 |
3.4 Оптикалық талшық дисперсиясының есебі
|
|
|
|
3. 4 Оптикалық талшық дисперсиясының есебі
Жарық ө ткізгіштерде импульстік сигналдар беру кезінде бірнеше арақ ашық тық тан ө ткен импульстер бұ зылады, кең ейеді жә не кө ршілес импульстер бір-бірін басатын уақ ыт болады. Бұ л қ ұ былыс жарық ө ткізгіш ұ ғ ымында дисперсия деп аталады.
Импульстің кең ейуі импульсті-кодты модуляция кезіндегі жарық ө ткізгіштен берілетін информацияның шекті жылдамдығ ын жә не аз жоғ алтулар кезінде регенерация аймағ ының ұ зындығ ын шектеуді реттейді. Сонымен қ атар дисперсия оптикалық талшық ты беру жү йесінде ө ткізгіштік қ асиетін шектейді, ол жарық ө ткізгішпен берілетін жиілік жолағ ын, сызық ты тракттың енін жә не оптикалық кабельмен беруге болатын информация кө лемін шектейді.
Дисперсия екі себептен пайда болады: сә улелену кө зінің когорентті болмауы жә не АЯ спектрінің пайда болуы, мод санының кө п болуы.
Бірінші дисперсия хроматикалық (жиіліктік) деп аталады, ө зара материалды жә не толқ ын ө ткізгішті болып бө лінеді. Материалды дисперсия жарық ө ткізгіш материалының сыну коэффициентінің толқ ын ұ зындығ ына тә уелділігімен тү сіндіріледі. Толқ ын ө ткізгіш дисперсия мод ішіндегі процестермен тү сіндіріледі жә не модтың жарық ө ткізгішті қ ұ рылысымен байланысты. Ол модтың таралу коэффициентінің толқ ын ұ зындығ ына тә уелділігімен сипатталады.
Дисперсияның екінші тү рі модты болғ анымен, бірмодты жарық ө ткізгіштерде толығ ымен болмайды.
|
|
|
Бірмодты жарық ө ткізгіштерде материалды жә не толқ ын ө ткізгішті дисперсиялар болады, олар (3. 13; 3. 14) формулалар бойынша есептелінеді.
пс/км, ( 3. 13)
пс/км
пс/км, (3. 14)
пс/км.
мұ ндағ ы Δ λ – қ орек кө зі шағ ылысуының спектр ені, Δ λ = 0, 1-4 нм; М(λ ) - дисперсия материалының бө лінуі; В(λ ) – волноводты дисперсияның бө лінуі.
Материалды дисперсияның бө лу коэффициенті мына формуламен анық талады [2]:
, пс/(км·нм) (3. 15)
пс/(км 
нм)
мұ ндағ ы: λ – толқ ын ұ зындығ ы, мкм; с – жарық жылдамдығ ы, с = 300000 км/с; nl(λ ) – ө зекшенің сыну кө рсеткіші; Аi жә не Ii коэффициенттері табл. 6 n1 сә йкес таң далады
формуласымен анық талынады:
. (3. 16)
Волноводты дисперсияның бө ліну коэффициенті [3]:
пс/(км·нм) (3. 17)
пс/(км нм)
Мұ ндағ ы: λ – толқ ын ұ зындығ ы, мкм; Δ – сыну кө рсеткішінің қ атынастық ә ртү рлілігі.
Материалды жә не волноводты дисперсияның толық импульс ені 1 км оптикалық магистралында, анық талынады:
, пс/км. (3. 18)
пс/км.
1 км оптикалық жолындағ ы ө ткізу жолағ ының максималды ені мына формуламен анық талынады:
, Гц км. (3. 19)
|
|
|
Гц км.
3. 5 Фаза коэффициентінің, толқ ындық кедергінің жә не жарық ө ткізгіш бойымен таралу жылдамдығ ының есебі
Талшық ты жарық ө ткізгіштердің толқ ындық кедергісі электромагнитті ө ріс компоненттерімен кө рсетіледі, оны анық тау кү рделі болып келеді. Тә жірибелік есептеулерде ө эекшенің толқ ындық кедергісі мен жазық толқ ын қ абық шасы шекті мә нмен қ олданылады.
, Ом (3. 20)
мұ ндағ ы: 
- идеалды ортаның толқ ындық кедергісі; μ 0 – магниттік ө тімділік, μ 0=4π ·10-7, Гн/м; ε 0 – диэлектрлік ө тімділік, 
, Ф/м.
, рад/км, (3. 21)
4, 72 
6, 829642 
мұ ндағ ы: k2=k0n2- қ абық шаның толқ ындық саны; k1=k0n1- ө зекшенің толқ ындық саны.
Идеалды ортаның толқ ындық саны k0:
, (3. 22)
мұ ндағ ы: 
- бұ рыштық жиілік, 1/с; λ – толқ ын ұ зындығ ы, мкм.
Жарық ө ткізгішімен таралатын сигналдың негізгі тең деуіне байланысты фазалық коэффициент ортаның толқ ындық санына тә уелді болады.
Электродинамиканың негізгі заң дарына байланысты жазық электромагниттік толқ ын біртекті ортада фазалық жә не топтық жылдамдық пен таралады. Дисперсиялық емес орта ү шін фазалық жылдамдық жиілікке тә уелді болмайды жә не сол себепті топтық жылдамдық фазалық жылдамдық қ а тең болады, ал дисперсиялық ортада электромагниттік толқ ынның фазалық жылдамдығ ы жиіліктің функциясы болып табылады жә не ә ртү рлі мә ндерге ие болады.
, км/с. (3. 23)
км/с
Кризистік мә ндерге жақ ын сигналдың толқ ын ұ зындығ ының ү лкен мә ндерінде энергия фазалық жылдамдық пен бір қ абық шада таралады, 
толқ ын ұ зындығ ы азайғ ан кезде энергия ө зекшеде жинақ талады жә не 1 жылдамдығ ына сә йкес келеді 
. Осылайша, толқ ын ұ зындығ ы артқ ан кезде фазалық жылдамдық жарық ө ткізгіштің қ абық шасындағ ы жылдамдық мә нінен ө зекшеде таралатын сигналдың жылдамдық мә ніне дейін тө мендей тү седі.
|
|
|
Айта кететін бір жайыт: жарық ө ткізгіш бойымен таралатын толқ ын жылдамдығ ы жарық жылдамдығ ынан ә р уақ ытта тө мен болады, яғ ни беттік толқ ын ә р уақ ытта баяу таралу сипатында болады.
км/с.
км/с.
Жарық ө ткізгіш бойымен таралатын топтық жылдамдық келесідей анық талады:
, км/с. (3. 24)
км/с.
|
|
|
