Изучение частотной дисперсии эффекта на пленках Fe и Co
При изучении электронного энергетического спектра и кинетических характеристик носителей тока ферромагнитных металлов одним из источников информации является частотная зависимость недиагональной компоненты тензора диэлектрической проницаемости
. Отождествление ярко выраженных особенностей на экспериментальных кривых дисперсии
с определенными оптическими переходами (в рамках расчетного энергетического спектра) позволяет определить, например, спиновую подзону, которой принадлежит данный переход, выделить переходы., матричные элементы которых наиболее сильно подвержены спин-орбитальному взаимодействию. В свою очередь, подобное сопоставление способствует критическому осмыслению корректности того или иного расчета электронного энергетического спектра.
Для определения действительной
и мнимой
частей величины
из измерений магнитооптического эффекта требуется по крайне мере два независимых экспериментальных значения этого эффекта на данной длине волны. В случае экваториального
- эффекта в отраженном свете, например, для этого используют его значения при двух углах падения
(φ) и
(
). Так же можно поступить и в случае
- эффекта в прошедшем свете. С этой целью выражение (3.5) может быть представлено в виде
, (3.10)
Где Q =
, A и B функции угла падения и оптических констант
A =
,
(3.11)
B =
,
где
C =
. (3.12)
Величины А, В и С найдены в приближении
, которое хорошо выполняется в оптическом диапазоне для ферромагнитных металлов.
Решая системы двух уравнений вида (3.10) для двух углов падения
и
, находим значения Q1 и Q2. Тогда действительная и мнимая части величины
определяются из выражений
,
(3.13)
,
Измерения частотной дисперсии (Е =
)
- эффекта на пленках Fe (толщиной d2 = 25 нм) и Co (d2 = 16 нм) были проведены на двухлучевом магнитооптическом спектрометре (параграф 2.2). Результаты этих измерений для углов падения 70° и 80° (Fe) и 70° (Со) представлены на рис. 20. Можно отметить усиление дисперсии эффекта для пленки железа при увеличении угла падения от 70° до 80°. В общем случае зависимость характера дисперсии эффекта от угла падения света следует из формулы (3.5), в которой фактор, определяющий дисперсию, с ростом угла φ меняется от ~
при φ = 0° до ~
при φ = 90°.
Из экспериментальных данных по дисперсий
– эффекта при двух углах падения света (70° и 80°) были рассчитаны по (3.13) частотные зависимости действительной и мнимой частей недиагональной компоненты тензора диэлектрической проницаемости пленки железа. Значения действительной и мнимой частей показателя преломления железа
взяты из данных для массивного образца [46].
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image316.png)
Рис. 20. Частотная дисперсия
– эффекта.
● – 80 (Fe), ▲ – 70 (Fe), ♦ - 80 (Co)
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image317.png)
Рис. 21. Дисперсия недиагональных диэлектрической проницаемости железа.
(_____ и ▲) - (
, (- - - - - и ●) - (
, (- - - - - и _______) – данные [10].
(▲ и ●) – данные настоящей работы.
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image320.png)
Рис. 22. Дисперсия
для железа.
(______) – расчет [45], (- - - - -) – данные настоящей работы
Для стекла (подложка) взято значение показателя преломления
и его слабая дисперсия не учитывалась. На рис. 21 приведены рассчитанные спектральные зависимости величин
и
в интервале энергий 1 - 3,1 эВ. Там же приведены данные по
и
из [10], где их дисперсия определялась из измерений
- эффекта в отраженном свете для массивных образцов железа. Сравнение результатов, полученных двумя различными методиками, показывает, что они близки по характеру дисперсии, хотя имеются расхождения в абсолютных значениях величин
и
, особенно заметные для действительной части. Указанное расхождение объясняется, возможно, тем, что при расчете
в настоящей работе и в [10] были использованы разные данные по оптическим постоянным железа.
В изученном интервале спектра величина
для ферромагнитного железа пропорциональна спин-орбитальной поправке к матричному элементу импульса и определяется механизмом межзонных переходов между состояниями, импульс и волновые функции которых сильно возмущены спин-орбитальным взаимодействием. В [47] дисперсия величины
вычислена в рамках самосогласованного расчета зонного спектра ферромагнитного железа. Как следует из рис. 22, где приведены результаты расчета [47] и данные, полученные в настоящей работе, расчет удовлетворительно описывает всплеск межзонного поглощения, приводящий к максимуму
(
) в района 1,5 эВ. Этот всплеск объясняется в [47] наложением переходов, идущих в обширной окрестности центра грани зоны Бриллюэна.
Как показывает проведенное исследование,
- эффект может с успехом использоваться наравне с эффектами Фарадея и Керра при изучении магнитооптических свойств ферромагнитных пленочных материалов.
3.6. Возможности практического применения
- эффекта. Магнитооптический способ определения показателя преломления прозрачных сред
В настоящее время МО методы широко используются при определении магнитных характеристик различных материалов [37]. Применение для этой цели нечетных МО эффектов (эффектов Керра и Фарадея) основано на их пропорциональности намагниченности среды.
Исследованный в настоящей работе новый нечетный МО эффект -
- эффект также может быть использован наравне (и в сочетании) с известными МО эффектами для изучения магнитного состояния вещества. Помимо величины
и её частотной дисперсии (параграфы 3.4 и 3.5), измерение
- эффекта дает возможность определить такие практически важные магнитные харктеристищ тонких магнитных пленок, как форма основной кривой намагничивания, форма петли гистерезиса, поле магнитного насыщения Hs и др. Следует отметить возможность исследования состояния намагниченности внутренней (контактирующей с подложкой) границы магнитной пленки путем сравнения кривых намагничивания, полученными от внешней границы с помощью эффекта Керра и от двух границ с помощью
– эффекта.
На рис. 23 представлена полевая зависимость
– эффекта для пленок Fe, Со и Ni, измеренная на длине волны λ =633 нм. По этим кривым можно определить поле магнитного насыщения данных пленок, которые соответственно равны: 7,5
, 3,6
, 1,0
.
Особенность угловой зависимости
- эффекта (обращение его в ноль при угле Брюстера для подложки) открывает неожиданную возможность его применения для определения такой важной оптической характеристики, как показатель преломления прозрачного вещества.
Существуют различные методы определения показателя преломления прозрачных сред: метод призмы, метод предельного угла, эллипсометрический метод. Один из возможных методов основан на определении угла Брюстера [48]. Суть способа заключается в следующем.
Известно, что если на границу прозрачной среды падает световая волна, поляризованная в плоскости падения света, (Р - поляризация) то, согласно формулам Френеля, интенсивность отраженного света связана с интенсивностью Jo падающей волны соотношением:
J = Rp ∙ Jo, (3.14)
где
Rp =
(3.15)
В формуле (3.15)
- показатель преломления внешней среды (обычно эта среда - воздух, и тогда
= 1в пределах обычной точности измерений),
- показатель преломления прозрачной среды, φ - угол падения света. Зависимость отражательной способности Rр от угла падения представлена на рис. 24а. При угле падения Брюстера, который определяется выражением
tg
(3.16)
отражательная способность Rр, а вместе с ней и интенсивность отраженного света, обращается в ноль. Зная угол Брюстера можно найти показатель преломления среды.
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image328.png)
Рис. 23. Вид полевой зависимости
эффекта для пленок: 1 - Fe, 2 - Co, 3 - Ni. Hs (1) = 1,0
, Hs (2) = 3,6
, Hs (3) = 7,5 ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image324.png)
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image329.png)
Рис. 24. а – угловая зависимость отражательной способности Rр для диэлектрика с n = 1,5, б – угловая зависимость функции Кр(φ) (![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image265.png)
Ошибка определения показателя преломления в методе угла Брюстера зависит от ошибки Δφ, с которой измеряется угол падения в минимуме Rр. Ошибка в Δφ, в свою очередь, связана с ошибкой измерения ΔJ - изменения интенсивности отраженного света вблизи угла Брюстера. Окончательная ошибка для
в указанном методе выражается формулой
. (3.17)
Невысокая реальная точность этого метода
; ограничения, накладываемые на параллельность светового луча и на толщину образца сильно сужает возможность его применения. Кроме того, повышение точности ограничивается зависимостью ошибки измерения от квадратного корня величины ΔJ/J. Т.е. для увеличения точности измерения
на порядок требуется уменьшение ошибки на два порядка. Такая ситуация обусловлена тем, что не только величина Rp(φ), но и её производная
при угле Брюстера обращается в ноль (см. рис. 24а).
Предлагаемый новый магнитооптический способ определения показателя преломления прозрачных сред базируется на использовании экваториального
– эффекта. Как и в методе угла Брюстера, показатель преломления определяется по формуле (3.16), но сам угол Брюстера находится по обращению в ноль величины
- эффекта, что происходит при указанном угле падения. Характерная угловая зависимость величины
(φ), как следует из формулы (3.5), определяется, в основном, первым Кp(φ) (3.6) множителем, в то время как второй сомножитель выражения (3.5) в большей степени ответственен за величину эффекта и имеет слабую угловую зависимость.
Совокупность операций магнитооптического способа представляется следующей. На плоскую грань прозрачного образца с показателем преломления
(искомым) наносится полупрозрачная ферромагнитная пленка (например, пленка железа толщиной ~ 20 нм). Образец с магнитной пленкой помещается в магнитное поле, которое меняет свою величину от – Hs до Нs с частотой
и направлено перпендикулярно плоскости падения света. Образец освещается монохроматическим светом со стороны магнитной пленки из среды с известным показателем преломления
. С помощью фотоприемвого устройства измеряется прошедший через систему пленка - образец световой поток. Изменяется угол падения света φ и фиксируется такое его значение, при котором переменная составляющая на частоте
(за счет магнитооптического эффекта) прошедшего светового потока обращается в ноль. Искомый показатель преломления определяется по формуле (3.16).
Как и в методе угла Брюстера, ошибка определения,
в магнитооптическом методе связана с ошибкой измерения угла Брюстера соотношением
. (3.18)
Последняя, как и в известном методе, определяется ошибкой, с которой измеряется интенсивность света. Различие, однако, состоит в том, что если в методе угла Брюстера как сама интенсивность J(φ), так и её первая производная
при
обращается в ноль, то в предлагаемом способе первая производная измеряемой величины J (
) отлична от нуля (ср. рис. 24а и б). Это открывает возможность повышения точности предлагаемого способа, но сравнению с методом угла Брюстера.
Расчет показывает, что абсолютная ошибка в определении показателя преломления МО методом находится из выражения
. (3.19)
Очевидно, эта ошибка тем меньше, чем больше значение МО эффекта при больших углах падения и чем меньше ошибка ΔJ/J измерения переменной составляющей относительно исходного светового потока. При современном уровне точности измерения интенсивностных эффектов ΔJ/J ~ 10-7, величине
, ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image339.png)
![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza1/670838076845.files/image340.png)
Эта ошибка примерно на порядок меньше, чем для эллипсометрического способа и метода угла Брюстера, которые могут использоваться для образцов в виде пластинок, пленок и слоев.
Вывод: предлагаемый МО способ определения n, являясь технически выполнимым, обладает рядом преимуществ перед известными способами (чувствительность, разнообразие форм образца, отсутствие эталонов, простота оптической настройки) и может найти применение в рефрактометрических методах физики и химии твердого тела.
Воспользуйтесь поиском по сайту: