Способы квантования сигналов

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

 

 

В любую систему информация поступает в виде сигналов. Различные параметры физических процессов с помощью датчиков обычно преобразуются в электри­ческие сигналы. Как правило, ими являются непрерыв­но изменяющиеся ток или напряжение, но возможно поступление и импульсных сигналов, как, например, в радиолокации. Печатный текст отображается буквами, цифрами и другими знаками.

Хотя поступающую информацию можно хранить, передавать и обрабатывать как в виде непрерывных (аналоговых), так и в виде дискретных сигналов, на современном этапе развития информационной техники предпочтение отда­ется дискретным сигналам, поэтому сигналы, как прави­ло, преобразуются в дискретные. С этой целью каждый непрерывный сигнал подвергается операциям кванто­вания по времени (дискретизации) и по уровню.

Под дискретизацией подразумевают преобразование функции непрерывного времени в функцию дискретно­го времени, представляемую совокупностью величин, называемых координатами, по значениям которых исход­ная непрерывная функция может быть восстановлена с заданной точностью. Роль координат часто выполняют мгновенные значения функции, отсчитанные в опреде­ленные моменты времени.

Под квантованием подразумевают преобразование некоторой величины с непрерывной шкалой значений в величину, имеющую дискретную шкалу значений. Оно сводится к замене любого мгновенного значения одним из конечного множест­ва разрешенных значений, называемых уровнями кван­тования.

Аналоговый сигнал (рис. 4.1а), описывается непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией х (t), причем и аргумент, и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов: t' ≤ t ≤ t", x' ≤ x ≤ x" (см. рис. 4.1а).

 

Первоначально в электросвязи использовались преимущественно аналоговые сигналы. Их можно просто генерировать, усиливать, передавать

и принимать. Недостатком таких сигналов является то, что любое изменение их формы из-за помех и искажений влечет за собой изменение принимаемого

сообщения. Возросшие требования к качеству передачи со

общений заставили перейти к дискретным и цифровым сигналам.

Рис. 4.1. Основные типы сигналов

 

Причины перехода к дискретному и цифровому вы­ражению информации заключаются в следующем.

Для конкретных задач управления или исследования интересующего нас объекта обычно требуется значительно меньше информации, чем ее поступает с датчиков в виде сигналов, изменяющихся во времени непрерывно. Учет априорных сведений об этих сигналах и целях их получения позволяет ограничиться отсчетами, взятыми через определенные моменты времени.

При неизбежных флуктуациях во времени интересующих нас параметров и конечной погрешности средств измерения информация о величине сигнала в каждый момент отсчета всегда ограничена, что и выражается в конечном числе уровней квантования. Кроме того, специфика решаемых в системе задач часто такова, что целесообразно ограничиться значительно меньшим числом уровней, чем следует из указанных выше огра­ничений.

Во многих случаях информация извлекается и передается с целью дальнейшей обработки средствами цифровой техники, в первую очередь ЭВМ и микропроцессорами. Рациональное выполнение операций дискретизации и квантования при этом приводит к значительному экономическому эффекту как за счет снижения затрат на хранение и обработку получаемой информации, так и вследствие сокращения времени обработки информации, что ведет к улучшению качества управления.

При передаче и обработке информации в цифровой технике существует принципиальная возможность снижения вероятности получения ошибочного результата до весьма малых значений. Она возникает потому, что при использовании дискретных сигналов, во-первых, применимы такие методы кодирования, которые обеспечивают обнаружение и исправление ошибок, а во-вторых, можно избежать свойственного аналоговым сигналам эффекта накопления искажений в процессе их передачи и обработки, поскольку квантованный сигнал легко восстановить до первоначального уровня всякий раз, когда величина накопленных искажений приблизится к половине кванта. Практическая реализация указанных методов наиболее эффективна при минимальном числе уровней, равном двум.

Выражение информации в цифровой форме облегчает унификацию операций ее преобразования на всех этапах обращения. Массовость изготовления типовых узлов и блоков, простота их настройки, отсутствие необходимости регулировки в процессе эксплуатации позволяют, в свою очередь, улучшить такие важнейшие технико-экономические показатели средств цифровой техники, как стоимость изготовления и эксплуатации, а также надежность.

Низкая стоимость и высокая надежность больших интегральных схем, естественно, являются мощными стимулами дальнейшего расширения областей использова­ния цифровых сигналов.

В данной главе мы ограничимся рассмотрением методов преобразования непрерывных сигналов в диск­ретные.

Дискретные сигналы – это сигналы, принимающие конечное число значений или состояний. Числа, составляющие последовательность значений сигнала, называются отсчетами сигнала (samples). Отсчеты берутся через промежутки времени Т, называемые периодом дискретизации (или интервалом, шагом дискретизации – sample time). Величина, обратная периоду дискретизации, f _д = 1/ T называется частотой дискретизации (sampling frequency).

Дискретные сигналы могут непосредственно создаваться на выходе преобразователя «сообщение – сигнал» или образовываться в результате дискретизации аналоговых сигналов. Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность отсчетов называется дискретизацией (sampling), а результат такого преобразования – дискретным (решетчатым) сигналом (см. рис. 4.1б). Дискретный сигнал описывается решетчатой функцией x (nT), где п – номер отсчета, п = 0, 1, 2, 3…. Он может быть вещественным или комплексным.

При обработке сигнала в вычислительных устройствах его отсчеты представляются в виде двоичных чисел, имеющих ограниченное число разрядов. Вследствие этого отсчеты могут принимать лишь конечное множество значений и, следовательно, при представлении сигнала неизбежно происходит его округление. Процесс преобразования отсчетов сигнала в числа называется квантованием по уровню (quantization), а возникающие при этом ошибки округления – ошибками (или шумами) квантования.

Сигнал, дискретный как во времени, так и по состоянию, называется цифровым (см. рис. 4.1в). Сигналы этого типа также описываются решетчатыми функциями х _ц(пТ), которые, однако, могут принимать только конечное число значений из некоторого конечного интервала х' ≤ х ≤ х". Эти значения называются уровнями квантования, а соответствующие функции – квантованными.

При анализе дискретных сигналов удобно пользоваться нормированным временем

(4.1)

Таким образом, номер п отсчета дискретного сигнала может интерпретироваться как нормированное время. Переход к нормированному времени позволяет рассматривать дискретный сигнал как функцию целочисленной переменной п.

Цифровые сигналы – разновидность дискретных сигналов, для которых квантованные по уровню и дискретные по времени значения представлены в виде числа. Преимущество цифровых сигналов – более высокая помехоустойчивость и возможность их формирования и обработки микроэлектронными логическими устройствами. Цифровые сигналы находят все большее применение в современных системах электросвязи.

Итак, переход от аналогового представления сигналов к цифровому во многих случаях дает значительные преимущества при переда­че, обработке и хранении информации. Для успешного взаимодействия систем цифровой обработки сигналов с реальным миром необходим аналоговый интерфейс ввода-вывода, позволяющий осуществлять переход от аналогового формата к цифровому. Такой переход связан с дискретизацией сигнала по времени и с квантованием по уровню.

 

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: