 |
Построение аппроксимирующего графа.
|
|
|
|
Шаг 1. Вычислить по алгоритму Дейкстра кратчайшие пути между всеми парами вершин из множества 
. Алгоритм реализуется следующим образом:
- выбираем вершину (РАТС) и находим вершины, смежные с ней. Присваиваем каждой найденной вершине пару чисел, состоящую из № корневой (выбранной) и длины соответствующего ребра. Для остальных вершин графа сопоставляют пару (0, ¥);
- из множества неотмеченных вершин найдем вершину с минимальным весом, включаем ее в дерево кратчайших путей и отмечаем ее. Далее уже для вновь отмеченной вершины находим смежные с ней. Найденной вершине (смежной) присваиваем вес минимальный из двух возможных: либо уже существующий, либо вес, полученный из суммы длины ребра с весом предыдущей вершины; так необходимо повторять до тех пор, пока все вершины не будут просмотрены и отмечены.
Шаг 2. Построить полный граф 
= 
, у которого множество вершин совпадает с множеством вершин . Множество ребер соединяет все пары вершин по принципу каждая с каждой. Для каждого ребра uij положить его вес равным длине кратчайшего пути из Хi в Хj в исходном графе G, полученном на шаге 1.
Шаг 3. На полученном графе можно решать задачу коммивояжера, то есть найти цикл минимального веса, проходящий по всем вершинам .
Шаг 4. Получив структуру цикла в графе , выделить кратчайшие пути в графе G, соответствующие ребрам полученного цикла.
Методы решения «Задачи коммивояжера».
Рассмотрим алгоритмы получения верхней и нижней оценок для «Задачи коммивояжера» (ЗК).
Нижней оценкой для ЗК является решение, полученное с помощью алгоритма Прима-Краскала, в результате которого строится Кратчайшее Остовное Дерево (КОД). Длина искомого цикла не может быть меньше суммарного веса КОД.
|
|
|
Верхняя оценка цикла в ЗК может быть получена с использованием стратегии «иди в ближайший». Опишем подробнее этот алгоритм.
Шаг 1. Выбрать исходную вершину в графе G’ и считать ее текущей вершиной строящегося нового цикла.
Шаг 2. Найти ближайшую вершину к текущей вершине относительно длины ребра и сделать ее текущей. Увеличить вес цикла на длину ребра.
Шаг 3. Если не все вершины включены в цикл, то шаг 2 повторяется. Если в цикл включены все вершины графа, то запомнить суммарный вес ребер, включенных в цикл. Если вес полученного цикла меньше предыдущего решения, считать его наилучшим.
Шаг 4. Если не все вершины графа просмотрены как исходные вершины циклов, то перейти на шаг 1, иначе цикл, имеющий минимальный вес является верхней оценкой для ЗК.
Шаг 5. Полученное кольцо минимальной длины вложить в структуру ситуационных трасс первичной сети. При этом ветви кольца не должны содержать элементы структуры ситуационных трасс более одного раза.При нарушении данного условия необходимо трассу прохождения кольца по структуре ситуационных трасс,добиваясь независимости элементов кольца друг от друга.
Используя исходные данные задания на выполнение курсового проекта и изложенную выше методику, необходимо определить трассу прохождения и длину оптимального кольца по структуре ситуационных трасс города.
Контрольные вопросы
1. Укажите основные преимущества СП SDH по сравнению
с системами передачи PDH.
2. Что такое синхронный транспортный модуль(STM)?
3. Перечислите функциональные модули СП SDH и укажите
их основные функции.
4. Какие функции выполняет мультиплексор ввода/вывода?
5. Укажите основные базовые структуры, которые испольуют
для построения сети SDH?
6. Что такое триб?
7. Поясните принцип работы однонаправленного и двухнапра-
вленного колец..
8. Изобразите сеть SDH, имеющую радиально-кольцевую
|
|
|
структуру?
9. Перечислите исходные данные для определения оптималь-
ной структуры сети SDH?
10. Укажите основные шаги алгоритма для построения кольца
минимальной длины.
|
|
|
