Внешняя характеристика трансформатора

Зависимость напряжения на вторичной обмотке трансформатора от тока нагрузки U ₂ = f (I ₂) при U ₁ = const и cos φ₂ = const называется внешней характеристикой. Из уравнения (8.15) для упрощенной схемы замещения трансформатора следует, что с изменением тока во вторичной обмотке (тока нагрузки I ₂) напряжение на вторичной обмотке изменяется. Значение напряжения на вторичной обмотке определяется не падением напряжения, а потерей напряжения в обмотках. Потеря напряжения есть арифметическая разность между первичным и приведенным вторичным напряжением:

Δ U' ₂ = U ₁ - U' ₂.

При отсутствии нагрузки (I ₂ = 0) напряжение на вторичной обмотке U' ₂ = U' ₂₀ = U ₁, а поскольку напряжение U ₁ не зависит от нагрузки, то Δ U' ₂ есть изменение напряжения U' ₂ по сравнению с его значением при холостом ходе U' ₂₀, или

Δ U' ₂ = U' ₂₀ - U' ₂; Δ U ₂ = U ₂₀ - U ₂,

откуда

U ₂ = U ₂₀ - Δ U ₂.

Потеря напряжения определяется из векторной диаграммы упрощенной схемы замещения трансформатора (рис. 8.14):

Δ U' ₂ - U ₁ - U' ₂ = OB' -ОА ≈ ОВ -ОА = АВ;

Δ U' ₂ =I ₁ r _к cos φ₂ + I ₁ x _к sin φ₂ = I ₁(r _к cos φ₂ + x _к sin φ₂);

Δ U ₂ = Δ U' ₂/ n. (8.16)

 

Рис 8.14 Векторная диаграмма ( а ) упрощенной схемы замещения ( б ) трансформатора

Рис 8.15 Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощности

Рис. 8.16 Внешние характеристики трансформатора малой мощности

На рис. 8.15 изображены внешние характеристики трансформатора при различных значениях коэффициента мощности потребителей. Изменение напряжения U ₂ во многом зависит, как это видно из выражения (8.16), не только от значений z _к, cos φ₂, но и от соотношения значений r _к и х _к. Изображенные внешние характеристики (рис. 8.15) справедливы для трансформаторов средней и большой мощности, у которых z _к мало и х _к > r _к. У трансформаторов малой мощности z _котносительно велико и r _к > х _к. Поэтому изменение напряжения у них более значительное и взаимное расположение внешних характеристик при различных значениях коэффициента мощности потребителей существенно отличается от трансформаторов большой мощности. Примерные внешние характеристики трансформаторов малой мощности при различных значениях cos φ₂ изображены на рис. 8.16.

 

ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Создание трехфазных трансформаторов относится к периоду 1889 — 1891 гг. Первые промышленные образцы трансформаторов созданы выдающимся русским электротехником М. О. Доливо-Добровольским.

Трехфазный трансформатор состоит из трех однофазных, магнитопроводы которых объединены в один общий трехстержневой (рис. 8.17, д). Действительно, если три однофазных двухобмоточных трансформатора расположить, как изображено на рис. 8.17, а, а их первичные обмотки соединить звездой (рис. 8.17, б) и подключить к трехфазной сети, то в них возникнут токи холостого хода. Токи будут иметь одинаковое значение, но будут сдвинуты относительно друг друга на 120° (рис. 8.17, в). Магнитные потоки, создаваемые токами, также будут сдвинуты на 120°. Сумма магнитных потоков, так же как и токов, будет равна нулю. Если объединить три стержня ABC однофазных трансформаторов в один, то в этом стержне магнитного потока не будет и надобность в нем отпадает. В результате образуется трехфазный трансформатор (рис. 8.17, г). Однако изготовление такого трансформатора технически и технологически затруднено. Действительно, гораздо удобнее расположить стержни магнитопровода в одной плоскости, как изображено на рис. 8.17, д. По существу ничего не изменится. Однако при этом немного уменьшится длина магнитопровода для среднего стержня В. Это несколько нарушит симметрию магнитопровода трансформатора и приведет к тому, что намагничивающий ток (ток холостого хода) обмотки среднего стержня В будет несколько меньше, чем обмоток стержней А и С. Однако асимметрия не имеет практического значения.

Рис. 8.17. К пояснению образования трехфазного трансформатора

Итак, трехфазный двухобмоточный трансформатор (рис. 8.17, д) имеет один трехстержневой магнитопровод с двумя обмотками на каждом из стержней. Каждая фаза трехстержневого трансформатора представляет собой по существу однофазный трансформатор. Поэтому анализ работы и расчет трехфазных трансформаторов при равномерной нагрузке каждой фазы аналогичны однофазным и схема замещения изображается для одной фазы.

Начала и концы первичных обмоток обозначаются большими буквами — соответственно АХ,BY, CZ, вторичных обмоток — малыми буквами ах,by, cz. Фазы вторичных обмоток, так же как и первичных, могут быть соединены звездой или треугольником.

 

АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Автотрансформатор — однообмоточный трансформатор. От двухобмоточного отличается тем, что вторичная обмотка является частью первичной и, естественно, обмотки имеют не только магнитную, но и гальваническую связь. Автотрансформаторы бывают однофазные и трехфазные. На рис. 8.21 изображена схема однофазного автотрансформатора. В автотрансформаторе электрическая энергия из первичной цепи во вторичную передается и через гальваническую связь, и посредством переменного магнитного потока. Автотрансформатор целесообразно применять при малых коэффициентах трансформации (n ≤ 2). При малых коэффициентах трансформации на изготовление обмотки требуется значительно меньше (по массе) провода, чем на изготовление двухобмоточного трансформатора (при n = 2 примерно в 2 раза). При этом несколько снижается масса магнитопровода. По этой причине автотрансформатор значительно дешевле, меньше весит и имеет больший КПД, чем двухобмоточный. Однако автотрансформатор нельзя применять там, где по условиям техники безопасности или другим причинам недопустима гальваническая связь между первичной и вторичной обмотками.

 

Рис. 8.21. Схема автотрансформатора

 

Автотрансформатор часто используется в лабораторной практике, при проведении всякого рода экспериментальных исследований, в качестве регулятора напряжения. Такой автотрансформатор имеет подвижный скользящий контакт а (рис. 8.21), который касается обмотки, для чего последняя лишена изоляции по ходу подвижного скользящего контакта.

Напряжение U ₂ определяется, как и для обычного двухобмоточного трансформатора, из соотношения

w 1	=	E 1	≈	U 1	.
w 2	E 2	U 2

откуда

U ₂ = U ₁ w ₂/ w ₁.

Ток нагрузки

I ₃ = U ₂/ z _н.

Ток I ₁ определяется из уравнения МДС. Если пренебречь током холостого хода, а это не вносит существенных погрешностей, то

I ₁(w ₁ - w ₂) + I ₂ w ₂ = 0. (8.17)

Подставив значение тока I ₂, равного

I ₂ = I ₁ + I ₃,

получим

I ₁ = - I ₃ w ₂/ w ₁, или I ₁ = I ₃ w ₂/ w ₁.

Значение тока I ₁ можно определить также из закона сохранения энергии. Если пренебречь потерями мощности в трансформаторе, то

U 1 I 1 = U 2 I 3 = U 1	w 2	I 3, откуда
w 1

I ₁ = I ₃ w ₂/ w ₁.

 

Рис. 8.22. Схема включения потребителя с реостатом ( а ) и с автотрансформатором ( б ) к примеру 8.3

Ток I ₂ определяется из уравнения (8.17):

I 2 = - I 1	w 1 - w 2	= - I 3	w 2	(	w 1 - w 2	),
w 2	w 1	w 2

 

или I 2 = I 3	w 1 - w 2	,
w 1

Определим значения токов I ₁, I ₂ и I ₃ для автотрансформатора при n = 2:

w ₂ = w ₁/2; U ₂ = U ₁ w ₂/ w ₁; I ₃ = U ₂/ z _н = U ₁/2 z _н;

I 1 = I 3	w 2	=	U 1		w 1/2	=	U 1	;
w 1	2 z н	w 1	4 z н

 

I 2 = I 3	w 1 - w 2	=	U 1		w 1 - w 1/2	=	U 1	.
w 1	2 z н	w 1	4 z н

Расчеты показали, что численно I ₂ = I ₁. Следовательно, автотрансформатор при n = 2 имеет обмотку с w ₁ витками, провод которой должен быть рассчитан на ток I ₁. Если использовать вместо автотрансформатора двухобмоточный трансформатор, то его первичная обмотка с тем же числом витков w ₁, что и обмотка автотрансформатора, должна быть рассчитана на ток I ₁, а вторичная с числом витков w ₂ = w ₁/2 должна быть рассчитана на ток I ₂ = I ₁ w ₁/ w ₂ = 2 I ₁.

Из этого следует, что для изготовления автотрансформатора потребуется примерно в 2 раза (по массе) меньше провода, чем для изготовления двухобмоточного трансформатора.

Пример 8.3. Для регулирования напряжения приемника переменного тока можно использовать реостат или автотрансформатор (рис. 8.22, а, б). Определить потери мощности в реостате и автотрансформаторе при условии, что U ₁ = 220 В, U _п = U ₂ = 100 В, ток потребителя I = 5 А, если принять, что КПД автотрансформатора η = 0,9.

Решение 1. Потери мощности в реостате

Δ P _р = U ₁ I - U ₂ I = 220 • 5-100 5 = 600 Вт

2. Потери мощности в автотрансформаторе

Δ Р тр = U 2 I 2/η - U 2 I 2 =	100 5	- 100 5 = 55 Вт
0,9

 

⇐ Предыдущая22232425262728293031Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: