Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Силовой анализ характерных структурных групп

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

3.3.1. Структурная группа 2-го класса, 1-го вида

Известны внешние силы и , а также точки их приложения К₂ и К₃.

Найти реакции в кинематических парах А, В и С (рис. 3.5).

Решение

1. Строим структурную группу в масштабе длин m_L (рис. 3.5).

2. Наносим на неё все внешние силы и .

3. В кинематических парах А и С действие отброшенных звеньев (например, кривошипа 1 и стойки 0) заменяем силами реакций и , разложив каждую из них на нормальную и тангенциальную составляющие:

= + и = + .

4. Составляем уравнение равновесия структурной группы:

, или . (3.1)

5. Вычисляем величины тангециальных сил; для этого используем условие, при котром моменты сил относительно точки В, приложенных к звеньям 2 и 3, равны нулю:

, , откуда ;

, , откуда .

Следует учитывать, что если в процессе решения эти тангенциальные силы получились с отрицательным знаком, то на плане структурной группы их предварительно выбранное направление следует поменять на противоположное.

6. Неизвестные и находим путём графического изображения векторного уравнения (3.1) в масштабе, т.е. строим план сил структурной группы, для чего выбираем масштаб плана сил

, Н/м,

где – длина вектора, мм, изображающего силу на плане сил, выбирается произвольно.

При выборе учитываются два условия: план сил должен размещаться на отведённом месте чертежа, масштаб должен быть удобен для расчётов (быть круглым числом).

Переводим (пересчитываем) силы уравнения (3.1) в векторные отрезки с длинами: , мм; , мм; , мм.

Тогда уравнение (3.1) запишется в виде

. (3.2).

Построение плана сил ведём в последовательности написания уравнения (3.2), (рис. 3.6).

7. Вычисляем реакции

где длины отрезков и берем в мм из плана сил.

8. Определяем реакцию в кинематической паре В, для чего составляем векторное уравнение равновесия звена 2 или звена 3. Например, условие равновесия звена 2 можно записать в виде

, (3.3)

где R_3-2 – сила реакции в кинематической паре В.

Так как и известны, то, построив план сил звена 2 (рис. 3.7) и графически изобразив уравнение (3.3), получим силу :

Рис. 3.5. План структурной группы 2-го класса, 1-го вида

Рис. 3.6. План сил структурной группы Рис. 3.7. План сил звена 2

3.3.2. Структурная группа 2-го класса, 2-го вида

Условие равновесия структурной группы (рис. 3.8):

. (3.4)

Рис. 3.8. План структурной группы 2-го класса, 2-го вида

Величина тангенциальной составляющей силы реакции в шарнире вычисляется по формуле, полученной из условия равенства нулю моментов всех сил, приложенных к шатуну 4, относительно точки F:

; ,

откуда находим

где h₄ – плечо силы Р₄ относительно точки F, берется из плана структурной группы (см. рис. 3.6), построенной в масштабе длин m_L.

Силы и берут из плана сил, построенного с исполь-зованием уравнения (3.4) в выбранном масштабе , а силу находят из уравнения равновесия ползуна , построив план сил ползуна.

3.3.3. Структурная группа 2-го класса, 3-го вида

Рассмотрим условие равновесия звена 3 (рис. 3.9)

, (3.5)

где сила задана.

Из условия равенства нулю всех моментов сил звена 3 относительно точки В находим силу , предполагая, что без учета трения ее вектор перпендикулярен АВ:

; ,

где h₃ – плечо момента силы P₃; .

Отсюда .

Рис. 3.9. План структурной группы

2-го класса, 3-го вида

Силу реакции между звеньями 1 (кривошипом) и 2 (ползуном) находим из условия . Силу реакции R_0-3 между коромыслом 3 и станиной можно найти, построив план сил, используя уравнение (3.5) равновесия звена 3.

3.3.4. Силовой анализ ведущего звена

Вариант 1(ведущее звено – зубчатое колесо или кривошип)

На изображенном плане кривошипа (рис. 3.10) сила реакции в кинематической паре А , Р_ур ОА.

Силу берём из силового анализа, проведённого ранее для присоединённой к кривошипу структурной группы. Сила реакции || OA (исходя из теоремы о трёх силах, в соответствии с которой линии сил, действующих на тело, находящееся в равновесии, пересекаются в одной точке. В данном случае это точка А).