Оптимизация режимов токарной обработки на гидрокопировальном автомате

 

Оптимизацию токарной обработки рассмотрим также на при­мере применения токарных гидрокопировальных полуавтоматов для изготовления ступенчатых валов, на которых могут быть реализованы две основные схемы обработки заготовок: однопозици-онная многоинструментная последовательная обработка шеек вала (гидрокопировальный и поперечный суппорты работают в последовательном цикле) и однопозиционная многоинструментная па­раллельная обработка шеек вала (гидрокопировальный и поперечный суппорты работают одновременно).

Штампованную заготовку устанавливают в центрах. Основной профиль изделия обрабатывают одним резцом, установленным на гидросуппорте, который при помощи следящего устройства вос­производит на заготовке форму копира, закрепленного на станке. Элементы формы детали (канавки, фаски, галтели и пр.) обрабаты­вают резцами, установленными на поперечном суппорте.

Точность обработки рассчитывают с использованием основных положений расчетно-аналитического метода.

Погрешность обработки линейных размеров исключается при­менением плавающего переднего центра. Суммарную погрешность обработки диаметральных размеров можно выразить в общем виде следующей функциональной зависимостью:

(17)

где - погрешности, вызванные упругими деформациями технологической системы;

- погрешности, возникающие в результате размерного износа режущего инструмента;

- погрешности, связанные с настройкой режущего инструмента;

- погрешности, связанные с тепловыми деформациями тех­нологических систем;

- суммарная погрешность формы.

Каждая составляющая суммарной погрешности определяется условиями построения технологической операции.

При обработке партии заготовок погрешность выполняемого размера , вызываемая упругими деформациями технологической системы под влиянием силы резания, не зависит от схемы обработ­ки. Объясняется это тем, что упругие отжатия заготовки в попереч­ном направлении не вызывают изменение силы резания от резцов, установленных на поперечном суппорте, так как заданная глубина резания равна фактической глубине резания и, следователь­но, суммарное упругое отжатие от поперечного суппорта можно считать постоянной величиной.

Погрешность выполняемого размера для партии заготовок в рас­сматриваемом сечении можно определить по формуле

(18)

где и - соответственно максимальная, минимальная остаточная и заданная глубина резания в партии заготовок для рассматриваемого сечения;

С - радиальная составляющая силы резания Рх без множителя;

к - поправочный коэффициент, учитывающий показатель Хр< 1;

- жесткость системы "заготовка - приспособление - узлы станка", на которых установлена заготовка;

- жесткость системы "инструмент - приспособление - узлы станка", на которых закреплен режущий инструмент.

Принимая во внимание нестабильность жесткости технологиче­ской системы, величину следует определять в тех сечениях, где она минимальна.

Сила резания, возникающая от действия резцов, установленных на поперечном суппорте, оказывает влияние лишь на погрешность формы шеек вала, формирование которых происходит при параллельной схеме обработки, т. е. когда в работе одновременно участвуют гидрокопировальный и поперечный суппорты. Причем для уменьшения погрешности формы шеек вала, обрабатываемого на токарном гидрокопировальном полуавтомате, параллельная схема обработки более благоприятна, чем последовательная. Это объясняется тем, что направление силы резания от действия резцов, установленных на поперечном суппорте, прямо противоположно направлению силы резания от действия резца, установленного на гидрокопировальном суппорте.

При этом количественная оценка упругих отжатий в технологической системе говорит об их незначительной доле в образовании погрешности формы шеек вала, так как они составляют деся­тую и менее долю от .

Вышесказанное доказывает, что при поиске оптимальных па­раметров обработки заготовок на токарном гидрокопировальном полуавтомате желательно использовать последовательную схему обработки как менее благоприятную по достигаемой точности и более простую для расчета.

Существенное влияние на точность диаметральных размеров шеек вала оказывает размерный износ резца, установленного на гидрокопировальном суппорте. Для расчета погрешности обработки , вызываемой размерным износом режущего инструмента, можно использовать функциональную зависимость размерного износа И от режимов и времени обработки . Так, при обработке углеродистой стали 45 (в состоянии поставки НВ 197; =6,1 МПа) резцами с пластинами твердого сплава Т15К6 (геометрические па­раметры режущей части: главный угол в плане = 90°, вспомогательный угол в плане = 15°, задний угол = 8°, передний угол = 5°, передний угол по фаске = 5°, ширина фаски =0.1...0,2 мм, радиус при вершине =1,5 мм) на режимал резания, соответст­вующих чистовому точению (глубина резания = 0,5 мм; подача = 0,1...0,6 мм/об, скорость резания м/мин) в лаборатории кафедры "Технология машиностроения" МГТУ им. Н. Э. Баумана была получена следующая зависимость:

(19)

где И - размерный износ, мкм;

- скорость резания, м/мин;

- время резания, мин.

Выражение (19) позволяет рассчитать ожидаемую погреш­ность обработки , вызываемую размерным износом режущего инструмента, при построении станочных операций на токарных гидрокопировальных полуавтоматах.

Погрешность настройки станка для конкретных условий обработки регламентирована. Например, в серийном и массовом производствах настройку токарных гидрокопировальных полуавтоматов ведут по пробным деталям с использованием жестких предельных калибров. Для таких условий обработки погрешность настройки при практических расчетах следует брать равной среднему квадратичному отклонению о размера контрольной шейки вала. Значение может быть получено статистическим путем или в качестве первого приближения можно принять , где -допуск на выполняемый размер.

Из факторов, влияющих на погрешность обработки вызываемую тепловыми деформациями технологической системы, сле­дует учитывать лишь тепловые деформации резца, так как время, в течение которого они происходят, соизмеримо со временем обработки одной заготовки (1.5...2,0 мин).

Время работы станка между подналадками (15...30 мин) во много раз меньше времени наступления теплового равновесия в техно­логической системе (270...360 мин). Поэтому погрешность обработки, вызываемая тепловыми деформациями узлов станка в период между подналадками, незначительна (максимальное перемещение имеет гидросуппорт в начальный период работы стчнка, оно составляет 0,008 мм за 30 мин непрерывной работы) и компенсируется каждой последующей подналадкой.

Для определения первичной погрешности обработки , вызываемой тепловыми деформациями резца, можно использовать по­лученную экспериментальным путем функциональную зависимость ее от режимов резания () и прочих условий обработки или получить количественную оценку этой погрешности, наложив рабочий цикл полуавтомата на график перемещения вершины резца от времени непрерывной работы, - соответственно погрешность размера и погрешность формы в осевом на­правлении, вызываемая тепловыми деформациями резца; - время обработки заготовки; - время перерыва в работе полуавтомата между обработкой соседних заготовок в партии; - рабочий цикл полуавтомата; -время наступления теплового равновесия в системе "резец -заготовка" при непрерывной работе.

Заметим, что образование первичных погрешностей , имеющих место при обработке загот овок на токарных гидрокопировальных по­луавтоматах, связано только с инструментом, установленном на гидросуппорте и, следовательно, не зависит от выбранной схемы обработки.

Последняя составляющая суммарной погрешности обработки диаметральных размеров -сумма погрешностей формы - имеет интегральный характер и вызывается совокупностью технологических факторов. Взаимосвязь этих факторов крайне сложна. В каждом конкретном случае они могут как дополнять, так и компенсировать друг друга. Поэтому представляется целесообразным для конкретных условий обра­ботки иметь интегральную количественную оценку величины , полученную на основе статистических данных. Так, при незначительной длине каждой ступени вала доминирующей погрешностью формы шеек будет погрешность в поперечном сечении, значение которой при расчете можно принять равным математическому ожиданию этой погрешности партии деталей, из отовленных на данном токарном гидрокопировальном полуавтомате.

Результаты математической обработки статистических данных одной партии деталей могут быть использованы при расчете других подобных деталей, изготовляемых в схожих условиях.

Для определения суммарной погрешности диаметральных размеров шеек вала нужно алгебраически сложить значения первичных погрешностей.

Выполнение требования точности изготовления детали при построении станочной операции определяется неравенством

(20)

Каждая элементарная обрабатываемая поверхность детали харак­теризуется не только точностью, но и шероховатостью обработки. Для определения высоты микронеровностей может быть использо­вана функциональная зависимость ее от режимов , времени х и прочих условий обработки, полученная экспериментальным путем. Так, при чистовом точении шеек вала (условия эксперимента описаны выше при записи зависимости (2.19)) зависимость высоты микронеровностей от параметров и имеет вид

(21)

где - высота микронеровностей, мкм;

- скорость резания, м/мин;

- подача, мм/об;

- время резания, мин.

Зависимость (2.21) позволяет рассчитать высоту микронеровностей обрабатываемых поверхностей детали при построении ста­ночных операций на токарных гидрокопировальных полуавтоматах. Допустимая расчетная высота микронеровностей , для ка­ждой поверхности вала определяется классом шероховатости, ука­занным на чертеже детали, т. е. должно быть выполнено условие

(22)

Станочную операцию на токарных гидрокопировальных полу­автоматах разрабатывают с учетом мощности, расходуемой на ре­зание, так как черновая обработка заготовок осуществляется с боль­шими съемами { =1 мм при = 1 мм/об), а при параллельной схеме обработки - несколькими резцами одновременно. Указанное тре­бование определяется неравенством

(23)

где - мощность, расходуемая на резание, кВт; - мощность электродвигателя станка, кВт;

- КПД станка;

- коэффициент допустимой перенагрузки электродвигателя. Дополнительными условиями разработки станочной операции являются также учет действительного диапазона частоты вращения шпинделя и подач на станке (по его паспорту), некоторые частные ограничения, как, например, диапазон скоростей резания, в котором рационально эксплуатировать инструментальный материал, применяемый для обработки заготовки, и т. п.

Важной характеристикой станочной операции в случае использования полуавтоматического или автоматического металлорежущего оборудования, наряду с параметром точности обработки, является параметр производительности, который определяют согласно теории производительности рабочих машин. На фактическую производительность рабочей машины влияют не только цикло­вые, но и внецикловые потери времени. К первым относится время холостых ходов оборудования , включающее подачу материала, фиксацию, зажим и разжим заготовки, подводы и отводы рабочих органов, переключение отдельных механизмов и т. д. К внецикловым потерям относится время смены, установки и регулировки режущего инструмента (потери времени по инструменту); время, необходимое на ремонт и регулировку механизмов станка (потери времени по оборудованию); время на уборку стружки, сдачу гото­вых деталей, получение заготовок и т. п. (организационные потери времени).

Простои оборудования по различным причинам не могут быть регламентированы заранее в производственных условиях и должны рассматриваться как случайные величины. Поэтому для определе­ния количественных оценок внецикловых потерь используют веро­ятностные методы, а достоверность результатов зависит, прежде всего, от продолжительности наблюдений. Наблюдения за обору­дованием рекомендуется проводить непрерывно в течение 15...20 смен, чтобы иметь достаточный объем информации. Степень достоверности полученных потерь различных видов определяется не только достаточностью накопленного объема информации, но и ти­пичностью выбранного периода наблюдений.

В период наблюдений за работой оборудования кроме простоев по различным причинам несколько раз в смену фиксируется продолжительность рабочего цикла с делением этого времени на время рабочих граб и холостых ходов .

Полученные в результате производственных наблюдений количественные оценки факторов, влияющих на фактическую производительность оборудования, дают возможность рассчитать ее по формуле

(24)

где - технологическая производительность полуавтомата;

- соответственно потери времени на холостые ходы; на смену и регулировку всех режущих инструментов; на ремонт, регулировку и наладку механизмов полуавтомата и по организационным причинам.

Рассмотренные выше закономерности, присущие операции обработки заготовок на токарных гидрокопировальных полуавтоматах, позволяют сформировать ее математическую модель и вести поиск оптимального варианта обработки ступенчатых валов, обеспечивающего заданную точность их изготовления при максималь­ной производительности оборудования.

В зависимости от характера исследуемого ТП различают статические и динамические модели, используемые для решения многовариантных задач машиностроительного производства. Задачи, для которых характерны переменные величины, не зависящие явно от времени, описываются статической моделью. Для этих задач решение, принятое при заданных условиях, является окончательным результатом на длительный промежуток времени. При изменении условий задачу необходимо решать заново.

ТП механической обработки заготовок в серийном и массовом производствах многократно повторяются в практически одинаковых производственных условиях. Поэтому модель, описывающую станочную операцию, можно считать статической, т. е. не зависящей явно от времени.

Закономерности станочной операции ограничивают область допустимых вариантов механической обработки заготовок и определяют критерий выбора оптимального варианта из всех возможных.

Для определения возможных вариантов обработки заготовок по последовательной схеме используют следующие условия построения станочной операции.

1. По точности обработки (каждой ступени вала):

(25)

где - коэффициент, определяющий долю в суммарной погрешности обработки (принимают на основании экспериментальных исследований);

- коэффициент, определяющий долю в суммарной погрешности обработки (устанавливают на основании справочных материалов в зависимости от вида обработки и допуска на выполняемый размер).

При этом погрешность обработки рассчитывают по формуле (2.18). Выразив скорость резания через диаметр обрабатываемой поверхности частоту вращения шпинделя получают

(26)

где , - постоянные коэффициенты, учитывающие условия обработки и изменение силы резания от затупления инструмента;

- подача гидрокопировального суппорта;

- жесткость технологической системы в рассматриваемом сечении .

Погрешность обработки определяют по формуле (26), полученной экспериментально. При расчете этой погрешности необходимо учитывать число заготовок, обрабатываемых между подналадками станка, так как последняя несет на себе суммарное значение размерного износа инструмента за время обработки всей партии заготовок. Подставив в формулу (2.19) вместо скорости резания и времени обработки их выражения, получают зависимость для расчета :

(27)

где - число заготовок, обрабатываемых между подналадками;

- число обрабатываемых ступеней вала;

-длина обрабатываемой ступени вала.

Суммарную погрешность обработки определяют алгебраическим сложением значений первичных погрешностей. При этом количественную оценку составляющих получают расчетом, ис­пользуя зависимости (2.26), (2.27), а составляющих -обработкой статистических и экспериментальных данных.

2. По шероховатости обрабатываемых поверхностей. Расчетное значение высоты микронеровностей не должно превышать указанное на рабочем чертеже детали, т. е. должно выполняться условие (2.22).

Расчет высоты микронеровностей Кг обрабатываемых поверхностей выполняют по формуле (2.21), полученной экспериментальным путем. При расчете необходимо учитывать число заго­товок, обрабатываемых за период стойкости режущего инструмента, так как используемая зависимость содержит в качестве аргумента время обработки т, т. е. учитывает затупление инструмента. Это означает, что своего максимального значения высота микронеровностей достигает при обработке последней заготовки за период стойкости режущего инструмента. Тогда формула для рас­чета высоты микронеровностей обрабатываемых поверхностей деталей принимает вид

(28)

3 По мощности, расходуемой на резание. При последователь­ной схеме обработки заготовок значения эффективной мощности для резца, установленного на гидрокопировальном суппорте, и резцов, установленных на поперечном суппорте, должны удовлетворять одному и тому же условию (2.23).

Эффективную мощность рассчитывают по известной формуле

(29)

Тангенциальная составляющая силы резания при продольном наружном точении (для резца, установленного на гидрокопировальном суппорте) и подрезке (для резцов, установленных на поперечном суппорте) может быть подсчитана соответственно по формулам

(30)

(31)

где - порядковый номер резца, установленного на гидросуппорте;

- порядковый номер резца, установленного на поперечном суппорте.

Подставив выражения , в формулу (29), получим

(32)

(33)

4. По кинематике станка. Точный учет кинематики станка приводит к условию, что подача гидрокопировального суппорта должна принимать значения только из ряда подач станка ,а частота вращения шпинделя из ряда

Необходимо отметить, что ряд подач гидросуппорта выбирают с условным шагом (сколь угодно малым), так как в действительности регулировка подачи осуществляется бесступенчато с помощью гидравлического дросселя. Эта условность вызвана спецификой математического метода, примененного для решения поставленной задачи.

5. По условиям эксплуатации режущего инструмента. Они определяются границами действия стойкостной зависимости инструментального материала, практикой эксплуатации токарных гидрокопировальных полуавтоматов, нормативными данными. Эти условия можно записать так:

(34)

(35)

Условия (22), (23), (25), (34) и (35) определяют все возможные варианты обработки заготовок на токарных гидрокопи­ровальных полуавтоматах по последовательной схеме. Оптимальный вариант из всех возможных выбирают по определенному критерию (оценочной функции), такому как себестоимость обработки, штучное время, производительность оборудования и т. д. В случае обработки заготовок на полуавтоматическом и автоматическом оборудовании оптимальный вариант технологической операции правильнее оценивать по критерию максимальной производительности станка, рассчитываемой по формуле (24).

Следует отметить важную особенность выбранной оценочной функции - ее зависимость от интенсификации режимов обработки имеет абсолютный экстремум. Это означает, что вариант станочной операции, определяемый оценочной функцией как оптимальный, единственный.

Математически задачу определения оптимального варианта станочной операции можно сформулировать следующим образом.

Задан комплект исходных данных (чертежи детали и заготовки; материал режущего инструмента; жесткость узлов, цикловые и вне-цикловые потери времени оборудования, паспортные данные станка и др). Требуется найти значения управляемых переменных (параметры обработки п, и 5,) из ряда значений частот вращения шпинделя и подач на станке, обеспечивающие заданную точность изготовления детали и качество поверхностного слоя, не превы­шающие предельную мощность станка, лежащие в заданных пре­делах и обеспечивающие максимальную производительность станка.

Особенность сформулированной задачи состоит в следующем: ограничения (см. условия (22), (23), (25), (34), (35)) и целевая функция (24) - нелинейны, число ограничений (семь) значи­тельно больше числа искомых величин (две).

Поэтому методы линейного программирования здесь не приме­нимы, а общие методы нелинейного программирования нецелесообразны из-за их сложности.

 

Рис.2 Регулярный поиск оптимального решения

 

Кроме того, так как большинство типов металлорежущих станков имеет ступенчатое регулирование частоты вращения шпинделя и подачи, искомые величины становятся дискретными, а общих методов решения задач с оптимизацией дискретных величин не существует. С учетом перечисленных особенностей задачи воспользуемся для нахождения искомых величин методом поиска, сущность которого заключается в следующем. Задается начальное решение и изменяется одна переменная, например пока она не достигнет границы возможных вариантов решения задачи; затем перебираются все значения и вблизи границы и определяются режимы обработки, дающие максимум целевой функции . В силу дискретности значений и , перебор заканчивается за несколько шагов.

Геометрическая интерпретация изложенного выше метода поиска представлена на рис.2.

Изложенный подход к построению операций механической обработки с параметрической оптимизацией условий их выполнения в целом справедлив и для технологических операций иного состава и содержания, а также при использовании критериального аппарата [6].

Задание

Построить математическую модель процесса резания и опреде­лить оптимальные режимы резания для точения поверхности заго­товки типа вал на гидрокопировальном автомате диаметрами 10i мм, 11i мм 8i мм и длиной сооответственно = 50+10i мм, = 40+10i мм, = 30+5i мм материал – сталь 45, требуемая шероховатость =40 мкм, глубина резания =0,5+0,1i мм.

 

Практическая работа №3

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: