между показателями Выручка и Чистая прибыль подтверждается корреляционным анализом, в ходе которого удалось рассчитать линейный коэффициент корреляции равный -0,008, что означает отсутствие связи между показателями.. При проведении расчета коэффициента Спирмена, получили результат равный -0,111, из этого можно сделать вывод о обратной несущественной связи.

Выполнение данной практической работы позволило приобрести навыки по обработке статистических данных и построении графиков.

Список используемой литературы

1. Батырева Л.В., Сафин М.Ф. Общая теория статистики: Задания к контрольной работе. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2002. – 32 с.

2. Батырева Л.В. Общая теория статистики: Учебно-практическое пособие. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2003. – 84 с.

3. Бархатов В.И., Плетнев Д.А. «Статистика. Учебно-методический комплекс», Челябинск 2005

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

5. Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2003. - 166 с.

6. http://siteofficial.ru/megafon/

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56