 |
Поведение витка с током в магнитном поле.
|
|
|
|
Магнитное поле.
Опыт показывает что эл. токи взаимодействуют между собой.
Если рассмотреть 2 бесконечных линейных проводника с током, то проводники будут притягиваться в том случае если токи будут иметь одинаковое направление. Токи взаимодействуют за счет магнитного поля создаваемого вокруг них.
Магнитное поле – название появилось после опыта по действию магнитного поля, создаваемого линейными проводниками с током, на магнитную стрелку. 1) стрелка стала току. 2) стрелка стала току, но поменяла направление.
При изменении направления тока – стрелка меняет направление.
Поскольку магнитное поле оказывает ориентировочное действие на магнитную стрелку, то поле можно характеризовать векторной величиной, которую называют вектор магнитной индукции.
Силовая линия - это линия, в каждой точке которой, вектор направлен по касательной.
В отличие от электростатического поля, магнитные силовые линии всегда замкнуты, и поле называется вихревым.
Магнитное поле создается проводником с током. Ток – это направленное движение заряженных частиц поэтому магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Так же магнитное поле создается постоянными магнитами. Магнитное поле действует на: проводники с током, движущиеся эл. заряды и постоянные магниты.
Принцип суперпозиции полей: создаваемый несколькими токами равняется геометрической сумме магнитных полей, создаваемых каждым током в отдельности..
Для определения величины и направления вектора магнитной индукции используется плоская рамка с током, линейные размеры которой много меньше чем расстояние до проводника. Магнитный момент рамки с током равен произведению силы тока, площади рамки и ее нормали..
|
|
|
Нормаль определяется правилом правого буравчика. Вращательное направление буравчика совпадает с направлением тока в рамке, поступательное движение с направлением нормали.
На рамку с током действует момент силы., - рамка поворачивается в поле до тех пор пока не станет равным 0.,. По нормали определяют направление.;
Закон Био-Савара-Лапласа.
Опыты по исследованию магнитного поля проводников различной формы обобщил Лаплас. Магнитное поле создаваемое частью проводника равно.
элемент проводника направленный вдоль тока. радиус вектор проведенный от элемента проводника к точке магнитного поля. магнитная постоянная.
Из закона определим магнитное поле линейного проводника с током. (рис 39) расстояние до проводника. бесконечно малое. скалярный вид:;из. Из.;. Из,;;. Магнитное поле линейного проводника с током не однородно. Направление.
Магнитное поле в центре кругового витка с током.
, (рис. 40) Поскольку бесконечно малая то она направлена по касательной. радиус вектор. то. В скалярном виде:;;. Направление вектора по правилу правого буравчика.
Магнитное поле движущегося заряда.
Вокруг проводника с током создается магнитное поле, а ток это направленное движение заряженных частиц. Значит каждая движущаяся заряженная частица создает вокруг себя магнитное поле., где - магнитное поле создаваемое элементом проводника, - магнитное поле созданное одной частицей, - число частиц.;, т.к,.. Подставим в формулу: Направление. Направление магнитно поля определяется по правилу векторного произведения, но с учетом знака заряда.
Закон Ампера.
Ампер установил что на элемент тока, помещенного в магнитное поле действует сила ампера. эмпирический закон.
Определим силу действующую на 2 бесконечных прямолинейных проводника с током. (рис. 41)
По проводнику течет ток, значит вокруг него создается магнитное поле, в котором находится второй проводник. Сила действует со стороны магнитного поля 1-го проводника на второго проводника.,.
|
|
|
Из закона Био-Савара-Лапласа: магнитное поле создаваемое 1-м проводником (расстояние от 1-го проводника до точки поля.);. Сила действующая на единицу проводника:.
Сила действующая на элемент 1-го проводника со стороны 2-го.,;.
Направление силы Ампера определяется по правилу векторного произведения или левой руки: 4 пальца по току, направлен в ладонь, тогда большой палец показывает направление силы Ампера.
Из закона Ампера можно определить размерность вектора. Если поместить проводник с током в магнитное поле проводнику, то тогда на элемент проводника действует сила; 1Тесла – это такое поле, которое действует на элемент проводника длинной 1 метр, по которому течет ток 1Ампер с силой 1 Ньютон.
Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
На элемент проводника стоком помещенного в магнитное поле действует сила Ампера. (ток направленное движение частиц.) Значит на один движущийся заряд действует сила где - сила Ампера, - число движущихся заряженных частиц.. Подставим в формулу - сила Лоренса. Направление силы Лоренса определяем по правилу левой руки, но с учетом знака заряда. Если заряд находится в электрическом и магнитных полях то на него действует сила:. На неподвижный заряд действует только электрическое поле.
Пусть заряд вылетает со скоростью в магнитное поле под угломк нему. (рис. 42);; значит что вдоль магнитного поля на движущийся заряд не действуют никакие силы, скорость не меняется, следовательно вдользаряд движется с постоянным ускорением.
(рис. 43)
,, - радиус траектории.. Период вращения:, т.е время одного оборота. Таким образом частица влетающая в магнитное поле вдоль вектора движется с постоянной скоростью а в плоскости векторудвижется по окружности. Результирующее движение это спираль. (рис. 44) - шаг спирали - расстояние которое проходит частица вдоль вектора за период..,.
Эффект Холла.
Эффект Холла – это появление поперечной разности потенциалов при помещении проводника с током в магнитное поле. Поместим проводник в форме прямоугольного параллелепипеда по которому течет ток в магнитное поле току. (рис. 45)
|
|
|
Эффект Холла возникает в металлах и полупроводниках. На электрон движущийся в магнитном поле действует сила Лоренса направленная вверх. Под действием этой силы электроны отклоняются к верхней поверхности проводника.
На верхней платине не скомпенсированный (-) заряд, на нижней (+). Эти заряды образуют поперечное электрическое поле, направленное от + к -.
Со стороны этого поля на (электрон) действует сила направленная вниз. Отклонение электронов к верхней пластинке происходит до тех пор пока сила Лоренса не будет скомпенсирована силой со стороны электрического поля.; тогда,, - разность потенциалов возникающая между верхней и нижней пластинами.,.;,, - постоянная Холла. Измеряя - можно определить величину и знак постоянной Холла, которая определяет знак заряда и концентрацию носителей заряда.
Поведение витка с током в магнитном поле.
Рассмотрим плоски виток произвольной формы помещенный в магнитное поле параллельно плоскости витка.(рис. 46)
Магнитное поле, т.е расстояние между магнитными силовыми линиями одинаково. Рассмотрим элементы проводника и полученные между 2-мя силовыми линиями, на элемент проводника, действует сила а на,. В скалярном виде: и., тогда и, следовательно, т.е. Сила действует действует. В следствии возникает момент силы в скалярном виде:.
,. Значит результирующий момент силы где - площадь ограниченная 2-мя магнитными силовыми линиями.
На каждую пару элементов и действует момент силы. Значит момент силы действующий на всю рамку с током где тогда. В общем виде:. Под действием этого момента сил рамка с током будет поворачиваться до тех пор пока,т.е в этом случае. Из можно определить величину,, а получим когда.
В неоднородном поле эту формулу можно использовать но размеры рамки должны быть малы так что можно было б считать что в данной области пространства поля однородно.
Если магнитное поле плоскости витка то сила Ампера действующая на элементы токов
и направлены в противоположные стороны и лежат в плоскости витка поэтому эти силы будут только растягивать или сжимать виток но не приводят к его повороту. Если магнитное поле направленно под некоторым углом к плоскости витка то его можно разделить на составляющие. где параллельно плоскости витка а перпендикулярно ему и не вносит вклада во вращающий момент поэтому формула верна для этого случая.
В неоднородном магнитном поле, поскольку силы действующие на и разные поэтому кроме поворота происходит и перемещение витка с током.
|
|
|
