 |
2.1.2. Функция хэширования по ГОСТ Р 34.11-94
|
|
|
|
2. 1. 2. Функция хэширования по ГОСТ Р 34. 11-94
Общие сведения
Указанный стандарт определяет процедуру вычисления хэш-функции для любой последовательности двоичных данных.
Функция хэширования заключается в сопоставлении произвольному набору данных в виде последовательности двоичных символов его образа фиксированной небольшой длины, что позволяет использовать эту функцию в процедурах электронной подписи для сокращения времени формирования и проверки подписи. Эффект сокращения времени достигается за счет вычисления подписи только под образом подписываемого набора данных.
Область применения
Указанный стандарт определяет алгоритм и процедуру вычисления хэш-функции для любой последовательности двоичных символов, которые применяются в криптографических методах обработки и защиты информации, в том числе для реализации процедур электронной подписи (ЭЦП) при передаче, обработке и хранении информации в автоматизированных системах.
Определенная в стандарте функция хэширования используется при реализации систем электронной цифровой подписи на базе ассиметричного криптографического алгоритма по ГОСТ Р 34. 10-94 “Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе ассиметричного криптографического алгоритма”.
Обозначения
В настоящем документе используются следующие обозначения:
B* – множество всех конечных слов в алфавите B={0, 1}. Чтение слов и нумерация знаков алфавита (символов) осуществляется справа налево (номер правого символа в слове равен единице, второго справа - двум и т. д. ).
|A| – длина слова A Î B*.
|
|
|
Vk (2) – множество всех бинарных слов длины k.
A||B – конкатенация слов A, B Î B* – слово длины |A|+|B|, в котором левые |A| символов образуют слово A, а правые |B| символов образуют слово B. Можно также использовать обозначение A||B = AB.
Ak – конкатенация k экземпляров слова A(AÎ B*).
< N> k – слово длины k, содержащее двоичную запись вычета N(mоd2k) неотрицательного целого числа N.
A` – неотрицательное целое число, имеющее двоичную запись A (AÎ B*).
& – побитовое сложение слов одинаковой длины по модулю 2.
& ’ – сложение по правилу A& ’B = < A`+B`>, (k=|A|+|B|).
M – последовательность двоичных символов, подлежащая хэшированию (сообщение в системе ЭЦП), MÎ B*.
h – хэш-функция, отображающая последовательность MÎ B* в слово h(M)Î V256(2).
Ek(A) – результат зашифрования слова A на ключе K с использованием алгоритма шифрования в режиме простой замены (KÎ V256(2), AÎ V64(2)).
H – стартовый вектор хэширования.
e: = g – присвоение параметру e значения g.
Î – обозначение принадлежности диапазону.
Общие положения
Под хэш-функцией h понимается зависящее от параметра [стартового вектора хэширования H, являющегося словом из V256(2)] отображение:
h : B* ® V256(2).
Для определения хэш-функции необходимы:
· алгоритм вычисления шаговой функции хэширования c, т. е. отображения:
c: V256(2) x V256(2) ® V256(2)
· описание итеративной процедуры вычисления значения хэш-функции h.
2. 1. 3. Шаговая функция хэширования
Алгоритм вычисления шаговой функции хэширования включает в себя три части, реализующие последовательно:
1. генерацию ключей - слов длины 256 битов с использованием исходных данных слов H, MÎ V256(2);
2. шифрующее преобразование - зашифрование 64-битовых подслов слова H на ключах Ki (I=1, 2, 3, 4) с использованием алгоритма шифрования в режиме простой замены с исходными данными:
H=h4||h3||h2||h1, h1Î V64(2), i=1.. 4 и набор ключей K1, K2, K3, K4; в результате данного этапа образуется последовательность:
|
|
|
S=s4||s3||s2||s1;
3. перемешивающее преобразование результата шифрования с исходными данными в виде: слово H, MÎ V256(2) и слово SÎ V256(2),
Процедура вычисления хэш-функции
Исходными данными для процедуры вычисления значения функции h является подлежащая хэшированию последовательность MÎ B*. Параметром является стартовый вектор хэширования H - произвольное фиксированное слово из V256(2).
Процедура вычисления функции h на каждой итерации использует следующие величины:
MÎ B* - часть последовательности M, не прошедшая процедуру хэширования на предыдущих итерациях;
HÎ V256(2) - текущее значение хэш-функции;
SÎ V256(2) -текущее значение контрольной суммы;
LÎ V256(2) - текущее значение длины обработанной на предыдущих итерациях части последовательности M.
Хешируемое слово: два.
Р=3, q=7, n=p*q=3*7=21
Два в цифровом эквиваленте можно представить: 531
ХЭШ-код сообщения «ДВА» равен 4.
Пример. Получить ХЭШ-код для сообщения HASHING при помощи Х-509 с р=17, q=19.
N=323 HASHING=72_65_83_72_73_78_71
H_01001000; A_01000001; S_01010011; H_01001000; I_01001001; N_01001110; G_01000111.
Ho=0;
M1=11110100; M2=11111000; M3=11110100; M4=11110001; M5=11110101; M6=11110011; M7=11110100; M8=11111000; M9=11110100; M10=11111001; M11=11110100; M12=11111110; M13=11110100; M14=11110111.
|
|
|
