 |
Задача 1.1. Построить нормальный сотенный поперечный масштаб
|
|
|
|
Введение
Методические указания “Решение инженерных задач на топографических картах и планах” предназначены для студентов строительных специальностей всех форм обучения при изучении дисциплины “Инженерная геодезия”.
Для выполнения задания студентам выдается ксерокопия топографической карты масштаба 1:25 000 или1:10 000 с нанесенными преподавателем исходными данными. Все построения и измерения производятся на карте, а решения выполняются на листах бумаги формата А4 и, при необходимости, дополняются графическими приложениями, которые вычерчивают в соответствии с условными знаками и шрифтами.
Студенты должны иметь: измеритель, линейку, карандаши Т, ТМ, 2М, транспортир, резинку, чертежную и миллиметровую бумагу, тушь различных цветов, чертежные перья и ручки, калькулятор.
Выполненная работа представляется на проверку преподавателю в сроки, предусмотренные календарным планом учебных занятий. При положительной оценке студентом производится защита работы.
1. Понятие карты и плана. Масштабы.
Для построения топографических планов поверхность Земли ортогонально проектируют на горизонтальную плоскость и уменьшают в определенное число раз. Поэтому топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге отдельных небольших участков земной поверхности. Совокупность предметов местности называют ситуацией, а совокупность различных неровностей земной поверхности – рельефом. План местности, составленный без изображения рельефа, называют контурным. Например – лесоустроительный план. Таким образом, план – это чертеж, состоящий из горизонтальных проложений, полученных ортогональным проецированием соответствующих отрезков местности на горизонтальную плоскость.
|
|
|
Изображения больших по размерам участков земной поверхности на плоскости нельзя получить без искажений, т.е., с сохранением полного подобия. Такие участки сначала ортогонально проектируют на поверхность эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным математическим законам, называемым картографическими проекциями, переносят на плоскость. Таким образом, картой называют уменьшенное и закономерно искаженное изображение всей земли или отдельных частей ее поверхности на плоскости.
Степень уменьшения горизонтальных отрезков местности при перенесении их на бумагу называется масштабом плана (карты).
Масштабы бывают численные и графические. Численным масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующей горизонтальной проекции линии на местности. Численный масштаб записывают в виде аликвотной дроби, т.е. дроби, числитель которой равен единице. Например, 1:5 000, 1:2 000, 1:25 000 и т.д. Знаменатель этой дроби показывает во сколько раз уменьшены предметы при изображении их на топографических планах, картах и профилях. На всех этих материалах подписывают численный масштаб.
Зная численный масштаб можно от единиц измерения на карте или плане переходить к единицам измерения на местности и наоборот. Например, если на карте масштаба 1:5 000 длина отрезка равна 2 см, то на местности длина его горизонтального проложения составит D=d*N=2*5000=10000 см=100м. Существенное влияние на точность измерения отрезков по любому чертежу оказывают возможности зрительного восприятия графических элементов. Невооруженный глаз человека не способен на чертеже на расстоянии 20-25 см отличить точку от отрезка, если его длина меньше 0,1 мм.
Поэтому точностью масштаба называют длину горизонтальной проекции линии местности соответствующую 0.1 мм на карте или плане. Для масштабов 1:500, 1:1 000, 1:10 000, 1:25 000 точность масштаба соответственно равна 0,05; 0,1; 1,0; 2,5 м.
|
|
|
Наряду с численным масштабом на практике широкое распространение получили графические масштабы,- линейный и поперечный. Пользование линейным масштабом понятно из рис.1
Поперечный масштаб (рис.2) применяется для более точных измерений длин линий на картах. Его гравируют на специальных металлических линейках. Точность измерения расстояния с помощью такого масштаба равна 0,5 цены наименьшего деления. С целью приобретения навыков пользования поперечным масштабом необходимо решить задачи 1 – 4.
Задача 1.1. Построить нормальный сотенный поперечный масштаб
Для его построения на прямой линии откладывают ряд равных отрезков, которые называют основанием масштаба (2 см). Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры произвольной длины. На крайних перпендикулярах измерителем откладывают по десять отрезков одинаковой длины и соединяют их концы. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на десят одинаковых частей методом деления отрезка на пропорциональные части. Соединяют нулевую точку (О) нижнего основания с первым делением верхнего основания (А) и т.д. Таким образом получают масштабную линейку (рис.2).
Для пользования поперечным масштабом необходимо мысленно оцифровать его деления, исходя из масштаба плана или карты. Так, если масштаб плана 1:500, то основание равно 10 м., АВ= 1м и наименьшее деление (а1 в1) равно 0.1 м. Измеритель располагают таким образом, чтобы правая игла находилась на одной из вертикальных линий, а левая – на трансверсале (рис.3). при этом обе иглы должны находиться на одной горизонтальной линии.
После чего считают, сколько целых (k), десятых ( n ) и сотых ( m) долей основания содержится между иглами и, исходя из ранее выполненной оцифровки, вычисляют расстояние
d=k(OK)+n(0.1 OK)+m(0.01 OK) (1)
Для случая, приведенного на рис.3 имеем к=1, п=4, т=3.5, а следовательно d=1 *10+4 * 1+3.5 * 0.1 = 14.35(м).
Задача 1.2. Измерить длины сторон трех произвольных по форме треугольников с помощью поперечного масштаба, считая, что первый из них построен в масштабе 1:5 000, второй – 1:10 000 и третий – 1:25 000.
Для решения задачи построить три произвольных треугольника, для чего наколоть иглой измерителя вершины, обвести их кружками диаметром 1 мм и соединить прямыми линиями (рис.4). Измерения выполнить с помощью измерителя и построенного в задаче 1.1 поперечного масштаба. Значения длин линий, с учетом точности масштаба, записать в метрах у соответствующих им сторон треугольников. Например, при измерении отрезка на плане масштаба 1:500 его длина оказалась равной 15 м. Запись 15 м будет считаться не правильной, так как она не отражает точности масштаба плана. Учитывая, что точность масштаба 1:500 равна 0.05 м, результат следует записать в виде 15.00 м. Высота цифр равна 2 мм (шрифт вычислительный).
|
|
|
Задача 1.3. По длинам сторон, заданным преподавателем, построить три треугольника в масштабах 1:500, 1:1 000, 1:2 000. Оформить как показано на рис.5.
Для решения задачи на прямой отложить с помощью измерителя основание треугольника АВ в соответствующем масштабе. Из концов отрезка засечкой получить положение точки С. Вершины А,В,С треугольника обвести кружками диаметром 1 мм, соединить прямыми и подписать длины сторон в соответствии с точностью масштаба.
Задача 1.4. Определить масштаб аэроснимка
Задача выполняется в аудиторное время. Для ее решения студентам выдается аэроснимок и топографическая карта. Необходимо на аэроснимке выбрать четыре хорошо опознаваемых контура и условно обозначить их буквами а, b, c, d. Измерить расстояние между ними с точностью до 0.1 мм. Результаты записать в табл. 1.
|
|
|
