Пример расчёта сложных эл. цепей.(содержащих несколько источников питания).

В этом случае можно пользоваться методом непосредственного применения законов Кирхгофа или методом контурных токов.

 

Алгоритм метода непосредственного применения законов Кирхгофа:

1. Если цепь содержит последовательные и параллельные соединения, её упрощают, заменяя эти соединения эквивалентными;
2. обозначают токи во всех ветвях (I₁, I_{2 …} I _m), произвольно выбирают их положительные направления и обозначают на схеме эти направления стрелкам;
3. составляют по первому закону Кирхгофа уравнения для (n-1) узлов.(n-число узлов в схеме)
4. недостающие m-(n-1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа, для чего выбирают в схеме m-(n-1), взаимно независимых контуров (m-число ветвей).

В результате получается система из m уравнений. Решение этой системы позволяет определить не только числовые значения токов, но и их действительные направления. Если решение привело к отрицательному знаку для какого-либо тока, то его действительное направление противоположно произвольно выбранному в пункте 2.

 

Пример В качестве иллюстрации рассмотрим цепь, схема которой изображена на рис.4. Схема содержит 6 ветвей и 4 узла (m = 6, n = 4). На схеме обозначены выбранные положительные направления всех шести токов.

В соответствии с пунктом 3 по первому закону Кирхгофа составляем 3 уравнения (4-1=3) для узлов a,b,c.

узел а: I₁ – I₂ - I₃=0;

узел b: I₂+I₄+ I₅=0;

узел с: -I₄ - I₅ - I₆=0.

В соответствии с пунктом 4 по второму закону Кирхгофа составляем 3 уравнения (6-3=3) для контуров adеa, abcda, bfcb (направления обхода принимаем по часовой стрелке):

контур adea: E₁= I₁ (r₀₁+r₁) + I₃r₃

контур abcda: 0 = I₂r₂-I₄r₄+I₆r₇-I₃r₃

контур bfcb: -E₂ = -I₅ (r₅+r₀₂+r₆) + I₄r₄

Таким образом, при расчёте данной цепи по методу непосредственного применения законов Кирхгофа приходиться решать систему из шести уравнений.

 

	r1		r2		r5
		a			b

E1

r01

Рис.4

 

Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений вдвое!

 

Алгоритм метода контурных токов:

1. Выбирают в схеме взаимно независимые контуры (так, чтобы одна из ветвей соответствующего контура входила только в этот контур).
2. для выбранных независимых контуров принимают произвольно направления контурных токов в них;
3. составляют для выбранных контуров уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов.

Для цепи, изображённой на рис.4, выбирая прежние независимые контуры и принимая указанные на рис. 5 направления контурных токов I_I, I_II, I_III получим следующие три уравнения:

E₁ = I_I (r ₀₁+r₁+r₃) - I_II r₃;

0 = – I_I r₃+ I_II (r₂+r₄+r₇+r₃) – I_III r₄

-E₂ = – I_II r_{4 +} I_III (r₀₂+r₆+r₄+r₅)_.

	r1		r2		r5

r01

E1

Рис.5.

 

 

После того как найдены контурные токи, определяют действительные токи в ветвях. В ветвях, не являющихся общими для смежных контуров, найденный контурный ток будет равен действительному току ветви. В ветвях, общих для смежных контуров, действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов. Таким образом, в рассматриваемом примере действительные токи равны (см. рис.4 и рис.5):

I₁ = I_I; I₂ = I_II; I₃ = I_I -I_II; I₄ = I_III-I_II; I₅= -I_III ; I₆ = I_II; (I₂=I₆)

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

b) Пример классического.
N«.ric4v_ ппи котоиом каждое легкое последовательно промывалось несколько pal
P.S. Несколько актуальных вопросов.
Q Приведите, пожалуйста примеры нарушений выполнения этой пробы при различных видах афазий.
Q Приведите, пожалуйста, примеры подобных нарушений внимания. Наиболее показательные примеры, на наш взгляд, относятся к сфере интеллектуальной деятельности и памяти.
V. Соотношение содержания стандартов и примерных программ
VI. 8. Примерный список вопросов по предмету.
XIII. Типичные ошибки изложения, вызванные нарушением логического закона тождества (с примерами)
XIV. Типичные ошибки изложения, вызванные нарушением логического закона противоречия (с примерами)
XVI. Типичные ошибки изложения, вызванные нарушением закона достаточного основания (с примерами)

Воспользуйтесь поиском по сайту: