Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Приклад №2. Невідома середня квадратична помилка вимірювань.

Приклад №2. Невідома середня квадратична помилка вимірювань.

На практиці, коли середня квадратична помилка відхилення вимірювань σ невідома замість неї використовують емпіричний стандарт. Формула:

Знайдемо кількість вимірів N для вибірки об’ємом n = 100, для якої вже обчислено , .

По табл. 4. 2 для n = 100, t (0, 95; 100) = 1, 984 довірча оцінка істинного значення x характеризується точністю ε:

Приймемо оцінку точності вимірювання ε = 0, 0023. Майбутній емпіричний стандарт помилки . Прорахуємо відношення q = ε /s = 0, 0023/0, 012 = 0, 19. Приймемо . В табл. 5. 2 при заданій надійності P = 0, 95 (другий стовпчик) та (п’ятий рядок) необхідна кількість вимірювань N = 99 [за формулою (5. 3. ) - ].

По таблиці можна швидко оцінити, наскільки зменшується необхідна кількість вимірювань при збільшенні значення оцінки точності ε. Наприклад, якщо нас задовольняє точність виміру ε = 0, 0115 (q = ε /s = 0, 0115/0, 012 = 1), то необхідна кількість вимірів зменшується до N = 7 ( ).

Оформлення звіту

1. Записати назву лабораторної роботи та її мету.

2. За даними розрахунків в Л. Р. №4 визначити необхідну кількість вимірів N для:

a) Забезпечення точності випадкової похибки ε = 0, 5 ε ₁ при незмінному значенні σ для вибірки об’ємом n = 30 (ε ₁ – обчислена випадкова похибка);

b) Забезпечення точності систематичної похибки при незмінному стандарті s;

c) Забезпечення точності загальної похибки при незмінному стандарті S_∑;

d) Для пунктів розрахунків b) і c) обчислення виконати за допомогою табл. 5. 2 та формули (5. 3. ). Зробити висновки.

Контрольні запитання

1. Що таке вірчий (довірчий) інтервал для величини, що вимірюється?

2. Яку надійність довірчої оцінки випадкової похибки приймають в інженерних розрахунках?

3. Як визначити довжину вірчого інтервалу при нормальному законі розподілу випадкової величини?

4. Як визначити довжину вірчого інтервалу при обмеженому об`ємі вибірки (закон розподілу Стьюдента)?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

Управління якістю очищення води

Мета роботи: Дослідити ефективність очистки води від забруднюючих речовин та побудувати графіки роботи комплексу очищення (метод кваліметрії).

Умова: Комплекс для очищення води має однотипні реактори для зменшення концентрації забруднюючої речовини від початкового рівня (мг/л) до кінцевого (мг/л) на виході з реактора.

Ефект E видалення реактором забруднень залежить від витрати води, що очищується, в кожний момент часу доби.

, (6. 1)

де параметри, які наведені в таблиці 6. 1.

Режим припливу води на комплекс нерівномірний за витратою та за концентрацією і задається за допомогою коефіцієнтів витрат і концентрації (див. табл. 6. 2). Для вмісту забруднюючої речовини на виході з очисного комплексу встановлений дозволений рівень (див. табл. 6. 1).

У відповідності з режимом припливу води на комплекс її очищення та вмістом в ній забруднень розрахувати і побудувати графіки добової зміни (по годинах): 1-витрат води, яка очищується; 2; 3-концентрації речовини на вході та на виході з комплексу; 4-кількості працюючих реакторів.

Рекомендації до розрахунку

1. Витрата води, що надходить на комплекс, вданий момент часу, розраховується за формулою

, (6. 2)

а концентрація речовин в воді за формулою

, (6. 3)

де: (м³/год) та (мг/л) беруться з табл. 6. 1, а та - з табл. 6. 2.

Дані розрахунків заносять в стовпчик 2, а - в стовпчик 3 табл. 6. 3 (див. зразок табл. 6. 3).

2. Максимальна витрата води, що проходить через один реактор, визначається на основі залежності

(6. 4)

Результат розрахунку заносять в стовпчик 4 табл. 6. 3.

3. Необхідна кількість реакторів , що розташовані за паралельною схемою з’єднання, визначається за формулою

(6. 5)

і при цьому приймають їх кількість, що визначається цілим числом. Результат розрахунку заносять в стовпчик 5 табл. 6. 3.

4. Уточнюють фактичну витрату води через комплекс на основі залежності

(6. 6)

Результати заносять в стовпчик в табл. 6. 3

5. Концентрація речовин , які знаходяться в воді після очищення на комплексі розраховуються на основі залежності

(6. 7)

і результати обчислень заносять в стовпчик 7 табл. 6. 3.

6. На основі даних розрахунків, що містяться в табл. 6. 3, будують графік 1, 2, 3, 4.

Таблиця 6. 1

Вихідні дані за варіантами

Варіант	, м³/с	, мг/л		, м³/год	, м³/год	, мг/л	Варіанти та
Варіант	, м³/с	, мг/л		, м³/год	, м³/год	, мг/л
			0, 9					а
			0, 8					б
			0, 75					в
			0, 85					а
			0, 8					б
			0, 85					в
			0, 9					а
			0, 75					б
			0, 8					в
			0, 65					а
			0, 7					б
			0, 75					в
			0, 8					а
			0, 85					б
			0, 75					в
			0, 7					а
			0, 8					б
			0, 65					в
			0, 7					а
			0, 65					б
			0, 75					в
			0, 65					а
			0, 7					б
			0, 65					в
			0, 7					а
			0, 75					б
			0, 65					в

Таблиця 6. 2

Варіанти і за годинами доби

Години доби	Варіанти			Варіанти
Години доби				а	б	в
0-2	0, 03	0, 03	0, 03	0, 5	0, 6	0, 5
2-4	0, 04	0, 03	0, 04	0, 5	0, 7	0, 6
4-6	0, 04	0, 05	0, 05	0, 7	0, 7	0, 7
6-8	0, 09	0, 09	0, 08	0, 5	0, 5	0, 7
8-10	0, 1	0, 11	0, 12	0, 8	0, 6	0, 8
10-12	0, 1	0, 12	0, 1	0, 6	0, 8	0, 9
12-14	0, 16	0, 15	0, 14	0, 7	0, 8	0, 9
14-16	0, 14	0, 12	0, 14	0, 8	0, 6	0, 8
16-18	0, 14	0, 13	0, 12	0, 7	0, 7	0, 7
18-20	0, 08	0, 08	0, 09	0, 6	0, 8	0, 7
20-22	0, 05	0, 06	0, 06	0, 8	0, 6	0, 6
22-24	0, 03	0, 03	0, 03	0, 5	0, 7	0, 5

Таблиця 6. 3

Зразок оформлення результатів розрахунку при вихідних даних:

=15200 м³/год; =310 мг/л; =0, 8; =300 м³/год; =5 м³/год; =100 мг/л

Години доби	, мг/л	, м³/год	, м³/год		, м³/год	, мг/л	примітка

0-2				0, 84 (1)		88, 8
2-4				1, 34 (2)		75, 9
4-6				1, 42 (2)		81, 9
6-8				3, 008 (3)		100, 01	*
8-10				4, 76 (5)		96, 6
10-12				3, 17 (4)		85, 7
12-14				2, 67 (3)		92, 7
14-16				1, 42 (2)		81, 9
16-18				3, 008 (3)		100, 01	*
18-20				4, 01 (4)		100, 01	*
20-22				2, 67 (3)		92, 7
22-24				0, 84 (1)		88, 8

У випадках, позначених (*), зафіксовано незначне перевищення до рівня 100, 01 мг/л.

Зразок виконання графіку залежності витрати води від часу доби

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: