 |
1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта"
|
|
|
|
1. 2. 1. Классификация моделей и моделирования по признаку " характер моделируемой стороны объекта"
В соответствии с этим признаком модели могут быть:
· функциональными (кибернетическими);
· структурными;
· информационными.
Функциональные модели отображают только поведение, функцию моделируемого объекта. В этом случае моделируемый объект рассматривается как " черный ящик", имеющий входы и выходы. Физическая сущность объекта, природа протекающих в нем процессов, структура объекта остаются вне внимания исследователя, хотя бы потому, что неизвестны. При функциональном моделировании эксперимент состоит в наблюдении за выходом моделируемого объекта при искусственном или естественном изменении входных воздействий. По этим данным и строится модель поведения в виде некоторой математической функции.
Компьютерная шахматная программа - функциональная модель работы человеческого мозга при игре в шахматы.
Структурное моделирование ‒ это создание и исследование модели, структура которой (элементы и связи) подобна структуре моделируемого объекта. Как мы выяснили ранее, подобие устанавливается не вообще, а относительно цели исследования. Поэтому она может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание с помощью теории графов.
Учение войск - структурная модель вида боевых действий.
1. 2. 2. Классификация моделей и моделирования по признаку " характер процессов, протекающих в объекте"
По этому признаку модели могут быть детерминированными или стохастическими, статическими или динамическими, дискретными или непрерывными или дискретно-непрерывными.
|
|
|
Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.
Стохастические модели отображают вероятностные процессы и события.
Статические модели служат для описания состояния объекта в какой-либо момент времени.
Динамические модели отображают поведение объекта во времени.
Дискретные модели отображают поведение систем с дискретными состояниями.
Непрерывные модели представляют системы с непрерывными процессами.
Дискретно-непрерывные модели строятся тогда, когда исследователя интересуют оба эти типа процессов.
4. Линейные модели. Смысл, примеры, условия использования.
Задачи классификации и регрессии можно сформулировать как поиск отображения из множества объектов XX в множество возможных таргетов:
· классификация: X→ {0, 1, …, K}X→ {0, 1, …, K}, где 0, …, K0, …, K – номера классов,
· регрессия: X→ RX→ R,
которое лучше всего приближает истинное соответствие между объектами и таргетами. Что значит «лучше всего» – сложный вопрос, к нему мы будем много раз возвращаться. Пока попробуем понять, среди каких отображений мы будем искать самое лучшее. Давайте ограничимся каким-то параметризированным семейством функций и будем искать в нём.
Замечание. Чтобы применять линейную модель, нужно, чтобы каждый объект уже был представлен вектором из вещественных чисел x1, …, xDx1, …, xD (вещественных признаков). Конечно, просто текст или граф в линейную модель не положить, придётся сначала придумать для него численные фичи. Модель называют линейной, если она является линейной по этим вещественным признакам.
Разберёмся, как будет работать такая модель в случае, если D=1D=1 (один-единственный признак). Для регрессии функция y=w1x1+…+wDxD+w0y=w1x1+…+wDxD+w0 задает предсказание значения в точке (зависимость приближается линейной), а для бинарной классификации – разделяющее правило: там, где значение функции положительно, мы предсказываем один класс, где отрицательно – другой, а множество нулей функции становится разделяющей границей между классами.
|
|
|
В случае более высоких размерностей вместо прямой будет гиперплоскость с аналогичным смыслом.
Одним из приятных свойств линейных моделей является то, что мы можем достаточно легко судить, как влияют на предсказание те или иные признаки. Скажем, если вес wiwi положителен, то с ростом ii-го признака увеличивает таргет (в случае регрессии) или выбор может сдвинуться в пользу класса 1 (в случае классификации), и наоборот. Точно так же, чем больше значение веса wiwi, тем «важнее» ii-й признак для предсказания. То есть, имея на руках линейную модель, вы многое можете объяснить заказчику о её поведении (с нейросетями или с градиентным бустингом у вас это вряд ли так легко получится). В то же время интерпретируемости линейных моделей не стоит доверять слепо, и вот почему:
· Линейные модели всё-таки довольно слабые, они годятся в основном для небольших датасетов и простых задач. Чаще всего приходится выдумывать дополнительные фичи (заниматься feature engineering ‘ом), являющиеся сложными функциями от исходных, и тогда итоговая модель будет иметь или не иметь смысл в зависимости от квалификации и здравого смысла эксперта, строившего модель.
· Если между признаками есть приближённая линейная зависимость, коэффициенты в линейной модели могут совершенно потерять физический смысл (об этой проблеме и о том, как с ней бороться, мы поговорим в параграфе про регуляризацию).
· Особенно осторожно стоит верить в утверждения вида «этот коэффициент маленький, значит, этот признак не важен». Во-первых, всё зависит от масштаба признака: вдруг коэффициент мал, чтобы скомпенсировать его. Во-вторых, зависимость действительно может быть слабой, но кто знает, в какой ситуации она окажется важна. Такие решения принимаются на основе данных, например, путём проверки статистического критерия (об этом мы коротко упомянем в разделе по вероятностные модели).
· Конкретные значения весов могут меняться в зависимости от обучающей выборки, хотя с её ростом они будут потихоньку сходиться к весам «наилучшей» линейной модели, которую можно было бы построить по всем-всем-всем данным на свете.
|
|
|
·
5. Вариационный принцип: смысл и примеры
Вариационные принципы представляют собой весьма общие утверждения о рассматриваемом объекте (системе, явлении) и гласят: из всех возможных вариантов поведения (движения, эволюции) объекта выбираются лишь те, которые удовлетворяют определенному условию. Обычно согласно этому условию некоторая связанная с объектом величина достигает экстремального значения при его переходе из одного состояния в другое.
Примеры: Задача №6. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью v, должен попасть из точки А в точку B и при этом коснуться некоторой прямой линии С. Водитель автомобиля очень торопится и выбирает из множества траекторий путь, требующий минимальных затрат времени. Найти условие минимальных временных затрат.
Решение. Представим затраченное время как функцию величины α – угла между прямой и отрезком пути от точки А до прямой (см. рис. 4). Время, затраченное на путь S при скорости v, вычисляется по формуле t(α ) =, где S = АС+ВС =, тогда t(α ) = Условие экстремальности t(α ) по аргументу α означает, что или. (12) Для любых значений α справедливо равенство c =, где с – расстояние между проекциями точек А и В, одинаковое для всех траекторий, дифференцируя его, получаем b, тогда имеем, (13) и, подставляя полученное соотношение в условие минимальности (9), находим. Таким образом, получаем и, следовательно, , то есть условие минимальности привело к выбору такой траектории движения, что «угол падения равен углу отражения». Этому же закону подчиняется и ход светового луча, падающего на отражающую поверхность, что обеспечивает быстрейшее попадание сигнала из одной точки в другую (известный вариационный принцип Ферма).
6. Законы сохранения. Связь с симметриями
· В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени, т. е. равнозначность всех моментов времени (симметрия по отношению к сдвигу начала отсчета времени). Равнозначность следует понимать в том смысле, что замена момента времени t1 на момент времени t2, без изменения значений координат и скорости частиц, не изменяет механические свойства системы. Это означает то, что после указанной замены, координаты и скорости частиц имеют в любой момент времени t2 + t такие же значения, какие имели до замены, в момент времени t1 + t.
|
|
|
· В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства, т. е. одинаковость свойств пространства во всех точках (симметрия по отношению к сдвигу начала координат). Одинаковость следует понимать в том смысле, что параллельный перенос замкнутой системы из одного места пространства в другое, без изменения взаимного расположения и скоростей частиц, не изменяет механические свойства системы.
· В основе закона сохранения момента импульса лежит изотропия пространства, т. е. одинаковость свойств пространства по всем направлениям (симметрия по отношению к повороту осей координат). Одинаковость следует понимать в том смысле, что поворот замкнутой системы, как целого, не отражается на её механических свойствах.
Между законами типа основного уравнения динамики и законами сохранения имеется принципиальная разница. Законы динамики дают нам представление о детальном ходе процесса. Так, если задана сила, действующая на материальную точку и начальные условия, то можно найти закон движения, траекторию, величину и направление скорости в любой момент времени и т. п. Законы же сохранения не дают нам прямых указаний на то, как должен идти тот или иной процесс. Они говорят лишь о том, какие процессы запрещены и потому в природе не происходят.
Таким образом, законы сохранения проявляются как принципы запрета: любое явление, при котором не выполняется хотя бы один из законов сохранения, запрещено, и в природе такие явления никогда не наблюдаются. Всякое явление, при котором не нарушается ни один из законов сохранения, в принципе может происходить.
7. Массовые явления, случайность, хаос, энтропия
Не секрет, что пытливых школьников и студентов при изучении как теории эволюции, так и термодинамики гложет один «проклятый» вопрос. От изучения биологической эволюции у многих, если не у большинства, школьников и студентов, остается впечатление (не вполне верное, ибо и упрощение строения может приводить к эволюционному спеху, как в случае с паразитическими организмами), что эволюция «естественно направлена» от простого у сложному. От изучения второго начала термодинамики — что все системы, предоставленные сами себе, неизбежно «естественно портятся», накапливая в себе «беспорядок» (энтропию)? Так как же Дарвин , первооткрыватель феномена биологической эволюции, и Клаузиус с Томсоном , обосновавшие второе начало термодинамики, могут быть правы одновременно? Более того, если в эволюции так существенны случайные процессы, как же случайность и стихийность может производить на свет не хаос, а порядок и целесообразность?
|
|
|
Таких вопросов ни учителю, ни ученому не следует стесняться. Более того, они являются поводом, чтобы лучше разобраться самому в таком многоплановом явлении, как биологическая эволюция, которая требует для своего изучения хорошего понимания таких разных наук, как математика, физика, химия, биология одновременно. К сожалению, одному человеку очень трудно сочетать глубокие знания всех этих предметов сразу. Тем более трудна такая задача для педагога массовой школы. Поэтому при объяснении комплексных биологических явлений учителя-предметники в области, лежащей за пределами области их компетентности, порой пользуются не научными, а обывательскими понятиями «хаоса», «порядка» и «случайности», которые не проясняют, а лишь затуманивают суть вещей.
Обывателю «хаос» (отсутствие корреляций между вещами и явлениями) и энтропия, являющаяся «мерой количественного измерения хаоса» (математически это логарифм числа элементарных состояний, в котором может находиться система) зачастую кажутся мистическими, почти неподвластными рациональному познанию, едва ли не с инфернальным душком. Как писал К. Ю. Еськов:
... энтропия (вполне заурядная физическая величина) незаметно приобретает отчетливые черты некого Мирового Зла, а нормальное функционирование живых систем вдруг разрастается до масштабов глобального противостояния сил Света и Тьмы.
Такими же мистическими и пугающими представляются обыденному сознанию и случайные явления в природе. Небезызвестный Т. Д. Лысенко, который так и не мог понять дарвинизма, подменяя его ламаркизмом, неслучайно говорил: «наука-враг случайности», и эта позиция отражает непонимание механистической наукой XVIII-начала XIX веков (в методологии которой фактически «застряла» лысенковщина) стохастического (вероятностного) характером многих процессов в природе. Не понимают сущности случайных процессов и религиозные антиэволюционисты (креационисты), говорящие, что биологическая эволюция якобы предполагает образование сложных систем в результате исключительно случайных процессов, и что единственной альтернативой случайному процессу является «разумный замысел».
Своей «непредсказуемостью» случайность «пугала» естествоиспытателей прошлого, воспитанных на жестко детерминированной картине мира, которую рисует классическая механика Ньютона. П. С. Лапласу такая «светлая и ясная» детерминированность казалась чем-то вроде проявления божественного провидения, повелевающего вещам вести себя «как положено», вплоть до мечты о всеведении: с именем этого ученого связано понятие о «демоне Лапласа», решающем уравнения Ньютона, и поэтому знающего о судьбе мира все. Симптоматично, что именно Лаплас впервые попробовал количественно применить законы Ньютона не только «вперед», но и «назад» во времени, переложив гипотезу И. Канта о возникновении солнечной системы на язык математики. В рамках такого подхода временнá я эволюция мира мыслилась едва ли фаталистически предопределенной, а «случайность», подобно «хаосу», казалась чуть ли не «игрой темных сил». «Страх случайности» оказался унаследованным различными философскими системами, в том числе до боли знакомому нам диамату, который (в этом он мало отличается от креационизма) пытался догматизировать естествознание, подчинив его к своему мировоззрению. Как писала Большая советская энциклопедия, Случайность — отражение в основном внешних, несущественных, неустойчивых, единичных связей действительности; выражение начального пункта познания объекта; результат перекрещивания независимых причинных процессов, событий; форма проявления необходимости и дополнение к ней. В таком понимании (идущем от классической механики), случайность является следствием не более чем несовершенства нашего разума. Классическим примером здесь может служить бросание игральной кости. В этом случае, хотя нам со времен Ньютона хорошо известны законы природы, влияющие на движение кости, исход бросания мы предсказать не можем, так как из-за погрешности в знании начальных условий решение задачи о поведении кости в полете является неустойчивым по отношению к начальным условиям. Иными словами, малые изменения начальных условий влекут за собой существенное изменение исхода события (выпадение другого числа на кости).
8. Понятие фрактала: масштабная инвариантность и дробная размерность
Фракта́ л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами. Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных недифференцируемых функций (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры. Слово «фрактал» употребляется не только в качестве математического термина. Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств: Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность, эллипс, график гладкой функции): если рассмотреть небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах можно увидеть одинаково сложную картину. Является самоподобным или приближённо самоподобным. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую размерность. Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, система кровообращения, альвеолы.
Масштабная инвариантность, или скейлинг, — свойство уравнений физики сохранять свой вид при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз. Причём здесь подразумевается лишь изменение единиц измерения, само пространство-время остаётся неизменным. Такие изменения называются преобразованиями подобия и образуют группу масштабных преобразований.
Фракта́ льная разме́ рность (англ. fractal dimension) — один из способов определения размерности множества в метрическом пространстве. Фрактальная размерность может принимать не целое числовое значение[2]. Основная идея «дробной» (англ. fractured) размерности имеет долгую историю в области математики, но именно сам термин введён в оборот Бенуа Мандельбротом в 1967 году в его статье[en] о самоподобии, в которой он описал «дробную» (англ. fractional) размерность[3]. В этой статье Мандельброт ссылался на предыдущую работу Льюиса Фрайя Ричардсона, описывающую противоречащую здравому смыслу идею о том, что измеренная длина береговой линии зависит от длины мерной палки (шеста) (см. Рис. 1). Следуя этому представлению, фрактальная размерность береговой линии соответствует отношению числа шестов (в определенном масштабе), нужных для измерения длины береговой линии, к выбранному масштабу шеста[4]. Есть несколько формальных математических определений[⇨ ] фрактальной размерности, которые строятся на этой базовой концепции, об изменении в элементе с изменением в масштабе. Одним из элементарных примеров является фрактальная размерность снежинки Коха. Её топологическая размерность равна 1, но это ни в коем случае не спрямляемая кривая, поскольку длина кривой между любыми двумя точками снежинки Коха — бесконечность. Никакая сколько угодно малая часть кривой не является отрезком прямой. Скорее, снежинка Коха состоит из бесконечного числа сегментов, соединённых под разными углами. Фрактальную размерность кривой можно объяснить интуитивно, предполагая, что фрактальная линия — это объект слишком детальный (подробный), чтобы быть одномерным, но недостаточно сложный, чтобы быть двумерным. Поэтому её размерность лучше описывать не обычной топологической размерностью 1, но её фрактальной размерностью, равной в этом случае числу, лежащему в интервале между 1 и 2.
9. Физические подходы в экономике, биологии, социологии, филологии и
лингвистике.
Экономика: «Политика – искусство возможного», - оправдываются неудачники, бездумно скопировав в политике чужую эволюционно-стабильную стратегию (ЭСС) развития. Но ЭСС – стратегия, которая, будучи принята большинством, не может быть изменена отклоняющимся индивидом, или улучшена альтернативной стратегией1. По определению - это наилучшая стратегия, потому ее копия – не ЭСС: двух наилучших стратегий не бывает… Уместен и вопрос: чему и как можно подражать, предаваясь «искусству возможного», если нет критерия этой возможности, а значит – нет ни технологии её достижения, ни соответствующей стратегии. А в ответственной парадигме управления («сказал=сделал») все как раз и предопределено Технологией: «политика – искусство технологии» (искусство – от славянского корня искус – попытка, испытание). Причем, если для Стратегии достаточно уже и самого факта - «факта этой возможности», то Технологии необходима Теория, которая, ее конкретизируя, доведёт до последовательности управленческих действий. Но создать теорию, адекватную объективной реальности, можно лишь следуя фактам и первым принципам науки, - исходя из принципа ее надидеологичности: Идеология следует из Науки, а не наука из нее. Здесь суть естественнонаучного (физического) подхода. Подчиняясь этой реальности, а не чьей-то воле - класса, группы, личности, - только и можно, предвидя противоречия развития, своевременно разрешать их, управляя развитием. Есть осознанная реальность - есть Теория, «критерий возможного». И «кто ж тогда посмеет (оспаривая реальность) неправильно поступать»? Только при этом власть может быть ответственна: и за успехи проводимой политики, и за все ее недостатки и промахи. Отсутствие теории – крах развития и разгул безответственности. Крах – наступил… Темпы роста, снижаясь, уже ничтожны и готовы стать отрицательными: «Россия балансирует между стагнацией и рецессией» (МЭР Улюкаев А. ). И никто ни за что не ответил. Логический конец очевиден…
Языков на земле много, и отличаются они просто невероятным, буйным, как тропическая растительность, разнообразием. Научное описание любого языка стоит на трех лингвистических китах: грамматика, лексика (словарный состав) и фонетика (звуковой состав). Конечно, у разных языков и киты разные. Но различия доходят до такой степени, как если бы у одного из китов — две головы, а у другого нет хвоста, зато имеется шесть лап, а на спине — избушка на курьих ножках.
Биология: Реальность квантовой Вселенной была наглядно продемонстрирована человечеству 6 августа 1945 года. Бомба, сброшенная в этот день на Хиросиму, показала огромную мощь прикладной квантовой теории и громогласно объявила о наступлении атомного века. Если же говорить о более полезных вещах, именно квантовая физика сделала возможными такие электронные чудеса, как телевидение, вычислительная техника, компьютерная томография, лазеры, космические корабли и мобильные телефоны. Ну а что взяли у квантовой физики биология и медицина? Да в общем-то ничего существенного. Ратуя за квантовомеханический подход в биологии и медицине, я никоим образом не выступаю за то, чтобы эти науки отбросили прочь все то, чего они достигли благодаря Исааку Ньютону. Законы квантовой механики ни в коей мере не опровергают классическую физику. Планеты, как и раньше, движутся по траекториям, предсказанным ньютоновской математикой. Разница лишь в том, что квантовая механика описывает мир атомов и молекул, тогда как законы Ньютона применимы к более высоким уровням организации, например к человеку в целом и к группам людей. Такая болезнь, как рак, имеет вполне макроскопические проявления — опухоль. В то же время процессы, спровоцировавшие эту опухоль, инициируются на молекулярном уровне, в клетках. Именно там и начинаются все болезни (если не считать физические травмы). Это значит, нам необходима биология, которая объединила бы квантовую и ньютоновскую механику. О необходимости такого объединения говорили многие биологи-провидцы. Более сорока лет назад нобелевский лауреат, прославленный физиолог Альберт СентДьёрди издал книгу, озаглавленную «Введение в субмолекулярную биологию» [SzentGyorgyi 1960]. Это была благородная попытка рассказать сообществу медиков и биологов о важности квантовомеханического подхода к биологическим системам. Увы, как ни прискорбно, придерживавшиеся традиционных взглядов коллеги Сент-Дьёрди сочли его книгу старческим бредом некогда блестящего ученого.
Социология: На первый взгляд, общественные науки ничем не отличаются от естественных: и природа и общество - объективно существующая реальность, и социум и физический мир наблюдаемы и познаваемы. Не случайно родоначальник позитивизма, французский философ Огюст Конт, считая идеалом науки физику, первоначально называл социологию " социальной физикой". Он исходил из того, что общество, как и природа - это обладающий собственной структурой организм, действующий в соответствии с такими же жесткими законами, как и закон всемирного тяготения в физике. О. Конт искренне полагал, что с помощью такой " науки об обществе" можно познать скрытые законы, которые управляют всеми обществами. Будучи родоначальником эмпиризма в социологии, он надеялся с помощью научных методов исследования наблюдения за протеканиями общественных процессов, эксперимента, сопоставления жизни человечества с животным миром, сравнительного анализа жизни разных стран по определенным показателям, а также исторического анализа развития общества познать скрытые законы, управляющие обществом и объясняющим его существование. Такой упрощенческий подход к изучению и объяснению социальных феноменов привел к тому, что в системе взглядов О. Конта единственной реальностью, в отличие от " абстрактного индивида", является общество. Согласно мнению этого ученого, общество через свои институты " делает" не только человека (воспитывает, обучает, вырабатывает в человеке определенные социальные качества), но и общество. В истории социологии принято считать, что О. Конт не смог определить достаточно четко предмет новой науки и найти научный метод, позволяющий всесторонне изучать закономерности общественного развития. Что якобы это удалось лучше сделать такие мыслители, как Карл Маркс, Макс Вебер, Эмиль Дюркгейм, Герберт Спенсер. На самом же деле, ни марксистская концепция противоречия как источника развития общества, ни социальный дарвинизм Г. Спенсера, ни " социальный индивидуализм" М. Вебера, ни " историко-сравнительный анализ" Г. Зиммеля так и не дают нам ответа на вопрос, что есть общество, и какие законы им управляют. Ведь, по-существу, все социальные, политические и экономические теории - это отражение пресловутого человеческого фактора в познании, того, что называют конвенциональным принципом в науке. Увы, " социальный организм" общества по Конту и " физический организм" природы - это не одно и то же. Структурные элементы общественного организма - это не жестко детерминированные бездушным законам физические объекты, а живые, наделенные разумом, волей, взаимоисключающими целями и интересами субъекты и объекты общественного развития - люди. Поэтому, какой бы логической стройностью, убедительностью и соответствию наблюдаемых фактов социологические теории ни отличались бы - их научная и познавательная ценность всегда будет ограничена интересами тех социальных групп и политических партий, которые эти теории выражают. При этом во всех социальных теориях присутствует убежденность в истинности и всесилии именно их учения. И это несмотря на критику и на очевидные слабости и недостатки этих социологических теорий. Это, разумеется, не означает, что в существовании социальных концепций нет никакого смысла. При всех своих ограниченностях, тенденциозности и влиянии субъективного фактора социологические теории все же несут в себе какую-то долю объективности и научности знаний о социальной реальности. Общественное сознание вообще обладает удивительной странностью принимать за истину даже то, что существует только в нашем воображении и фантазии. Когда важен уже не сам понятийный аппарат социальной теории, а возможность хоть как-то связывать между собою разрозненные и порой никак не стыкующиеся друг с другом факты, события и явления общественной жизни. Ведь даже в мифе и сказке есть рациональное зерно. И история человечества знает случаи, когда миф в основе официальной идеологии государства. Новости партнеров
Филология: Филология и физика - это две главные науки человечества! Первая позволяет рассуждать, вторая – размышлять.
10. Великое объединение, теория всего, суперсимметрия, теория струн
Великое объединение – объединение при сверхвысоких энергиях трёх фундаментальных взаимодействий – сильного, электромагнитного и слабого. Предпосылкой к объединению трёх упомянутых взаимодействий является то, что силы (интенсивности) этих взаимодействий, кардинально различающиеся при обычных (низких) энергиях, с ростом энергии и, соответственно, уменьшением расстояния между частицами, сближаются и по оценкам сходятся при энергии
1015–1016 ГэВ (≈ 10-29 см), называемой точкой Великого объединения. П о мере роста энергии (начиная от самых низких) сильное, электромагнитное и слабое взаимодействия сливаются в единое в два этапа. При энергии 102 ГэВ (расстоянии 
10-16 см) электромагнитное взаимодействие сливается со слабым в электрослабое. Образование электрослабого взаимодействия является установленным фактом и его теория создана (электрослабая модель). В точке Великого объединения электрослабое взаимодействие сливается с сильным. Это слияние является гипотезой. Переносчиками сил Великого объединения считаются гипотетические бозоны X и Y, имеющие огромные массы 1015 – 1016 ГэВ/с2.
Несмотря на то, что невозможно искусственно создать условия для Великого объединения из-за фантастических энергий, требуемых для этого, существует ряд качественно новых эффектов, предсказываемых этим объединением, которые можно проверить в лабораторных условиях. Так теории Великого объединения (ТВО) предсказывают распад протона на позитрон и нейтральный пион.
Теория всего ‒ гипотетическая объединённая физико-математическая теория, описывающая все известные фундаментальные взаимодействия. Первоначально данный термин использовался в ироническом ключе для обозначения разнообразных обобщённых теорий. Со временем термин закрепился в популяризациях квантовой физики для обозначения теории, которая объединила бы все четыре фундаментальных взаимодействия в природе. В современной научной литературе вместо термина «теория всего» как правило используется термин «единая теория поля», тем не менее следует иметь в виду, что теория всего может быть построена и без использования полей несмотря на то, что научный статус таких теорий может быть спорным. В течение двадцатого века было предложено множество «теорий всего», но ни одна из них не смогла пройти экспериментальную проверку, или существуют значительные затруднения в организации экспериментальной проверки для некоторых из кандидатов. Основная проблема построения научной «теории всего» состоит в том, что квантовая механика и общая теория относительности (ОТО) имеют разные области применения. Квантовая механика в основном используется для описания микромира, а общая теория относительности применима к макромиру. Специальная теория относительности (СТО) описывает явления при больших скоростях, а ОТО является обобщением ньютоновской теории гравитации, объединяющей её с СТО и распространяющей на случай больших расстояний и больших масс. Непосредственное совмещение квантовой механики и специальной теории относительности в едином формализме (квантовой релятивистской теории поля) приводит к проблеме расходимости — отсутствия конечных результатов для экспериментально проверяемых величин. Для решения этой проблемы используется идея перенормировки величин. Для некоторых моделей механизм перенормировок позволяет построить очень хорошо работающие теории, но добавление гравитации (то есть включение в теорию ОТО как предельного случая для малых полей и больших расстояний) приводит к расходимостям, которые убрать пока не удаётся. Хотя из этого вовсе не следует, что такая теория не может быть построена.
Суперсимметрия ‒ это симметрии между частицами с полуцелым спином (фермионы – кварки, лептоны) и частицами с целым спином (бозоны – фотоны, глюоны, W, Z, …). Если во Вселенной действительно реализуется принцип суперсимметрии, то каждой известной частице должен соответствовать суперсимметричный партнёр, спин которого отличается на 1/2. Так, например, электрон должен иметь суперсимметричного партнера со спином равным 0.
Там, где проявляется суперсимметрия, массы частицы и её суперсимметричного партнера должны быть равны нулю. В модели нарушенной суперсимметрии частицам приписываются массы. При этом считается, что суперпартнеры имеют массы гораздо большие, чем у наблюдаемых сейчас частиц. Так, например, суперпартнер электрона должен иметь массу в миллион раз большую, чем электрон.
Теории суперсимметрии (SUSY-теории) служат еще одним возможным кандидатом на единую теорию взаимодействия фундаментальных частиц. В SUSY-теориях не делается различия между частицами с целым и полуцелым спинами, т. е. не делается различия между суперпартнерами.
В SUSY-моделях фермионы и бозоны собраны в супермультиплеты. Симметрия между фермионами и бозонами в супермультиплете такова, что каждый фермион имеет партнёром бозон и наоборот. При этом число фундаментальных частиц практически удваивается – у каждого фундаментального фермиона (кварка или лептона) появляется бозонный партнёр с нулевым спином (называемый скварком или слептоном). В свою очередь, каждый известный бозон (фотон, глюон, W±, Z и бозон Хиггса) имеет в качестве суперпартнёра фермион (соответственно фотино, глюино, вино, зино, хиггсино). Основные SUSY-партнёры перечислены в таблице. Лишенные заряда суперчастицы 3, 7, 8 часто называют нейтралино. Самая лёгкая из суперчастиц должна быть стабильна. Такие частицы могут составлять значительную часть невидимой (тёмной) материи Вселенной.
Теория струн ‒ Конечно, струны мироздания едва ли похожи на те, которые мы себе представляем. В теории струн ими называются невероятно малые вибрирующие нити энергии. Эти нити похожи, скорее, на крошечные «резинки», способные извиваться, растягиваться и сжиматься на все лады. Все это, однако, не означает, что на них нельзя «сыграть» симфонию Вселенной, ведь из этих «нитей», по мнению струнных теоретиков, состоит все сущее.
Во второй половине XIX века физикам казалось, что ничего серьезного в их науке открыть больше нельзя. Классическая физика считала, что серьезных проблем в ней не осталось, а все устройство мира выглядело идеально отлаженной и предсказуемой машиной. Беда, как и водится, случилась из-за ерунды – одного из мелких «облачков», еще остававшихся на чистом, понятном небе науки. А именно – при расчете энергии излучения абсолютно черного тела (гипотетическое тело, которое при любой температуре полностью поглощает падающее на него излучение, независимо от длины волны – NS). Расчеты показывали, что общая энергия излучения любого абсолютно черного тела должна быть бесконечно большой. Чтобы уйти от столь явного абсурда, немецкий ученый Макс Планк в 1900 году предположил, что видимый свет, рентгеновские лучи и другие электромагнитные волны могут испускаться только некоторыми дискретными порциями энергии, которые он назвал квантами. С их помощью удалось решить частную проблему абсолютно черного тела. Однако последствия квантовой гипотезы для детерминизма тогда еще не осознавались. Пока в 1926 году другой немецкий ученый, Вернер Гейзенберг, не сформулировал знаменитый принцип неопределенности. Суть его сводится к тому, что вопреки всем господствующим до того утверждениям, природа ограничивает нашу способность предсказывать будущее на основе физических законов. Речь, конечно, идет о будущем и настоящем субатомных части
|
|
|
