Пример расчёта сложных эл. цепей.(содержащих несколько источников питания).
В этом случае можно пользоваться методом непосредственного применения законов Кирхгофа или методом контурных токов.
Алгоритм метода непосредственного применения законов Кирхгофа:
В результате получается система из m уравнений. Решение этой системы позволяет определить не только числовые значения токов, но и их действительные направления. Если решение привело к отрицательному знаку для какого-либо тока, то его действительное направление противоположно произвольно выбранному в пункте 2.
Пример В качестве иллюстрации рассмотрим цепь, схема которой изображена на рис.4. Схема содержит 6 ветвей и 4 узла (m = 6, n = 4). На схеме обозначены выбранные положительные направления всех шести токов. В соответствии с пунктом 3 по первому закону Кирхгофа составляем 3 уравнения (4-1=3) для узлов a,b,c. узел а: I1 – I2 - I3=0; узел b: I2+I4+ I5=0; узел с: -I4 - I5 - I6=0. В соответствии с пунктом 4 по второму закону Кирхгофа составляем 3 уравнения (6-3=3) для контуров adеa, abcda, bfcb (направления обхода принимаем по часовой стрелке): контур adea: E1= I1 (r01+r1) + I3r3 контур abcda: 0 = I2r2-I4r4+I6r7-I3r3 контур bfcb: -E2 = -I5 (r5+r02+r6) + I4r4 Таким образом, при расчёте данной цепи по методу непосредственного применения законов Кирхгофа приходиться решать систему из шести уравнений.
![]() Рис.4
Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений вдвое!
Алгоритм метода контурных токов:
Для цепи, изображённой на рис.4, выбирая прежние независимые контуры и принимая указанные на рис. 5 направления контурных токов II, III, IIII получим следующие три уравнения: E1 = II (r 01+r1+r3) - III r3; 0 = – II r3+ III (r2+r4+r7+r3) – IIII r4 -E2 = – III r4 + IIII (r02+r6+r4+r5).
![]() Рис.5.
После того как найдены контурные токи, определяют действительные токи в ветвях. В ветвях, не являющихся общими для смежных контуров, найденный контурный ток будет равен действительному току ветви. В ветвях, общих для смежных контуров, действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов. Таким образом, в рассматриваемом примере действительные токи равны (см. рис.4 и рис.5): I1 = II; I2 = III; I3 = II -III; I4 = IIII-III; I5= -IIII ; I6 = III; (I2=I6)
Читайте также: b) Пример классического. Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|