Деление понятий. Классификация

Для устранения неточности понятий используется другая логическая операция — деление. Она приоб­ретает особое значение, когда объем рассматрива­емых нами понятий очень велик и в нем трудно ори­ентироваться. Тогда мы часто разбиваем его на ка­кие-то части, группы, классы — это и есть деление.

Деление есть логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды.

Например, органы чувств подразделяются на орга­ны зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. В по­вседневной жизни мы разделяем людей в зависимости от их роста на высоких, средних и маленьких; пищу, ко­торую потребляем, - на вкусную и невкусную; вещи, которые носим, - на дорогие и дешевые...

В операции деления присутствуют три элемента:

делимое понятие; основание деления - один из признаков предметов, образующих объем делимого понятия, опираясь на который мы производим деле­ние; члены деления - те виды, которые получаются в результате деления. Например: люди делятся на блондинов, брюнетов, шатенов, рыжих и альбино­сов. Здесь делимым понятием будет понятие “люди”;

основанием деления - цвет волос; членами деле­ния — блондины, брюнеты и т.д. Для того чтобы деле­ние не приводило нас к ошибкам, чтобы оно действи­тельно раскрывало объем интересующего нас поня­тия, при совершении деления нужно соблюдать неко­торые простые правила.

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. сумма членов деления должна быть в точности рав­на объему делимого понятия.

Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов.

а) Неполное деление - когда перечисляются не все виды делимого родового понятия, например:

“Энергия делится на механическую и химическую” (не указана электрическая и атомная энергия).

б) Деление с лишними членами - когда в ре­зультате деления к объему делимого понятия до­бавляются предметы, которых там первоначально не было, например: “Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы” (сплавы не вхо­дят в объем понятия “химический элемент”).

2. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Иначе говоря, каждый элемент из объема делимого понятия должен попасть только в один класс, в противном слу­чае возникнет путаница, а не прояснение объема инте­ресующего нас понятия. Пример: “Войны бывают спра­ведливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими и мировыми”. Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободительной, захватнические войны - все несправедливые, и те и другие могут быть мировыми. Хорошее деление можно сравнить с разрезанием пи­рога: куски пирога четко отделены друг от друга и не может быть так, чтобы часть одного куска была в то же время частью другого куска. Таким же должно быть и деление понятий.

3. Деление должно производиться только по одному основанию, нельзя в процессе деления за­менять один признак, опираясь на который вы на­чали деление, другим признаком. Например: “Лю­ди бывают богатыми, бедными и лысыми”.

Деление понятий следует отличать от мысленно­го расчленения предмета на части. Последняя опе­рация также широко используется в повседневной, жизни: квартиру мы членим на комнаты, кухню, кори-” дор и туалет; автомобиль — на мотор, кузов, колеса;

завод - на цеха и т.п. Однако деление понятий и расчленение предмета на части - совершенно разные операции, и их смешение приводит к путанице. Кому, например, нужно такое деление: “Дома делятся на' жилые, нежилые и квартиры” или “Самолеты делятся на гражданские, военные, колеса и крылья”?

8) Сейчас я докажу вам, что 3 раза по 2 будет не 6, как выдумаете, а всего 4. Следите за моими рас­суждениями. У меня в руке 2 спички - 1 пара.

Я ломаю одну спичку и получаю вторую пару. Две пары есть.

Я ломаю вторую спичку и получаю третью пару.

Однако, взяв три раза по 2, я получаю всего 4. Посмотрите и убедитесь: на моей ладони лежат все­го 4 обломка.

Где я совершил ошибку?

Ответы

1) Кажется, это вопрос того типа, что задал бра­вый солдат Швейк членам медицинской комиссии, однако это не так. Разговоры о Нью-Йорке, Лисса­боне и террористе имеют цель отвлечь ваше внима­ние от того факта, что пилот - это вы сами и ему столько же лет, сколько и вам.

2) Начинаются размышления: может быть, это не родной, а приемный сын? Обычно первыми находят ответ девушки: да, такое часто бывает, это дочь.

3) Машина, ветер, кефир, железо, колбаса, по­мидор, красота, дума, море, пенал, крокодил, цве­ток, люстра, жаркое, миска, булка, старик.

4) Основная идея решения состоит в том, что 9 монет нужно разделить на 3 кучки по 3 монеты в каждой. Как только вы набрели на эту мысль, за­дача моментально решается: кладем на каждую чашку весов по 3 монеты, и 3 монеты остаются в стороне. Если весы остаются в равновесии, это означает, что фальшивая монета находится среди трех отложенных. Если же одна тройка монет тя­желее другой, то фальшивая монета - в той трой­ке, которая легче. Затем из тройки, содержащей фальшивую монету, берем две монеты и по одной кладем на чашки весов. Если весы остаются в рав­новесии, значит, фальшивой является та монета, которая осталась; если же одна из монет легче, то она и есть фальшивая.

5) Самое большое по объему из этих поня­тий — понятие “женщина”. Но оно тождественно понятию “дочь”, ибо каждая женщина является чьей-либо дочерью! Таким образом, самый боль­шой круг представляет женщин и дочерей. Все мы женщины, все мы дочери, но некоторые из нас уже имеют собственных детей, т.е. стали матеря­ми. Матерей меньше, чем дочерей, поэтому объ­ем понятия “мать” включается в объем понятия “женщина-дочь”. И наконец, некоторые из мате­рей обзавелись внуками и стали бабушками. Они остаются женщинами, дочерьми, матерями, но приобретают еще одно дополнительное свой­ство. Бабушки включаются в класс матерей. Все изображение представляет собой ряд вложенных один в другой кругов.

6) У нас имеется 3 позиции: на левом берегу, в лодке и на правом берегу. Мы должны перево­зить рыцарей и дам таким образом, чтобы ни од­на дама без своего рыцаря ни на миг не остава­лась с чужим рыцарем в какой-либо из этих пози­ций. Здесь, как и во многих других случаях, очень облегчает рассуждения введение подходящей символики. Обозначим рыцарей и их дам соот­ветственно большими и маленькими буквами: Аа, Бб, Вв. Основная идея решения заключается в том, что дамы возят рыцарей!

Дама а берет своего рыцаря А, садится с ним в лодку и перевозит его на другой берег. Высадив рыцаря А на берег, дама а возвращается, но на бе­рег не выходит.

К ней в лодку садится дама б, они переплыва­ют реку, и дама а выпрыгивает на берег к своему рыцарю А.

Затем дама б возвращается за своим рыцарем Б, перевозит его на другой берег и опять возвращает­ся за дамой в. Дама в садится в лодку, они переплы­вают реку, дама б высаживается на берег, где ждет ее рыцарь Б, а дама в едет обратно и привозит сво­его рыцаря В.

7) На первых двух мудрецах могут быть колпаки следующих цветов: 1) белый - белый; 2) черный — черный; 3) белый - черный; 4) черный — белый.

Если третий мудрец видит перед собой два бе­лых колпака, то он догадывается, что на нем са­мом черный колпак (ведь он же мудрец!); если он видит перед собой два черных колпака, то он опять-таки догадывается, что на нем самом белый колпак. Таким образом, в случаях 1 и 2 догадыва­ется и восклицает третий мудрец. Если же он идет и молчит, то второй мудрец понимает, что имеет место 3-й или 4-й вариант. Посмотрев на колпак первого мудреца, второй мудрец определяет, ка­кой колпак на нем самом: если на первом - бе­лый, то на нем самом должен быть черный; если же на первом мудреце черный колпак, то на нем самом должен быть белый.

Таким образом, один из мудрецов обязательно догадается, какого цвета на нем колпак.

8) Моя ошибка заключается в том, что я посчи­тал первую пару - целых спичек, - а затем уничто­жил ее, поэтому и осталось всего 4 кусочка.

 

Глава 3

ПРЕДЛОЖЕНИЕ И СУЖДЕНИЕ

Структура языка в своих общих чертах воспроизводит структуру мысли. Словам и словосочетаниям в мышлении соответствуют понятия; мысленным со­держанием предложений является суждение - бо­лее сложная форма мысли, для которой понятия служат лишь строительным материалом.

 

ЧТО ТАКОЕ СУЖДЕНИЕ

Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами.

Наличие утверждения или отрицания служит от­личительной характеристикой суждения как особой формы мысли. Именно благодаря этому суждение обладает еще одним важным признаком: оно может быть истинным или ложным. Ни одна другая форма мысли не обладает этими особенностями. Когда мы пользуемся понятиями, произносим, например, сло­ва “стул”, “русалка”, “Килиманджаро”, мы ничего не утверждаем и не отрицаем относительно предметов, входящих в объемы этих понятий. Поэтому понятия не оцениваются как истинные или ложные. Но когда мы высказываем суждение, например, “Килиманд­жаро находится в Африке”, мы уже что-то утвержда­ем о Килиманджаро, и это утверждение может ока­заться как истинным, так и ложным. В этом заключа­ется величайшая ценность суждений для познания:

именно в суждении выражается та истина, которую мы ищем, на которую опираемся в своей деятельно­сти и в своих рассуждениях.

В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений. Вопроситель­ные предложения не выражают суждений, ибо не содержат в себе ни утверждения, ни отрицания, характерных для суждений. Например: “Что день грядущий мне готовит?”, “Когда ты ко мне при­дешь?” - здесь нет ни утверждения, ни отрица­ния, поэтому вопрос и не оценивается как истин­ный или ложный, т.е. не выражает суждения. Правда, вопрос опирается на суждение или, как говорят, неявно содержит в себе суждение. И если суждение, лежащее в его основе, истинно, вопрос оценивается как осмысленный, если же оно лож­но, вопрос не имеет смысла. Когда вы спрашивае­те: “Кто там стучит?”, то вы неявно предполагаете, что кто-то стучит, т.е. что суждение “Сейчас кто-то стучит” истинно. Если же в полной тишине вы спросите: “Кто там стучит?”, окружающие подума­ют, что у вас галлюцинации.

Восклицательные предложения, когда они выра­жают побуждение к действию или эмоциональное

состояние, также не являются суждениями. Напри­мер: “Дай, Джим, на счастье лапу мне!” или “Граж­дане, будьте взаимно вежливы!” - здесь ничего не утверждается и не отрицается, следовательно, здесь нет суждения.

Итак, только повествовательные предложения выражают суждения. Но и то не все. Когда-то счи­тали, что любое правильно построенное повест­вовательное предложение выражает суждение. Однако в конце XIX - начале XX в. было обнару­жено, что среди правильно построенных предло­жений могут встречаться бессмысленные предло­жения, т.е. такие, которые не выражают сужде­ний. К сожалению, несмотря на усилия многих ученых, логика до сих пор не может ясно ответить на вопрос о том, когда некоторое предложение является осмысленным, а когда - бессмыслен­ным. Здесь приходится полагаться на интуицию. Возьмем, например, предложение: “Семь есть нечетное число”. Здесь имеется утверждение, следовательно, это предложение выражает суж­дение, и даже истинное. Теперь в этом предложе­нии слово “семь” заменим словами “Юлий Це­зарь”, получим: “Юлий Цезарь есть нечетное чис­ло”. Грамматическое строение сохранилось, но осмысленно ли получившееся предложение? Многие ученые считают, что такие предложения, как “Глубокая корова весело смеялась” или “Ма­ма, ваш сын прекрасно болен - у него пожар сердца”, бессмысленны.

Если вы согласны с этим, то вам придется при­знать бессмысленной почти всю поэзию, значительную часть прозы и громадные пласты повседневной речи. Вы слышали, как армейский старшина обра­щается к солдатам: “Опять водку пьянствуете, а по­том ходите красные, как огурцы!” или “Ваши знания гроша выеденного не стоят!” А вот высказывания из школьных сочинений: “Соловей сидел на ветке и громко каркал”; “У него был нос с тонкими черта­ми лица”; “Если огород не поливать, то удои капус­ты уменьшатся”; “Зайцы сидели под кустом, тихо сложив руки”; “Володя бежал, весело перебирая двумя ногами” и т.п.

С точки зрения логики все эти высказывания бессмысленны. В то же время мы их понимаем, схватываем какую-то содержащуюся в них мысль или образ, следовательно, в них есть какой-то смысл. Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев. И это естественно и прекрасно!

1) Расстояние между городами А и В равно 30 км. Однажды утром из этих городов навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростью 5 км в час каждый. Одновременно с одним из них в по­ход вылетела муха и полетела навстречу другому пешеходу со скоростью 10 км в час. Встретив второ­го пешехода, муха тотчас же поворачивает обратно и летит до встречи с первым пешеходом. Затем опять поворачивает и так летает между пешеходами до тех пор, пока они не встретятся. В момент встре­чи муха успокаивается и садится одному из пешехо­дов на шляпу. Сколько километров до встречи пе­шеходов пролетела муха?

СТРОЕНИЕ ПРОСТОГО СУЖДЕНИЯ

Простым называется суждение, не содержащее ло­гических связок. (Вопрос о том, что такое логичес­кие связки, рассмотрим позже, а пока удовлетво­римся этим определением.)

Атрибутивное суждение утверждает или отрица­ет принадлежность предмету каких-либо свойств, состояний, видов активности, например: “Роза при­ятно пахнет”, “Кролики не едят мяса”. Оно состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.

Субъектом суждения называют понятие о пред­мете нашей мысли: о чем (о ком) мы мыслим, о чем мы судим? В приведенных примерах в качестве субъекта выступают понятия “роза” и “кролики”.

Предикатом суждения называют понятие о при­знаке или состоянии, наличие или отсутствие кото­рого отображается в суждении: что мы приписыва­ем предмету нашей мысли или что мы отрицаем у него? В приведенных примерах предикатом явля­ются понятия “приятно пахнет” и “едят мясо”.

Субъект и предикат - это два понятия, входящие в состав суждения. Однако, просто высказав два ка­ких-то понятия, мы еще не получим суждения. Их еще нужно связать, поставить в определенное отно­шение - только тогда они образуют новую форму мысли. Поэтому третьим необходимым элементом суждения является связка. В русском языке связка ную часть прозы и громадные пласты повседневной речи. Вы слышали, как армейский старшина обра­щается к солдатам: “Опять водку пьянствуете, а по­том ходите красные, как огурцы!” или “Ваши знания гроша выеденного не стоят!” А вот высказывания из школьных сочинений: “Соловей сидел на ветке и громко каркал”; “У него был нос с тонкими черта­ми лица”; “Если огород не поливать, то удои капус­ты уменьшатся”; “Зайцы сидели под кустом, тихо сложив руки”; “Володя бежал, весело перебирая двумя ногами” и т.п.

С точки зрения логики все эти высказывания бессмысленны. В то же время мы их понимаем, схватываем какую-то содержащуюся в них мысль или образ, следовательно, в них есть какой-то смысл. Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев. И это естественно и прекрасно!

1) Расстояние между городами А и В равно 30 км. Однажды утром из этих городов навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростью 5 км в час каждый. Одновременно с одним из них в по­ход вылетела муха и полетела навстречу другому пешеходу со скоростью 10 км в час. Встретив второ­го пешехода, муха тотчас же поворачивает обратно и летит до встречи с первым пешеходом. Затем опять поворачивает и та к летает между пешеходами до тех пор, пока они не встретятся. В момент встре­чи муха успокаивается и садится одному из пешехо­дов на шляпу. Сколько километров до встречи пе­шеходов пролетела муха?

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: