Общая постановка задачи дискретизации
В самом общем случае представление непрерывного сигнала и(t) на интервале Т совокупностью координат
где А — оператор дискретного представления сигнала, реализуемый устройством, называемым дискретизатором. Аналогично можно записать и операцию восстановления по совокупности координат
где В — оператор восстановления, реализуемый устройством восстановления сигнала. Задача дискретизации в математическом плане сводится к совместному выбору пары операторов А и В, обеспечивающих заданную точность восстановления сигнала. Рассмотрим разновидности используемых операторов A и В и критериев оценки точности восстановления сигнала. Широкое практическое применение нашли линейные операторы, поскольку их техническая реализация проще. Для определения координат сигнала используется соотношение
где Воспроизводящая функция представляется аппроксимирующим полиномом
где При одном и том же операторе представления А для восстановления могут использоваться различные операторы В. Из соотношений (4.4) и (4.5) следует, что произведения Методы дискретизации следует рассматривать как с позиций полезности для решения теоретических вопросов передачи и преобразования сигналов, так и с позиций возможности их технической реализации. В теоретическом плане весьма важны методы дискретизации, обеспечивающие минимальное число координат при заданной погрешности воспроизведения. Их называют методами оптимальной или предельной дискретизации.
Широкое распространение получили методы дискретизации, при которых сигнал u(t) заменяется совокупностью его мгновенных значений Поскольку дельта-функция технически нереализуема, длительность каждой выборки конечна. Отсчеты берут не в одной точке, а в некотором интервале времени, зависящем от длительности управляющего импульса ключевого устройства. Когда длительность импульса значительно меньше шага дискретизации, выборки представляют собой короткие импульсы, амплитуды которых пропорциональны мгновенным значениям сигнала. Отрезок времени Если отрезки времени между выборками меняются, например, в зависимости от скорости изменения сигнала или по заданной программе, дискретизацию называют неравномерной. В ряде случаев наряду с выборками
Учитывая теоретическую и практическую значимость методов дискретизации с использованием выборок в качестве координат сигнала, в процессе дальнейшего рассмотрения вопросов дискретизации ограничимся только ими.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|