Какими должны быть аргументы

Сначала посмотрим, какого типа утверждения вооб­ще используются для обоснования истинности дру­гих утверждений.

Во-первых, это констатации фактов, истинность которых удостоверяется опытом, практикой, науч­ным экспериментом, например: “Железо тонет в во­де”, “Река Конго дважды пересекает экватор”, “Офи­циальный курс доллара в такой-то момент времени был таким-то”, “Цезарь был убит в 44 г. до н.э.”.

Во-вторых, определения понятий: “Окружность есть кривая замкнутая линия, равно удаленная от не­которой точки”, “Геном называют простейшую едини­цу наследственности”, “Слово "месяц" в русском язы­ке имеет то же значение, что и слово "Луна"” и т.п.

В-третьих, аксиомы или постулаты той области. знания, в рамках которой проводится доказательст­во. Например, если вы доказываете теорему из евк­лидовой геометрии, вы можете в качестве аргумен­тов использовать известные 5 постулатов Евклида; если речь идет о механике, вы можете опираться на известные законы динамики Ньютона; в биологии - на законы Менделя.

В-четвертых, ранее доказанные положения: если в ходе ваших рассуждений вы доказали какой-то те­зис, то в дальнейшем его можно использовать как аргумент для доказательства других положений.

Вот, в сущности, и все, что позволяет логика ис­пользовать в качестве аргументов при доказатель­стве. Отсюда очевидны требования, которым эти аргументы обязаны удовлетворять.

Аргументы должны быть истинными ут­верждениями, причем их истинность не должна вызывать сомнений. Ведь они выступают в качестве посылок, из которых логически следует тезис, и мы только тогда можем быть уверены в истинности те­зиса, когда все посылки доказательства истинны.

Нарушение этого требования, связанное с ис­пользованием ложного аргумента, называется “ос­новным заблуждением”. Такая ошибка сразу же подрывает все здание доказательства: с помощью лжи можно “доказать” все что угодно, но такое до­казательство не имеет никакой цены. Чаще встреча­ется ошибка, связанная с использованием, может быть, и истинного, но сомнительного аргумента: он сам еще нуждается в доказательстве и не может слу­жить основой для доказательства других утвержде­ний. Такая ошибка носит название “предвосхище­ние основания”: мы слишком поспешно используем сомнительный аргумент, его еще нужно доказать.

Например, выступая против учения Коперни­ка, один теолог XVI в. приводил такие аргументы:

“Земля не может быть Планетой, не может обра­щаться вокруг Солнца, ибо в центре Земли распо­ложен ад, а последний должен быть как можно

дальше от неба. Следовательно, Земля находится в центре небесного пространства”. В приведен­ном рассуждении теолог опирается на положение о том, что в центре Земли расположен ад. Но это положение ложно, и теолог совершает ошибку основного заблуждения. Во всяком случае, оно сомнительно, его еще нужно доказать, в таком случае теолог совершает ошибку предвосхище­ния основания.

Истинность аргументов должна устанавли­ваться автономно, т.е. независимо от доказывае­мого тезиса.

Если при обосновании какого-то аргумента ис­пользуется сам тезис, то мы имеем дело с ошибкой, известной как “круг в обосновании” (“порочный круг”). Ясно, что доказательство в этом случае не выполняет своей функции, ибо при обосновании истинности тезиса косвенно используется сам тезис.

Скажем, вы выдвигаете тезис: “Наполеон Бо­напарт был психически неуравновешенным чело­веком” и пытаетесь его доказать: Наполеон, несо­мненно, был великим человеком; все великие лю­ди, как известно, были психически неуравнове­шенными, следовательно...” “Стоп! - возражают вам. - Ваш аргумент "Все великие люди были пси­хически неуравновешенными" кажется сомни­тельным и нуждается в доказательстве”. Вы со­вершаете ошибку предвосхищения основания. “Хорошо, — соглашаетесь вы, — сейчас я его дока­жу, Все великие люди были психически неуравно­вешенными. Вот, например. Наполеон — великий человек, верно? Но ведь он был психически неуравновешенным”. Вы попали в “порочный круг”:

взялись доказывать, что Наполеон был психичес­ки неуравновешенным человеком, и использова­ли при этом аргумент, что все великие люди пси­хически неуравновешенны, а этот аргумент, в свою очередь, доказываете, ссылаясь на свой первоначальный тезис!

Ну здесь-то “круг” легко различим. Однако в длинной цепи рассуждений он может остаться не­замеченным, и ошибочное доказательство будет принято.

Совокупность аргументов должна быть не­противоречива. Если один из ваших аргументов противоречит другому, то по крайней мере один из них ложен, и вы совершаете ошибку основного за­блуждения.

Совокупность аргументов должна быть до­статочной для вывода тезиса. Один аргумент поч­ти никогда не дает обоснования тезиса, его доказа­тельная сила слишком мала. Но несколько взаимо­связанных аргументов способны создать прочную логическую основу для вывода.

Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов. Иногда полагают, что чем больше до­водов для обоснования тезиса привлечено, тем луч­ше. Ничего подобного! Во-первых, увлекшись изло­жением аргументов, вы рискуете подменить или да­же потерять тезис. Во-вторых, среди неряшливо по­добранных аргументов могут оказаться ложные, со­мнительные, противоречащие друг другу и даже доказываемому тезису. Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того. Каж­дый лишний аргумент ослабляет цоказательство, ибо дает дополнительную пищу для критики.

5) Может быть, вы уже сталкивались с задача­ми, использующими спички: дана фигура, сложен­ная из спичек; нужно переложить несколько спичек так, чтобы получить другую фигуру. Попробуйте ре­шить следующую задачу.

Перед вами корова, сложенная из спичек. На го­лове у нее рога, она смотрит влево. Каким образом, переложив всего две спички, сделать так, чтобы ко­рова смотрела в противоположную сторону?