 |
Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления учащихся 5-6 классов при решении нестандартных задач
|
|
|
|
Оглавление
Введение
Глава 1 Теоретические основы развития логического мышления учащихся 5-6 классов при решении нестандартных задач
1.1 Сущность развития логического мышления детей среднего школьного возраста
1.2. Обучение учащихся решению нестандартных задач на уроках математики.
1.3.Система учебных заданий, направленных на развитие логического мышления
Глава 2 Применение нестандартных задач на уроках математики 5-6 классах для развития логического мышления
2.1. Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов
2.2. Методические рекомендации по использованию составленной системы задач
2.3. Описание и результаты экспериментальной работы
Заключение
Использованная литература
Приложение
Введение
Актуальность исследования. Необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Большинство существующих образовательных программ ориентированы на передачу обучаемым общественно необходимой суммы знаний, на их количественный прирост, на отработку того, что ребёнок уже умеет делать. Однако умение использовать информацию определяется развитостью логических приёмов мышления и, в ещё большей мере, степенью их оформленное систему. Потребность в целенаправленном формировании логического мышления в процессе изучения конкретных образовательных дисциплин уже осознаётся психологами и педагогами.
Работа над развитием логического мышления учащихся идёт без осознания значимости психологических приёмов и средств в этом процессе. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают приёмами систематизации знаний на основе логического мышления даже в старших классах школы.
|
|
|
Наиболее доступным средством решения этой проблемы будет введение в курс математики нестандартных задач. Нестандартные задачи формируют у школьников высокую математическую активность, качества, присущие творческой личности: гибкость, оригинальность, глубину, целенаправленность, критичность мышления. Нестандартные задачи всегда подаются в увлекательной форме, они прогоняют интеллектуальную лень, вырабатывают привычку к умственному труду, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей.
Именно при решении нестандартных задач оттачивается, шлифуется мысль ребенка, мысль связанная, последовательная, доказательная. Решая задачи, представленные в продуманной математической системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Учащиеся должны уметь решать не только стандартные задачи, но требующие известной независимости мышления, оригинальности, изобретательности. (Л.П.Терентьева Решение нестандартных задач уч. пособие Ч. 2002 стр.3)
Проблема исследования: Недостаточно полно используются возможности нестандартных задач для подготовки учащихся 5-6 классов к воспитанию смысловой и образной памяти, умения работать с математическими учебными текстами.
Данная проблема позволила сформулировать тему исследования: «Система нестандартных задач как средство развития логического мышления учащихся 5-6 классов на уроках математики».
Объект исследования: является процесс обучения математике в 5-6 классах.
Предмет исследования: нестандартные задачи как средство развития логического мышления учащихся на уроках математики в 5-6 классах.
Цель исследования: систематизация нестандартных задач и обоснование места и времени их применения в процессе обучения математике в 5-6 классах для развития логического мышления учащихся.
|
|
|
Гипотеза исследования: развитие логического мышления учащихся будет более эффективным, если обучение на уроках математики будет обеспечиваться системой нестандартных задач, с обоснованием времени и места их использования на различных этапах урока.
В соответствии с целью, гипотезой, объектом и предметом исследования поставлены следующие задачи:
1) изучить и проанализировать психолого-педагогическую, научно-методическую, учебно-методическую литературу по теме: “Система нестандартных задач как средство развития логического мышления учащихся 5-6 классов на уроках математики»;
2) систематизировать нестандартные задачи по методам их решения и по содержанию;
3) разработать методические рекомендации по использованию составленной системы задач на уроках математики 5-6 класса;
) провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
− изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы;
− анализ учебников по математике Н.Я. Виленкина, Э.Р. Нуркова, Г.В. Дорофеева;
− анкетирование, тестирование, самостоятельные работы, беседы с учителями и учащимися;
− проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов.
Методологической основой исследования явились труды Л.М. Фридмана, Д. Пойя, Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, Ж. Пиаже, П.П. Блонского, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконина.
Практическая значимость заключается в том, что выводы и результаты дипломной работы могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.
На защиту выносятся:
− система нестандартных задач по математике для учащихся 5-6 класса;
− методические рекомендации по использованию составленной системы нестандартных задач.
Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы и приложения.
Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления учащихся 5-6 классов при решении нестандартных задач
|
|
|
Сущность развития логического мышления детей среднего школьного возраста
Прежде чем рассмотреть развитие логического мышления у детей, определим, что такое мышление как психофизиологический процесс в целом.
Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве), и такими свойствами и отношениями, которые можно познать лишь опосредованно и благодаря обобщению, т.е. посредством мышления. Мышление - это опосредованное и обобщённое отражение действительности, вид умственной деятельности, заключающейся в познании сущности вещей и явлений, закономерных связей и отношений между ними [20, с.9].
Первая особенность мышления - его опосредованный характер. То, что человек не может познать прямо, непосредственно, он познаёт косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное - через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта - ощущения, восприятия, представления - и на ранее приобретённые теоретические знания. Косвенное познание и есть познание опосредованное.
Вторая особенность мышления - его обобщённость. Обобщение как познание общего и существенного в объектах действительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом.
По мнению Е.Г. Ревиной, мышление - высшая ступень познания человеком действительности. Чувственной основой мышления являются ощущения, восприятия и представления. Через органы чувств - эти единственные каналы связи организма с окружающим миром - поступает в мозг информация. Содержание информации перерабатывается мозгом. Наиболее сложной (логической) формой переработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительные задачи, которые перед человеком ставит жизнь, он размышляет, делает выводы и тем самым познаёт сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир. Мышление не только теснейшим образом связано с ощущениями и восприятиями, но оно формируется на основе их. Переход от ощущения к мысли - сложный процесс, который состоит, прежде всего, в выделении и обособлении предмета или признака его, в отвлечении от конкретного, единичного и установлении существенного, общего для многих предметов [25, с.141].
|
|
|
В работах В.В. Левитеса [9, с.105]. мышление выступает главным образом как решение задач, вопросов, проблем, которые постоянно выдвигаются перед людьми жизнью. Решение задач всегда должно дать человеку что-то новое, новые знания. Поиски решений иногда бывают очень трудными, поэтому мыслительная деятельность, как правило, - деятельность активная, требующая сосредоточённого внимания, терпения.
Мышление - функция мозга, результат его аналитико-синтетической деятельности. Оно обеспечивается работой обеих сигнальных систем при ведущей роли второй сигнальной системы. При решении мыслительных задач в коре мозга происходит процесс преобразования систем временных нервных связей. Нахождение новой мысли физиологически означает замыкание нервных связей в новом сочетании.
Ж. Пиаже [6, с.234]. считает, что мыслительная деятельность человека представляет собой решение разнообразных мыслительных задач, направленных на раскрытие сущности чего-либо. Мыслительная операция - это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи.
Мыслительные операции разнообразны. Это − анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, классификация. Какие из логических операций применит человек, это будет зависеть от задачи и от характера информации, которую он подвергает мыслительной переработке.
Вообще, что касается понятия «мышление», то следует отметить несколько взглядов. логическое мышление задача нестандартный
Во-первых, как указывает толковый словарь С.И. Ожегова, мышление - это “способность человека рассуждать, представляющая собою процесс отражения объективной действительности в представлениях, суждениях, понятиях” [24, с.21]. Разберем это понятие.
Человек очень мало знал бы об окружающем мире, если бы его познание ограничивалось лишь показаниями его анализаторов. Возможность глубокого и широкого познания мира открывает человеческое мышление. То, что у фигуры четыре угла доказывать не надо, так как мы это видим с помощью анализатора (зрения). А вот, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, мы не можем ни увидеть, ни услышать, ни почувствовать. Такого рода понятие является опосредованным.
|
|
|
Активные психологические исследования мышления ведутся, начиная с 17 века. В это время и в течение следующего, довольно длительного периода истории психологии мышление фактически отождествлялась с логикой, а в качестве единственного вида, подлежащего изучению, рассматривалось понятийное теоретическое мышление, которое иногда не совсем правильного называют логическим. Р.С. Немов считает: «неправильно потому, что логика присутствует в любом другом виде мышления не в меньшей степени, чем в данном» [20, с.12]. Сама способность к мышлению считалась врождённой, а мышление, как правило, рассматривалось вне развития. К числу интеллектуальных способностей в то время относили созерцание (некоторый аналог современного абстрактного мышления), логические рассуждения и рефлексию (самопознание). Созерцание, кроме того, понималось, как умение оперировать образами, логические рассуждения - как способность рассуждать и делать умозаключения, а рефлексия - как умение заниматься самоанализом. Операциями мышления в свою очередь считались обобщение, анализ, синтез, сравнение и классификация. Само же мышление в ассоциативной эмпирической психологии во всех его проявлениях сводилось к ассоциациям, связям следов прошлого и впечатлений, полученных от настоящего опыта. Активность мышления, его творческий характер были основной проблемой, которую (как и избирательность восприятия и памяти) не могла решить данная теория. Поэтому её сторонникам не оставалось ничего другого, как объявить творческие способности априорными, не зависящими от ассоциаций, врождёнными способностями разума.
В современной психологии - мышление понимается как «процесс познавательной деятельности человека, характеризующийся обобщённым и опосредованным отражением действительности; высшая форма творческой активности» [30, с.168].
В психологии распространена следующая простейшая и несколько условная классификация видов мышления: 1) наглядно-действенное, 2) наглядно-образное и 3) отвлеченное (теоретическое) мышление.
Наглядно-действенное мышление - в процессе психического развития каждого ребенка исходной будет не чисто теоретическая, а практическая деятельность. Внутри этой последней и развивается вначале детское мышление. В предшкольном возрасте (до трех лет включительно) мышление в основном наглядно-действенное. Ребенок анализирует и синтезирует познаваемые объекты по мере того, как он руками, практически, разъединяет, расчленяет и вновь объединяет, соотносит, связывает друг с другом те или иные предметы, воспринимаемые в данный момент. Любознательные дети часто ломают свои игрушки именно с целью выяснить, «что там внутри».
Наглядно-образное мышление - в простейшей форме наглядно-образное мышление возникает преимущественно у дошкольников, т.е. в возрасте четырех - семи лет. Связь мышления с практическими действиями у них хотя и сохраняется, но не является такой тесной, прямой и непосредственной, как раньше. В ходе анализа и синтеза познаваемого объекта ребенок необязательно и далеко не всегда должен потрогать руками заинтересовавший его предмет. Но во всех случаях необходимо отчетливо воспринимать и наглядно представлять этот объект. Иначе говоря, дошкольники мыслят лишь наглядными образами и еще не владеют понятиями (в строгом смысле).
Отвлеченное мышление - на основе практического и наглядно-чувственного опыта у детей в школьном возрасте развивается - сначала в простейших формах - отвлеченное мышление, т.е. мышление в форме абстрактных понятий. Мышление выступает здесь не только в виде практических действий и не только в форме наглядных образов (восприятий и представлений), а, прежде всего в форме отвлеченных понятий и рассуждений. Овладение понятиями в ходе усвоения школьниками основ различных наук - математики, физики, истории - имеет огромное значение в умственном развитии детей. В конце школьного обучения у детей формируется - в той или иной степени - система понятий. Развитие отвлеченного мышления у школьников в ходе усвоения понятий вовсе не означает, что их наглядно-действенное и наглядно-образное мышление перестает теперь развиваться или вообще исчезает. Наоборот, эти первичные и исходные формы всякой мыслительной деятельности по-прежнему продолжают изменяться и совершенствоваться, развиваясь вместе с отвлеченным мышлением и под его обратным влиянием.
Если задача решается с помощью логических рассуждений, то человек использует логическое мышление.
В кратком словаре системы психологических понятий логическое мышление определяется как «вид мышления, сущность которого заключается в оперировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики» [6, с. 123]. Здесь имеется в виду классическая двузначная формальная логика, хотя мышление людей вовсе не обязано быть основано исключительно на ней.
Логическое мышление, которое ещё иначе называют в широком смысле слова дискурсивным, предполагает логическим путём переход от одного определённого представления к другому [27, с.256].
Классическая формальная логика рассматривает понятие, суждение, умозаключение как основные формы мышления. Оперирование ими отражает сущность логического мышления. Механизм логического мышления заключается в операциях логического мышления, основывающихся на четырёх законах логики: тождества, непротиворечия, исключённого третьего, достаточного основания. Неклассические формальные логики предполагают иные формулировки основных логических законов, однако, и в рамках этих логических систем продолжают действовать основные логические операции. И, с точки зрения любой формальной логики «логическое мышление - это мышление, соответствующее определенным принципам (законам, правилам, предписаниям), выработка которых и составляет одну из главных задач логики» [31, с.143].
С.Л. Рубинштейн пишет, что логическое мышление человека является важнейшим моментом в процессе познания. Все методы логического мышления неизбежно применяются человеческим индивидом в процессе познания окружающей действительности в повседневной жизни, с самого раннего возраста Ф.Энгельс считал, что «по типу все эти методы, - стало быть все, признаваемые обычной логикой средства научного исследования, совершенно одинаковы у человек и у высших животных. Только по степени, по развитию соответствующего метода они различны» [20, с.87]. Способность логически мыслить позволяет человеку понимать происходящее вокруг, вскрывать существенные стороны, связи в предметах и явлениях окружающей действительности, делать умозаключения, делать умозаключения, решать различные задачи, проверять эти решения, доказывать, опровергать словом, всё то, что необходимо для жизни и успешной деятельности любого человека.
Логические законы действуют независимо от воли людей, не созданы по их желанию, они являются отражением связей и отношений вещей материального мира. С точки зрения содержания (информации) мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы (логические действия и операции) оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность - есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил "логики. Кроме формально-логических законов правильное мышление подчиняется законам диалектической логики. Диалектическая логика и логика формальная - это два относительно самостоятельных направления в науке - логике, и в этом смысле они взаимно дополняют друг друга. Средства формальной логики необходимы, но недостаточны. Последняя может эффективно действовать только под руководством диалектической логики как всеобщей методологии [14, с. 13].
«Фундаментальные логические формы» «операторных структур» мышления выступают объектом изучения К. Новиковой [21, с.11], который исследуя мыслительные операции, максимально не зависящие от содержания конкретных знаний, приходит к выводу о том, что подлинное усвоение ребёнком знаний невозможно без наличия у него форм логического мышления. Ж. Пиаже в своих исследованиях констатировал факт, что «феномены» детского мышления объясняются определённой стадией «логического развития» их мышления.
Умение логически мыслить, по мнению А.В. Петровского [23, с.43], включает в себя ряд компонентов: умение ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений, умение подчиняться законам логики, строить свои действия в соответствии с ними, умение производить логические операции, осознанно их аргументируя, умение строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок и т.д. Поэтому, для нее логическое мышление включает в себя ряд компонентов: умение определять состав, структуру и организацию элементов и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений; умение определять взаимосвязь предмета и объектов, видеть их изменение во времени; умение подчиняться законам логики, обнаруживать на этой основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок; умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.
Психолог Л.Ф. Тихомирова [37, с.38] в своём исследовании, посвященном психолого-педагогическим основам обучения в школе, справедливо отмечает, что логика мышления не дана человеку от рождения. Ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. Подчёркивая значение математики в воспитании логического мышления, учёный выделяет общие положения организации такого воспитания:
– длительность процесса воспитания культуры мышления, осуществление его повседневно;
– недопустимость погрешности в логике изложения и обосновании;
– вовлечение детей в постоянную работу по совершенствованию своего мышления, которая рассматривалась бы ими как личностно значимая задача;
– включение в содержание обучения системы определённых теоретических знаний, во-первых, знаний о способах ориентировки в выполнении умственных действий.
Развитие логического мышления ребёнка - это процесс перехода мышления с эмпирического уровня познания (наглядно-действенное мышление) на научно-теоретический уровень (логическое мышление), с последующим оформлением структуры взаимосвязных компонентов, где компонентами выступают приёмы логического мышления, которые обеспечивают целостное функционирование логического мышления [12, с.47].
Логическое мышление - это вид мышления, сущность которого в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности.
Развитию мышления в среднем школьном возрасте принадлежит особая роль. С началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер [20, с.12].
Учёными указывается, что большое значение в развитии логического мышления детей имеет развитие мыслительных операций.
Особое место занимают мыслительные операции, такие как выделение и абстрагирование свойств предметов, их сравнение и классификация.
Ребёнок познаёт окружающий мир, учится различать предметы и окружающие явления по существенным признакам, сравнивает их, учится находить в предметах и явлениях что-то общее и по этому признаку классифицировать их, т.е. учиться мыслить.
Педагогическими условиями развития логического мышления у детей является, прежде всего, использование различных средств и методов. Учитывая, что всё-таки большинство учителей работают по традиционным программам, возникает потребность педагогов практиков в методическом материале, направленном на развитие логического мышления, мыслительных операций, которые можно было бы использовать на уроках.
Теоретические и экспериментальные работы А.С. Выготского, Ф.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна свидетельствуют о том, что ни одно из специфических качеств - логического мышления, творческое воображение, осмысленная память - не может развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они формируются на протяжении детства, в процессе воспитания, которое играет, как писал Н.В. Квач “ведущую роль в психическом развитии ребенка”[5, с.72].
А.С. Урунтаев отмечает, что необходимым условием развития логического мышления ребенка является обучение его сравнивать, обобщать, анализировать, развивать речь, научить ребенка писать. Так как механическое запоминание разнообразной информации, копирование взрослых рассуждений ничего не дает для развития мышления детей[24, с.226].
В.А. Сухомлинский писал: [6, с.156] “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”.
|
|
|
