Классификация моделей и моделирования

 Аристотель (384-322 гг. до н. э. ) называл своих предшественников, занимавшихся этими проблемами, «физиками» или «физиологами». Как известно, древнегреческое слово «физис» или «фюсис», очень близкое к русскому слову «природа», первоначально означало «происхождение», «рождение», «создание». Поэтому неудивительно существование природ­ной, изначальной взаимосвязи всего естествознания с физикой, которая яв­ляется как бы исходной основой науки о Природе.

Фундаментальный характер физики имеет свои онтологические, гносеологические и методологические основания, которые взаимосвязаны друг с другом. Особенности онтологических оснований фундаментальности физики связаны с соответствующими гносеологическими основаниями на основе методологического принципа, согласно которому мир постижим в формах дея­тельности, обусловленной спецификой культуры. Способы этой деятельности обусловливают и способы познания, и способы освоения объективного ми­ра, каковой в данном случае выступает Природа.

2. Понятие парадигмы. Смена парадигм в физике

Те же особенности научного прогресса XIX в. мы наблюдаем и в физике: здесь также достигается триумф классики и в то же время выход на рубеж науки XX в. В течение XVIII в. происходило оформление структуры прикладной механики. Из нее последовательно выделились, в качестве относительно самостоятельных дисциплин, гидравлика, теория гидравлических двигателей, теория паровых машин и паровых котлов и др. В области чистой механики работами Г. Монжа (1746-1818) и А. Ампера (1775-1836) формировались кинематика, теория упругости, гидромеханика и пр. Активно разрабатывались основы термодинамики. В 1824 г. С. Карно в работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» разрабатывал так называемый цикл Карно, указывая, что полезная работа в паровых машинах может быть получена только при переходе тепла от более нагретого тела к менее нагретому.

Таким образом, XIX век стал не только высшей точкой развития классической науки, но и преддверием науки XX в., выдвинув ряд проблем, которые революционизировали весь ход ее развития. Если наука XVII-XIX в. квалифицируется обычно как классическая, то изменения, происходящие в XX в., переводят ее в новое, неклассическое состояние. Вместе с тем мнения о принципиальном отличии науки XX в. от науки классической эпохи представляются преувеличенными. Наука XX в., при всех ее особенностях, является продолжением и развитием классического наследия.

Антропный принцип. В чем же состоит особенность науки XX в.? В чем обнаруживается ее неклассичность? Представляется, что главное отличие науки XX в. состоит в том, что она преодолевает горизонты «принципа Коперника», согласно которому наша часть Вселенной (Земля и Солнечная система) есть рядовая, если можно так выразиться, типичная часть мира, ничем особенным не отличающаяся от всего остального многообразия, ни в чем не привилегированная. Этот принцип сыграл выдающуюся роль в развитии естественных наук, позволив провести четкую демаркационную линию между научными предположениями и мифологией. Но на определенном этапе развития науки этот же принцип начинает играть отрицательную роль, становится тормозом для научной мысли. Обнаруживается обратная сторона этого принципа: из того, что наша часть Вселенной рассматривается как типичный образец, совершенно тождественный любой другой его части, следует, что весь мир в его бесконечности построен по образу и подобию известного нам сравнительно небольшого его фрагмента. Тем самым утверждается «дурная бесконечность» мира, его абсолютная «монотонность» в отношении частных физических параметров. Новая наука обнаруживает, что бесконечность реализуется только через конечное и что всякое свойство или отношение конечно, но конец их означает переход в нечто иное, столь же реальное и объективное.

Математика. Введение в науку антропного принципа, как принято называть принцип, альтернативный принципу Коперника, ведет к дальнейшему ограничению применения в ней такого эвристического приема, как наглядность. В самом деле, реальная бесконечность означает, что все наглядно представимые свойства мира являются частными и ограниченными. Они есть не что иное, как локальные и исторически обусловленные формы обнаружения неких более фундаментальных свойств, зачастую просто не имеющих непосредственных чувственно-наглядных форм внешнего выражения. Такие свойства просто невозможно себе представить, их можно только помыслить. Отсюда возрастающая роль математики в науке XX в. По словам М. Клайна: «Мы приходим к выводу, что реальный мир есть не то, о чем говорят наши органы чувств с их ограниченным восприятием внешнего мира, а скорее то, что говорят нам созданные человеком математические теории, охватывающие достаточно широкий круг явлений... Какова физическая реальность, лежащая за пределами математики? Мы не располагаем даже воображаемыми физическими картинами для объяснения... Трудно, если вообще возможно, избежать вывода: математическим знанием исчерпываются все наши знания относительно различных аспектов реальности». Связь с чувственной наглядностью сохраняется опосредованно, через интерпретацию теории и через ее применение на практике. Создание математических моделей становится магистральным путем развития и теории, и ее приложений. Именно в этой области возникают новые стимулы для развития математики. Значение математики состоит именно в том, что она оказывается методом, своего рода идеальной техникой, создающей аппарат для других наук.

В XX в. необычайно расширяется тематика математических исследований. Если на Парижском конгрессе 1900 г. действовали лишь 4 секции: арифметики и алгебры, анализа, геометрии, механики и механической физики, то современные математические конгрессы состоят из десятков секций: математической логики и оснований математики, алгебры, теории чисел, геометрии, топологии, алгебраической геометрии, комплексного анализа, теории вероятностей и математической статистики, группы Ли и теории представлений, вещественного и функционального анализа, дискретной математики и комбинаторики, математических аспектов информатики и пр., и пр. Многие из этих направлений возникли в XX в., роль других изменилась: возросла или относительно сократилась. Выросло общее число математиков в мире. Вместо примерно тысячи активно работавших в конце XIX в. математиков к концу 70-х годов XX в. в математике работали до 300 тысяч специалистов, разрабатывавших 467 разделов и 2950 тем в 60 основных областях. Теория относительности. Одним из наиболее ярких проявлений эффективности математизированной науки явилось создание теории относительности. Говоря об ее истоках, нужно прежде всего отметить, что ей предшествовала начавшаяся еще в XIX в. осторожная критика основополагающих утверждений ньютоновской механики, вдохновленная теми повышенными требованиями к строгости, которые в это время складываются в математике. Эго прежде всего критика ортодоксального ныотонианства Г. Герцем (1857- 1894). Герц показал, что математический формализм классической механики допускает три разных картины мира в зависимости от выбора базовых понятий. Ныотонианство представляет лишь одну из трех возможностей, связанную с не совсем корректным пониманием силы и массы. Он высказал мнение, что именно «логическая неопределенность изложения придает основным элементам [ньютоновской концепции] иллюзию прочности и неизменности». С позиций номиналистической эмпирии критиковал классическую механику и Э. Мах (1838-1916), доказывая относительность массы, движения, пространства, времени и отвергая понятие абсолютного движения. С критикой оснований механики выступал также А. Пуанкаре (1854-1912). В частности, он доказывал, что сила равна произведению массы на ускорение только по определению, равно как и утверждение о равенстве действия и противодействия. Оба эти положения априорны и не имеют опытного обоснования, так как относятся только к изолированным системам, но поскольку система изолирована, она недоступна эксперименту. Реально существуют лишь относительно изолированные системы, к которым законы Ньютона применимы приближенно. Можно привести и иные примеры критики ныотонианства, но суть во всех случаях одна — классическую механику критикуют за недостаточную строгость интерпретации и обоснования.

3.  Моделирование. Определение и классификация моделей

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала. Отсюда следует. Моделирование - это, во-первых, процесс создания или отыскания в природе объекта, который в некотором смысле может заменить исследуемый объект. Этот промежуточный объект называется моделью. Модель может быть материальным объектом той же или иной природы по отношению к изучаемому объекту (оригиналу). Модель может быть мысленным объектом, воспроизводящим оригинал логическими построениями или математическими формулами и компьютерными программами. Моделирование, во-вторых, это испытание, исследование модели. То есть, моделирование связано с экспериментом, отличающимся от натурного тем, что в процесс познания включается " промежуточное звено" - модель. Следовательно, модель является одновременно средством эксперимента и объектом эксперимента, заменяющим изучаемый объект. Моделирование, в-третьих, это перенос полученных на модели сведений на оригинал или, иначе, приписывание свойств модели оригиналу. Чтобы такой перенос был оправдан, между моделью и оригиналом должно быть сходство, подобие. Подобие может быть физическим, геометрическим, структурным, функциональным и т. д. Степень подобия может быть разной - от тождества во всех аспектах до сходства только в главном. Очевидно, модели не должны воспроизводить полностью все стороны изучаемых объектов.

Классификация моделей и моделирования

Каждая модель создается для конкретной цели и, следовательно, уникальна. Однако наличие общих черт позволяет сгруппировать все их многообразие в отдельные классы, что облегчает их разработку и изучение. В теории рассматривается много признаков классификации, и их количество не установилось. Тем не менее, наиболее актуальны следующие признаки классификации:

· характер моделируемой стороны объекта;

· характер процессов, протекающих в объекте;

· способ реализации модели.