Нечетные МОЭ для случая экваториально намагниченной пластинки
Рассмотрим экваториально намагниченную ферромагнитную пластинку, помещенную между двумя диэлектрическими средами с показателями преломления n1 и n3 (рис. 2).Если на такую пластинку из среди 1 падает плоская монохроматическая волна (1.3), то в силу линейности граничных условий (1.2), отраженная, прошедшая и преломленные волна будут также плоскими и монохроматическими. Опуская общий для всех волн временной множитель exp(iwt), зададим напряженности электрического поля падающей, отраженной и прошедшей волн ввиде:
где q = (1,0,0) - орт нормали к пластинке,
где Выберем систему координат как показано на рис. 2, направив ось x по нормали к границе раздела, ось у по линии пересечения плоскости раздела и плоскости падения света и ось z перпендикулярно плоскости падения света. При экваториальном намагничивании орт намагниченности
Рис.2. Геометрия отраженной и преломленных волн в экваториально намагниченной пластинке
Как известно [35], вектор рефракции всех волн, фигурирующих в граничной задаче падающей, отраженной, преломленной и прошедшей, лежат в плоскости падения света и в выбранной нами системе координат определяются в виде
nj = (gj, -n1 где j - индекс волны, j - угол падения света на внешнюю границу. Параметр gj, представляющий проекцию вектор рефракции j - той волны на направление нормали, связан с показателем преломления nj этой волны выражением gj = Имея в виду рассмотрение в дальнейшем нечетных МОЭ, ограничимся в формулах (1.10), (1.11) учетом лишь линейных по намагниченности членов. Кроме того, положим диагональные магнитные проницаемости всех сред равными единице. В частности, для ферромагнитной среды μ0 = μ = 1. При этом, однако, недиагональная компонента тензора магнитном проницаемости ферромагнетика остается отличной от нуля: μxy = -iM ≠ 0. В указанном приближении показатели преломления волн, распространяющихся в экваториально намагниченной среде (1.10), равны между собой n21 = n22 ≡ n2 = где n2 - оптический показатель преломления ненамагниченного ферромагнетика. Вектора рефракции (1.15) преломленных в пластинке волн (1.13) равны:
(1.18)
где g2 =
(1.19)
где γ - угол (0 или Используя поперечность световых волн в средах 1 и 3, можно разложить амплитуды напряженностей электрического поля падающей, отраженной и прошедшей волн (1.12) на s - и р - составляющие
(1.20)
где вектор
перпендикулярно вектору
Элементы матриц отражения и пропускания, а также скалярные амплитуды Е v преломленных волн (1.13) находятся из решения системы граничных уравнений (1.2) для пластинки с использованием значений показателей преломления (1.17) и векторов поляризации (1.19) волн в пластинке. Введем предварительно систему френелевских коэффициентов отражения (r) и пропускания (t) для многослойных систем. Коэффициенты отражения и пропускания на границе раздела i – той и j - той сред при S - и P - поляризации падающей волны даются известными выражениями
(1.23)
где параметры
(1.24)
где величины
представляют собой фазовые множители, определяющие набег фазы волн с длиной λ и ее затухание в j - том слое с толщиной di. С учетом записанных выражений результаты расчета матриц отражения и пропускания (1.22) для экваториально намагниченной пластинки могут быть представлены следующим образом. Недиагональные элементы матриц равны нулю:
Диагональные элементы в линейном по намагниченности приближении записываются в виде
(1.27)
где
(1.28)
Поправки к элементам матриц отражения равны
(1.29)
В формулах (1.28) и (1.29): n1 и n2 - показатели преломления внешней среды и пластинки,
Перейдем к рассмотрению самих экваториальных эффектов. МОЭ, возникающие при взаимодействии света с намагниченной пластинкой, представляют собой связанные с намагниченностью изменения интенсивности и состояния поляризации отраженной и прошедшей волн. Интенсивности падающей, отраженной и прошедшей волн согласно (1.20) равны J = Обозначим через
Аналогично, величина относительного изменения интенсивности света, отраженного от экваториально намагниченной пластинки, находится в виде
Состояние поляризации плоской волны удобно описывать с помощью комплексного в общем случае угла поляризации, определяемого для падающей, отраженной и прошедшей волн выражениями tg При этом угол
Обозначив через Δ (1.35) Δ Величины
углы поляризации
Δ (1.37) Δ
Наиболее интересный случаи имеет место при S - (Ар = 0) или Р - (As = 0) поляризации падающей волны. При этом эффекты изменения интенсивности прошедшего (1.31) и отраженного (1.32) света выражаются формулами
(1.38)
а эффекты изменения состояния поляризации (1.37) равны нулю:
Как видно из выражений (1.28) и (1.29), величины Обратимся к рассмотрению некоторых особенностей экваториальных эффектов в прошедшем свете. Прежде всего следует отметить, что нечетные экваториальные эффекты изменения интенсивности и состояния поляризаций прошедшей волны, так же как и аналогичные эффекты при отражении света, существуют лишь при наклонном падении света и имеют ярко выраженный граничный характер. Их происхождение, в отличии, например, от эффекта Фарадея, связано не с двойным лучепреломлением, которое, как видно из (1.17), в данной геометрии отсутствует, а с различным характером отражения и преломления волн на границах намагниченной пластинки. Отсутствие проявления объемных эффектов видно хотя бы из того, что в величины (1.28) и (1.29) не входят члены, пропорциональные толщине магнитного слоя. С определяющим влиянием границ связана главная особенность экваториальных эффектов в прошедшем свете: как следует из выражений (1.28), эти эффекты отличны от нуля лишь при условии, что отличны от нуля разности ( Если на верхнюю границу экваториально намагниченной пластинки (рис. 2) падает волна, поляризованная в плоскости падения (P - поляризация), то в пластинке возбуждается только одна волна е вектором поляризации
На нижней границе пластинки (граница раздела сред 2 и 3) эта волна возбуждает отуженную волну с вектором поляризации
В приближении прямого луча, т.е. без учета эффектов интерференции, коэффициент пропускания P - поляризованного света через экваториально намагниченную пластинку равен
Из выражения (1.42), при учете (1.40) и (1.41), непосредственно видно, что если показатели преломления граничащих с пластинкой сред равны ( Аналогичный полученному в (1.40) - (1.42) результат имеет место и в случае, когда падающая волна поляризована перпендикулярно плоскости падения света (S - поляризация). При этом в пластинке возбуждается волна с векторами поляризации
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|