Напорно-расходные характеристики насосных установок

 

Длительное время регулирование производительности центробежных насосов осуществлялось за счет изменения проходного сечения выходного патрубка или применением направляющих аппаратов. В то же время развитие более тонких технологий с применением центробежных насосов, и непрерывный рост в цене природных и энергетических ресурсов все острее ставит задачу поиска более экономичных способов и устройств управления центробежным насосом. Вместе с тем, использование насоса как объекта управления, требует приведения математической модели, описывающей его поведение в статических и динамических режимах к понятному и удобному для целей управления виду.

Известно, что внутренний рабочий процесс в центробежном насосе, видимо, описывается уравнениями турбулентного течения и неразрывности потока. В то же время установить зависимости параметров внешних характеристик насоса от параметров потока на данном этапе невозможно. На практике нередко удается наблюдать некоторое несоответствие поведения насоса общепринятым нормам. Особенно это проявляется при пуске и работе насоса на систему с противодавлением. При этом классические зависимости, описывающие его работу, требуют корректировки. К примеру, известно, что давление на выходе насоса пропорционально квадрату скорости вращения рабочего колеса(н = С1^), однако при работе на систему с противодавлением, показатель степени может изменяться в очень широких пределах (2-10) [50]. Или при пуске, давление на выходе насоса появляется только после того, как скорость рабочего колеса достигает определенных значений, то есть от момента начала вращения проходит некоторое время [49,50,57,58,59,63,64]. И оно тем больше, чем медленнее начинает вращаться рабочее колесо. В результате значительных затруднений решения этой задачи аналитическим путем и относительной важности этих решений для нужд разработки новых технических средств и технологий возникла необходимость искать решение задачи упрощенным путем, основываясь на

результатах теоретических и экспериментальных исследований, а также широко известных технических характеристик, используемых в практике

гидромашиностроения.

В классической литературе [51,57,58,64] довольно подробно описан метод раздельного определения поправок к основному уравнению теоретического насоса для получения зависимостей, характеризующих реальный насос. Однако этот метод является условным (малоэффективным), так как в реальном насосе наблюдается взаимное влияние отдельных факторов друг на друга. Вышесказанное показывает, почему расход и давление реального насоса значительно отличаются от теоретического. В данной работе, для решения этой проблемы предлагается оригинальная модель и электрическая схема замещения насосного агрегата. Модель центробежного насоса представлена системой двух насосов, сидящих на одном валу, но отличающихся друг от друга выходными параметрами. Один из них имеет выходные параметры реального насоса (Н и Q), а второй имеет фиктивные параметры (АН и AQ), равные потерям давления и расхода в реальном насосе. Потери давления и расхода в реальном насосе обусловлены

физической сущностью процессов, протекающих внутри насоса и связанны с возникновением циркуляции и вихреобразования, сужения выходного отверстия и ударам входящего потока жидкости рисунке 2.1. Предлагаемая методика вывода основного уравнения насоса разработана на основе принятой модели и схемы замещения центробежного насоса.

 

H_t∞(Q)~ теоретическая напорно - расходная характеристика насоса с бесконечным числом бесконечно тонких лопаток; H_t(Q) - теоретическая напорно - расходная характеристика насоса с учетом коэффициента циркуляции k_ц; H¹_t (Q) - теоретическая напорно - расходная характеристика насоса с учетом коэффициента сужения k_c; H(Q) – напорно - расходная характеристика реального насоса; H_H, Q_H- номинальные величины напора и подачи насоса; Hmax, Qmax - максимальныс (критичсские) величршы напора и подачи насоса; Н_o - напор при нулевой подаче насоса.

 

Рисунок 2.1 - Напорно - расходные характеристики центробежного насоса с

характерными зонами потерь внутри корпуса

 

В то же время следует отметить различия в подходах при выводе этого уравнения. Методика, описанная в классической литературе [51,57,58,64], предполагает использовать для этой цели конструктивные данные и эпюры скоростей в рабочем колесе насоса, которые для большинства проектировщиков и специалистов, занимающихся автоматизацией насосных установок, недоступны. В этой связи автором была поставлена задача разработки методики вывода выходной характеристики насоса, пользуясь легко доступными паспортными и каталожными данными центробежного насоса. Следуя предлагаемой методике рисунок 2.1, получим уравнение H (Q) - характеристики реального насоса в функции от Q и Q, которое имеет вид:

 

H = H_oΩ² + BΩQ-R_НQ² (2.1)

 

Полученное выражение (2.1) хорошо корреспондирует с описанным в литературе [41,54,57,58,64,66]. Выбрав в качестве базисных величин скорости, подачи, напора, кпд и мощности насоса их номинальные значения Ω_б = Ω_Н, Q_б = Q_H, Н_б = Н_H, η_б = η_H, Р_б = Р_H, представим Q-H характеристику в безразмерном виде:

 

h = h_oω² + bωq - r_Hq2 (2.2)

 

где - приведенный текущий напор насосного агрегата;

- приведенный напор холостого хода насосного агрегата;

- коэффициент, характеризующий линейную зависимость между напором и производительностью насосного агрегата, имеет зависимость от соотношения конструктивных параметров;

- приведенная величина текущей подачи;

- приведенная угловая скорость вращения рабочего колеса насоса;

- коэффициент, характеризующий внутреннее гидравлическое сопротивление насоса, имеет зависимость от соотношения конструктивных параметров и определяет характер потерь в насосе.

Уравнение (2.2) справедливо при где – приведенная угловая скорость вращения, при которой скоростной напор, развиваемые теоретическим насосом, уравновешивается потерями напора в реальном насосе. Иными словами ω_о есть частота вращения нулевой подачи насоса.

Зависимость приведенной выходной мощности гидравлического потока с учетом всех перечисленных ранее допущений и принятой модели имеет вид:

, (2.3)

где - выходная мощность гидравлического потока насоса;

- приведенная мощность холостого хода насосного агрегата;

с - коэффициент, характеризующий зависимость мощности от подачи и угловой скорости вращения рабочего колеса насоса;

d - коэффициент, характеризующий зависимость потерь мощности от подачи и угловой скорости вращения рабочего колеса насоса;

 

Выражение, описывающее зависимость момента на валу насоса от угловой скорости вращения рабочего колеса, называется механической характеристикой насоса и имеет вид:

 

(2.4)

 

где - приведенное значение момента сопротивления насоса;

- номинальное значение коэффициента полезного действия насоса.

В уравнении (2.1) два первых члена определяют процесс передачи "полезной"энергии от рабочего колеса жидкости, а третий член определяет суммарные потери центробежного насоса, пропорциональные квадрату производительности. Из этого следует, что динамические показатели и инерционность насоса определяются двумя первыми слагаемыми уравнения (2.1). Введем понятие динамической составляющей h(q) – характеристики центробежного насоса, под которой, исходя из вышесказанного, будем понимать сумму первых двух членов описания (2.1).

На основании результатов исследований проведенных автором установлено, что в процессе преобразования энергии в насосе имеет место отставание гидравлических параметров насоса от скорости вращения рабочего колеса насоса. Это связано с установлением циркуляционных потоков вокруг лопастей рабочего колеса. Учесть инерционные процессы, происходящие внутри насоса можно преобразовав уравнение насоса (2.1), которое описывает работу насоса в квазистатических режимах. Экспериментальные исследования, проведенные автором с учетом физических процессов протекающих в корпусе насоса, а также принятой модели и схемы замещения насосного агрегата (рисунок 2.2) позволили представить математическое описание насосного агрегата с учетом гидравлических переходных процессов в нем (рисунок 2.3) в безразмерном виде:

 

(2.5)

, - давление и подача центробежного насоса; - расход во всасывающем патрубке насоса; , .- составляющие фиктивной подачи насоса- циркуляционная и утечек; - сопротивление задвижки на всасывающем патрубке; - сопротивление циркуляционного контура; - сопротивление контура утечек; , - линии задержки улитки насоса и циркуляционного контура центробежного насоса; - сопротивление напорной задвижки.

 

Рисунок 2.2 - Схема замещения центробежного насоса

 

Пуск насосного агрегата с синхронным двигателем,

Р—мощность двигателя, ω— частота вращения, Н — давление на выходе насоса, Н_р—расчетное давление

Рисунок 2.3 - Кривые пуска НА (первый опыт)

где - динамическая составляющая h(q) – характеристики центробежного насоса;

Т" - постоянная времени гидравлических переходных процессов в насосе.

 

Вместе с тем, рабочее колесо насоса обладает маховой массой и имеет механическую постоянную времени. С учетом сказанного динамическую характеристику центробежного насосного агрегата представим в виде:

и при (2.6)

 

 

где T^п - постоянная времени вращающихся маховых масс насосного агрегата;

f(ω) - управляющее воздействие электропривода насоса.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: