Погрешности измерительных систем, погрешности системы управления.

Все средства измерений, независимо от их конкретного исполнения, обладают рядом общих свойств, необходимых для выполнения ими их функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерительных систем.

Статическая характеристика нормируется путем задания в форме уравнения, графика или таблицы. Понятие статической характеристики применимо и к измерительным приборам, если под независимой переменной х понимать значение измеряемой величины или информативного параметра входного сигнала, а под зависимой величиной – показание прибора.

Если статическая характеристика преобразования линейна, т.е. , то коэффициент К называется чувствительностью измерительного прибора (преобразователя). В противном случае под чувствительностью следует понимать производную от статической характеристики.

Важной характеристикой шкальных измерительных приборов является цена деления, т.е. то изменение измеряемой величины, которому соответствует перемещение указателя на одно деление шкалы. Если чувствительность постоянна в каждой точке диапазона измерения, то шкала называется равномерной. При неравномерной шкале нормируется наименьшая цена деления шкалы измерительных приборов. У цифровых приборов шкалы в явном виде нет, и на них вместо цены деления указывается цена единицы младшего разряда числа в показании прибора.

Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является погрешность.

Под абсолютной погрешностью меры понимается алгебраическая разность между ее номинальным и действительным значениями:

,

а под абсолютной погрешностью измерительного прибора – разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины:

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя может быть выражена в единицах входной или выходной величины. В единицах входной величины абсолютная погрешность преобразователя определяется как разность между значением входной величины X, найденной по действительному значению выходной величины и номинальной статической характеристике преобразователя, и действительным значением входной величины:

.

Однако в большей степени точность средства измерений характеризует относительная погрешность, т.е. выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой или воспроизводимой данным средством измерений величины:

Обычно , вместо действительного значения часто может быть подставлено номинальное значение меры или показание измерительного прибора.

Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность в соответствующей ему точке шкалы. В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности, равной отношению абсолютной погрешности измерительного прибора к некоторому нормирующему значению :

В качестве нормирующего значения принимается значение, характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например, диапазон измерений, верхний предел измерений, длина шкалы и т.д.

Погрешности измерительных средств принято подразделять на статические, имеющие место при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей, и динамические, появляющиеся при измерении переменных величин и обусловленные инерционными свойствами средств измерений.

Погрешность систем управления виброиспытаниями при случайном возбуждении:

Автоматические системы управления спектральными характеристиками векторного случайного процесса воспроизводят некоторые реализации случайного процесса, оценки элементов спектральной матрицы которых отличаются от заданных эталонных значений. Отклонения этих оценок от заданных эталонных значений и характеризуют точность работы системы.

Погрешности воспроизведения определяются как самими методами вычисления оценок, так и принципом действия самой системы управления и ее параметрами. Можно назвать ряд основных видов погрешностей системы: методическая погрешность ем; статическая погрешность ет статическая погрешность ест; погрешность, обусловленная тем, что заданное вибрационное состояние не может быть реализовано данной системой, и получившая название погрешности из-за нарушения условий реализуемости еР; аппаратурной погрешности ей.

Методическая погрешность обусловлена тем, что все системы автоматического управления спектральными характеристиками используют в качестве оценок спектра величины среднеквадратичных отклонений (реже дисперсий), модулей синфазной и квадратурной ковариаций узкополосных случайных процессов на выходах анализирующих фильтров, имеющих конечную полосу пропускания. Это позволяет не рассматривать влияние методической погрешности на работу автоматической системы. Соответствующие поправки для значений задания if могут быть внесены при вычислении эталонных уставок.

В замкнутой автоматической системе управления эта зависимость усложняется тем, что конечная длительность осреднения оценок спектральных характеристик как приводит к смещению самих оценок, так и вызывает их дополнительные флюктуации. На рассмотрении этого остановимся более подробно ниже. А здесь еще отметим некоторую особенность статистической погрешности оценок взаимных спектральных характеристик. Как показано в, оценка статистической погрешности для взаимных спектральных характеристик зависит от степени корреляции этих процессов.

При полном отсутствии корреляции случайных сигналов U (t) и y2(t) в отличие от случая оценок собственных спектров флюктуации оценок взаимных спектров не исчезают. Оценки синфазной и квадратурной ковариаций, получаемые на выходах соответствующих сглаживающих фильтров, будут содержать медленно меняющиеся флюктуационные составляющие, определяемые первым слагаемым выражения, так как такие флюктуации практически не устраняются при прохождении через сглаживающий фильтр. Статическая погрешность вызвана тем, что общий коэффициент усиления замкнутого контура системы конечная величина.

Следовательно, между значениями оценок спектральных характеристик и их заданными эталонными значениями всегда будет различие. Погрешность из-за нарушения условий реализуемости возникает вследствие взаимного перекры тия частотных характеристик формирующих и анализирующих фильтров, взаимного влияния одного канала на другой через объект системы.