 |
Для придания индексу согласованности CI статистической значимости его нормируют на величину
|
|
|
|
Величина 
определяется также как величина CI, вычисляемая для произвольной матрицы суждений 
размером 
, независимые элементы которой инициированы случайными числами из диапазона чисел выше указанной шкалы.
Значения статистики размером 
приведены в таблице:
| n | ||||||||||
| RI | 0.5 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 | 1.49 | 1.52 | 1.54 |
Отношение состоятельности (Consistency Ratio) вычисляется по формуле:
Значения 
считают свидетельствующими о приемлемом качестве полученного вектора приоритетов w. На практике используют и более высокие критические значения 
, что обуславливается конкретными обстоятельствами построения матрицы суждений .
Допуская справедливость гипотезы о нормальном распределении ошибок при парных сравнениях, можно считать наличие их взаимной компенсации при использовании формул для построения и оценки состоятельности приближенного решения. Таким образом, метод парных сравнений (МПС) содержит возможность делать статистически значимые выводы на основе ненадёжных субъективных оценок.
Процесс анализа иерархий
Методика анализа иерархий предполагает выполнение следующей последовательности действий.
1. Формулировка цели 
, по которой упорядочивается множество альтернатив для последующего выбора наилучшей по совокупности критериев (векторному критерию).
Формирование множества альтернатив А.
Выбор и описание желаемой совокупности частных критериев, по которым оценивается каждая из альтернатив из А.
4. Декомпозиция задачи принятия решений в форме иерархической структуры:
| Уровень 1 (цель) | Формулировка цели
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Уровень 2 (факторы) частные критерии | |||||||||||||||||||||||||||||
| ………….. | |||||||||||||||||||||||||||||
| 
| … | 
| ||||||||||||||||||||||||||
| Уровень 3 (альтернативы) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 
| …… | 
| ||||||||||||||||||||||||||
Упорядочение множества критериев на основе метода парных сравнений и вычисление вектора приоритетов критериев по заданной цели С.
|
|
|
Упорядочение множества альтернатив на основе метода парных сравнений по каждому критерию в отдельности с формированием вектора частных приоритетов альтернатив.
Формирование из векторов частных приоритетов матрицы приоритетов альтернатив.
Определение вектора глобальных приоритетов альтернатив.
9. Упорядочение множества альтернатив на основе численных значений их глобальных приоритетов и выбор оптимального варианта, т.е. выбор оптимального решения.
Примеры применения методики.
В приводимых ниже примерах показано, что методика процесса аналитической иерархии допускает различную смысловую интерпретацию термина «критерий» и «альтернатива», что расширяет круг практических приложений самой методики.
Пример 1. Анализ инновационных решений на примере предприятия, основной продукцией которого являют часы (часовой завод).
Возможна реализация одного из трех инновационных проектов: П1, П2, П3, которые образуют множество альтернатив А.
П1. Инвестировать дополнительные средства в расширение уже освоенного производства часов;
П2. Освоить производство кварцевых будильников;
П3. Начать выпуск счетных устройств (водосчетчиков и т.п.).
Все проекты не застрахованы от возникновения следующих рисковых ситуаций, которые интерпретируем как «факторы», влияющие на выбор наилучшего проекта (глобальная цель С).
R1. Риск недополучения внешних инвестиций. Обращение за краткосрочными кредитами под повышенный процент отразится на себестоимости продукции как увеличение постоянных затрат.
|
|
|
R2. Производственно-технологический риск. Необходимо учитывать увеличение переменных затрат, связанных, например с устранением брака. При этом происходит увеличение себестоимости и, как следствие, снижение прибыли (при неизменной цене).
|
|
|
