Теоремы экономической теории благосостояния.

Рис. 7.4. Модель картеля

"Игра по правилам".

Данная форма олигополии представляет собой компромисс между нескоординированной олигополией и прямым сговором. Компании не вступают друг с другом в концессии, но подчиняют свое поведение определенным неписаным правилам. Такая политика, с одной стороны, позволяет избежать юридической ответственности, вытекающей из антикартельного законодательства. А с другой — уменьшитьриск непредсказуемой реакции конкурентов, т. е. оградить себя от главной опасности, свойственной нескоординированной олигополии. "Игра по правилам" облегчает достижение олигополистического равновесия.

Наиболее часто употребляемым приемом "игры по правилам" является лидерство в ценах. Оно состоит в том, что все крупные изменения цен сначала проводит одна компания (обычно самая крупная), а затем они повторяются в близких размерах остальными компаниями. Ценовой лидер фактически единолично определяет цены (а значит, и объем производства) для всей отрасли. Но делает это с таким расчетом, чтобы новые цены устроили и остальных. Ведь если они будут невыгодны конкурентам, то те просто не последуют за лидером и отрасль перейдет в опасное для всех участников состояние нескоординированной олигополии. Не случайно поэтому лидер часто "прощупывает" отношение конкурентов, заранее предавая огласке размер предстоящего изменения и прислушиваясь к реакции других фирм.

При выборе оптимальной стратегии естественно предполагать, что оба игрока ведут себя разумно с точки зрения своих интересов. Важнейшее ограничение теории игр - единственность выигрыша как показателя эффективности, в то время как в большинстве реальных задач имеется более одного показателя эффективности.

Теорема 1. Нижняя цена игры всегда не превосходит верхнюю цену игры.

Игрой с седловой точкой называется игра для которой.b =a Ценой игры называется величина n, если b =a =n

В случае игры с седловой точкой, игрокам выгодно придерживаться макси- минной и минимаксной стратегий и не выгодно отклонятся от них. В таких случаях про игру говорят, что в ней имеет место равновесие в чистых стратегиях. Возможна игра и с несколькими седловыми точками. Тогда игра имеет несколько оптимальных решений, но с одинаковой ценой игры.

и то-b < aЧаще встречаются матричные игры без седловой точки, когда гда для нахождения её решения используются смешанные стратегии

Смешанной стратегией игрока называется вектор, каждая из компонент которого показывает относительную частоту использования игроком соответствую- щей чистой стратегии. Теорема 2. Основная теорема теории матричных игр. Всякая матричная игра с нулевой суммой имеет решение в смешанных стратегиях.

Если один из игроков применяет оптимальную смешанную стратегию, то его выигрыш равен цене игры n в не зависимости от того, с какими частотами будет применять второй игрок свои стратегии (в том числе и чистые стратегии).

Другой пример устойчивости репутационного равновесия демонстрируется в условиях многократного повторения описан­ной игры правительства и частного сектора [4,7j. В теории игр показано, что результат повторяющейся игры полностью совпадает с результатом одношаговой в случае, когда число повторений известно. Принципиально новое решение можно получить, только когда ситуация повторяется бесконечное число раз или, что еще ближе к реальности, число повторений неизвестно. Тогда стандартный метод решения повторяющихся игр — обратную индукцию — применить нельзя, а можно сфор­мулировать равновесные стратегии и вывести условия поддер­жания кооперативного равновесия — в настоящем примере — политику нулевой инфляции. Для этого случая принцип формирования инфляционных ожиданий населения формулируется как стратегия курка: если политик выполняет свои обещания и фактический темп инфляции совпадает с ожидаемым, то инфляционные ожидания устанав­ливаются каждый период на уровне, определяемом политикой правил тг*. Если же политик нарушает провозглашенное правило, то он теряет доверие частных агентов навсегда и поэтому инфляционные ожидания во все оставшиеся периоды времени устанавливаются на уровне дискреционного равновесия к. Другими словами, на­казание длится всю оставшуюся жизнь. Длительное наказание поэтому может перевесить временную выгоду от нарушения про­возглашенного заранее правила. Определим стимулы к нарушению политики нулевой инфляции Ь2 в момент времени t величиной издержки потери репутации за все последующие периоды Сопоставление выгод и издержек потери репутации показы­вает, что при 8>у приведенная стоимость издержек превышает выгоды. Это обстоятельство вынуждает политика поддерживать нулевую инфляцию. Другими словами, когда будущее является значимым в глазах политика, он будет заинтересован в поддер­жании политики' нулевой инфляции из-за возможной потери репутации. Если же политик близорук и заинтересован только в краткосрочном эффекте проводимой политики (8<у), меха­низма поддержания низкой инфляции нет.

 

17 Общее и частичное равновесие. Модель Вальраса. Существование, стабильность и условие общего равновесия.

Частичное равновесие - это равновесие, складывающееся на отдельном рынке. Но в реальной действительности рынки взаимосвязаны между собой и цены одних экономических благ влияют на цены других.

Общее равновесие - это равновесие, возникающее в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках.

 

Достижение общего равновесия является результатом воздействия изменения на одном рынке на все другие рынки, в том числе и на тот рынок, с которого началось движение. В этом взаимодействии на передний план выходит взаимозависимость (взаимодополняемость и взаимозаменяемость) различных товаров. Простейший анализ общего равновесия должен включать как минимум четыре этапа: 1) первичное изменение, 2) рынки взаимозаменяющих товаров, 3) рынки взаимодополняющих товаров, 4) эффект обратной связи.

Анализ общего равновесия показал, что уменьшение предложения и соответствующий рост цен на некотором рынке приводят к падению спроса на дополняющие товары и его росту на товары-субституты.

Леон Вальрас (1834-1910) Франко-швейцарский экономист, основатель математического направления экономического анализа.

При данном подходе рассматриваются прямые функции спроса (предложения):

Это означает исследование динамики объемов спроса и объемов предложения при заданных ценах.

Пусть реальная рыночная цена будет выше цены равновесия , как это представлено на рисунке.
При этой цене объем спроса составит , а объем предложения .

Возникает избыток предложения, и на рынке возникает тенденция к понижению цены.

Напротив, если рыночная цена () установится ниже цены равновесия, возникает дефицит товаров, и цена будет иметь тенденцию к повышению.

Таким образом, условие равновесия по Вальрасу, это равенство величины спроса величине предложения.

Одним из наиболее важных вопросов, изучаемых при рассмотрении моделей общего равновесия, является вопрос о том, существует ли в данной экономике равновесие (равновесия). Ведь если равновесие не существует, то анализ его становится бессмысленным. Типичное доказательство существования равновесия основано на демонстрации того факта, что некоторое (подходящим образом построенное) отображение имеет неподвижную точку, и эта неподвижная точка соответствует состоянию равновесия. При этом обычно используется

теорема Брауэра о существовании неподвижной точки непрерывного отображения некоторого компактного выпуклого множества (обычно, множества цен) в себя, или ее непосредственное обобщение — теорема Какутани о неподвижной точке точечно-множественного выпуклознач- ного отображения компактного выпуклого множества в себя.

В наиболее простой версии доказательства построение такого отображения опирается на функцию (отображение) избыточного спроса E(p), то есть превышение спроса над предложением. (Формальное определение избыточного спроса для различных типов экономик при-ведено выше.) Рассматривается вопрос о существовании вектора цен p, такого что 0 G E(p) (E(p) = 0, если избыточный спрос является функцией), то есть такого вектора цен, который уравновешивает спрос и предложение на всех рынках. Поскольку функции избыточного спроса положительно однородны нулевой степени, то если p — равновесный вектор цен, то Ap — также равновесный вектор цен при любом А > 0 и наоборот. Т. е. равновесный вектор цен определяется с точностью до нормировки цен. При этом каждому вектору цен p из R+ (за исключением нулевого вектора) можно однозначно сопоставить вектор Ap из S1-1 при некотором А > 0. Этот способ нормировки цен удобен тем, что множество S1-1 компактно и выпукло (что, как мы увидим ниже, позволяет непосредственно использовать теорему Брауэра). рассогласование или неравновесие в масштабах всей хозяйственной системы может быть вызвано как обособленностью отдельных ее сфер, порождаемой процессом общественного разделения труда, специализацией и кооперированием, так и динамизмом развития. В этом случае ситуация в экономике постоянно изменяется под воздействием множества разнообразных факторов: технического прогресса, условий производства, спроса и др. Возникают иные представления об оптимальных пропорциях. Отсюда очевидно, что макроэкономическое равновесие, если оно в данное время имеет место, вряд ли будет стабильно. Неизбежно его постоянное нарушение. анализ динамичных экономических процессов, которые можно охарактеризовать также как состояние «равновесия ¾ неравновесия», возможен только на основе представлений о параметрах того состояния, которое принято называть общим экономическим равновесием (ОЭР)

Три условия общего равновесия В условиях совершенной конкуренции совокупность цен на товары соответствует состоянию общего равновесия, если удовлетворяются три следующих условия: 1. Все потребители максимизируют полезность при данных бюджетных ограничениях. 2. Все фирмы максимизируют свою прибыль при данной технологии. 3. Для каждого товара предложение равно спросу.

 

18 Общее равновесие и эффективность. Оптимальность по Парето. Коробка Эджуорта. Контрактная кривая.

Общее равновесие - это система взаимосвязанных цен, обеспечивающая одновременное равенство спроса и предложения на всех рынках. Общее экономическое равновесие - это такое состояние экономики, когда все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию.

Эффективность производства - это такая ситуация, в которой при данных производственных ресурсах и существующем уровне знаний нельзя произвести больший объем одного блага, не жертвуя при этом возможностью производства некоторого объема другого блага. Понятие эффективности производства, как и более широкое понятие экономической эффективности, включает в себя избежание ущерба.

Эффективность производства достигается тогда, когда ресурсы распределяются таким образом, чтобы обеспечить максимально возможный чистый выигрыш от их применения. Эффективность производства выступает критерием успеха хозяйственной деятельности людей, применяющих ресурсы. Если достигнута эффективность производства, то никакое изменение методов производства или дальнейший обмен благами не приведет к дополнительному выигрышу.

В качестве инструмента в анализе производства и распределения ресурсов в экономике, которые отвечают критерию эффективности производства, используется диаграмма (ящик, коробка) Эджуорта.

Считается, что при данном предложении благ потребление является экономически эффективным, если уровень благосостояния одного лица можно улучшить только посредством понижения уровня благосостояния другого лица.

Считается, что при данном предложении ресурсов наблюдается эффективное их размещение, если невозможно увеличить выпуск одного блага, не сократив одновременно выпуск другого блага.

Указанное выше положение изображается линией (кривой) производственных возможностей.

Линия (кривая).производственных возможностей показывает, какой максимальный объем одного товара может быть выпущен при данном объеме выпуска другого товара с использованием данного объема ресурсов и технологии. Производство является эффективным, если достигается одна из точек на кривой производственных возможностей. Эта кривая изображена сплошной линией на рис. 46.1.

На рис. 46.1 точка QF показывает выпуск одежды, точка Qc - выпуск пищи. Точки Е, F и G взяты с кривой контрактов (рис. 47.2).

Рис. 46.1. Кривая (линия) производственных возможностей

Кривая производственных возможностей имеет вогнутую (выпуклую вверх) форму, т. е. ее наклон увеличивается с увеличением выпуска Qc. Для описания этого положения введем понятие предельной нормы трансформации.

Предельная норма трансформации (MRT) - это тангенс угла наклона кривой производственных возможностей в каждой точке; она измеряет тот объем одного блага, от которого необходимо отказаться ради получения дополнительной единицы другого блага. Так, в точке Е на кривой MRT равна 1, так как, чтобы получить дополнительную единицу пищи, следует сократить производство одежды на 1 единицу. В точке G MRT равна 2, поскольку нужно пожертвовать 2 единицами одежды ради получения дополнительной единицы пищи.

Вогнутая форма кривой производственных возможностей означает, что предельная норма трансформации (MRT) увеличивается по мере того, как увеличивается производство пищи. Такое положение объясняется тем, что производительность труда и производительность капитала различаются при вложениях в выпуск пищи и одежды.

Форму кривой производственных возможностей можно выразить в терминах предельных издержек. То, что мы "выиграем", уменьшая выпуск одежды на небольшую величину, - это предельные издержки производства в отрасли, выпускающей одежду. Используя полученные таким образом "ресурсы" в отрасли, производящей пищу, получаем увеличение ее выпуска. Следовательно, наклон кривой производственных возможностей, или предельная норма трансформации, определяется соотношением предельных издержек:

Это условие более вероятно для Е, где МРТ равно 1.

Фирмы, максимизирующие прибыль, применяют факторы производства в таких комбинациях, которые минимизируют издержки производства при любом данном объеме выпуска. Таким образом, производители пищи реагируют на цены труда и капитала, установившиеся на конкурентных рынках факторов производства, исправляя применение данных ресурсов до тех пор, пока не будет достигнуто такое условие:

Производители одежды, максимизирующие прибыль, тоже обеспечивают такое применение ресурсов, при котором предельная норма замещения капитала трудом не будет равной отношению цены труда к цене капитала:

На конкурентном рынке цена на стандартизированные факторы производства одинакова для всех пользователей. Из этого следует, что отношение цены труда к цене капитала должно быть равным для всех производителей пищи и одежды. Следовательно,

что является условием эффективного использования факторов производства.

Оптимальность по Парето гласит: "Следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит людям пользу (по их собственной оценке), является улучшением".

Оптимальность по Парето является одним из самых распространенных критериев оптимальности. Он предназначен для того, чтобы определить, улучшает ли предложенное изменение в экодомике общий уровень благосостояния.

В зарубежной экономической теории проблема достижения общественной эффективности распределения ресурсов разработана итальянским экономистом Вильфредо Парето (1848-1923). Согласно его концепции, общество находится в состоянии общего экономического равновесия и социальной эффективности распределения ресурсов, которое предполагает оптимальное распределение в сфере производства при минимальном использовании ресурсов и эффективное распределение в сфере потребления, обеспечивабщее максимум удовлетворения потребностей. Рыночная экономика в условиях совершенной конкуренции автоматически достигает оптимума по Парето.

Оптимальность по Парето неприменима к ситуации, когда предложенное изменение приносит пользу одним и в то же время наносит потери другим.

Имеется много различных оптимальных по Парето вариантов распределения ресурсов, при которых мера удовлетворения, достигаемая разными группами общества, может существенно отличаться. Экономическая теория не может определить, какое из оптимальных по Парето распределений ресурсов общества является наилучшим с социальной точки зрения. Выбор среди оптимальных вариантов применения ресурсов является проблемой социальной справедливости, требующей использования функции общественного благосостояния. Перемещение из одной точки эффективного по Парето распределения к другой такой же точке нередко предполагает государственное вмешательство в процесс перераспределения доходов или ресурсов общества.

Выделяют три условия обеспечения оптимальности по Парето.

Первое условие. Оптимальное распределение благ между потребителями исходит из соблюдения условия, согласно которому предельная норма замещения двух благ должна быть одинаковой для обоих потребителей. Предположим, что в экономике производятся два блага X и Y и имеются два потребителя А и В, то

MUxa/MUya = MUxb/MUyb

Второе условие. Оптимальное распределение ресурсов в производстве. Для производства благ X и Y имеется два ресурса i и j. В этом варианте должно соблюдаться равенство, согласно которому соотношение предельных продуктов i и j, используемых для производства блага X, равно соотношению предельных продуктов i и j в производстве блага Y, а именно:

MPix/MPjx = MPiy/MPjy

Третье условие. Оптимальный объем производства. Граница производственных возможностей показывает количество благ X и Y, которые могут быть произведены в условиях полного использования ресурсов. Оптимальный объем производства для любых двух благ будет при соблюдении следующих соотношений:

MUx/MCx = MUy/MCy

Это значит, что отношение предельных издержек к предельной полезности должно быть одинаковым для обоих благ.

Ящик Эджуорта

Перераспределение первоначального запаса благ может привести, как мы только что убедились, к повышению эффективности в обмене. Формальным инструментом модели обменной экономики является "ящик Эджуорта".

Для двух индивидов (Адама и Евы) и двух благ (яблок и бананов) горизонтальная сторона "ящика Эджуорта" показывает общее количество блага X (яблок), а вертикальная – общее количество блага Y (бананов) (рис. 6.2).

Точка О. служит началом координат для Адама, а точка OЕ – для Евы. Любая точка внутри ящика характеризует размещение благ X и Y между Адамом и Евой. Например, в точке α Адам обладает количеством яблок и количеством бананов ; а Ева обладает оставшимися количествами этих фруктов – соответственно количеством яблок и количеством бананов. Следовательно, все возможные комбинации распределения двух благ между Адамом и Евой характеризуются множеством точек внутри коробки Эджуорта. По какие из них являются Парето-эффективными?

Рис. 6.2. Первоначальное распределение запаса благ между Адамом и Евой

Как мы отмечали выше, предельные нормы замещения у Адама и Евы неодинаковы. Из этого следует, что каждый из них имеет собственную систему предпочтений по отношению к данным благам – яблокам и бананам. Значит, для каждого индивида можно провести кривую безразличия через точку первоначального распределения запаса благ α (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Кривые безразличия Адама и Евы, соответствующие первоначальному распределению запаса благ

Кривая безразличия для Адама – UA, она выпукла по отношению к его началу координат ОA. Кривая безразличия для Евы – UE она выпукла по отношению к ее началу координат ОA На рис. 6.4 показано, что возрастание полезности означает переход на более высокую кривую безразличия для Адама (на UA) и на более низкую для Евы (на UE), так как карта предпочтений Евы в ящике Эджуорта как бы перевернута на 180°.

В точке α распределение благ неэффективно, поскольку существуют возможности для улучшения положения и Адама, и Евы – путем перехода к иному распределению того же самого запаса яблок и бананов через подъем на более высокие для каждого индивида кривые безразличия.

Наконец, в точке β – точке касания самых высоких для каждого участника обменной сделки кривых безразличия (UA, и UE) – все возможности взаимовыгодного обмена исчерпываются (см. рис. 6.4).

В нашем примере мы позволили улучшить свое первоначальное положение и Адаму, и Еве. Однако вспомним, что понятие эффективности по Парето вовсе не требует этого; улучшение положения одного из индивидов при неухудшении положения другого также приведет к Парето-улучшению. Это означает, что точка β не является единственной оптимальной точкой. Таких точек, фиксирующих места касания двух кривых безразличия участников обмена, может быть бесчисленное множество. Линия, соединяющая все допустимые равновесные состояния, называется кривой контрактов (рис. 6.5).

Рис. 6.4. Карты безразличия Адама и Евы и точка Парето-эффективного распределения благ

Рис. 6.5. Кривая контрактов

Кривая контрактов – геометрическое место точек Парето-эффективного распределения блат (точек касания кривых безразличия).

Добавим в наше исследование цены благ (Р X и РY), определяемые "невидимой рукой" рынка, и размеры бюджетов Адама и Евы (IА и IЕ). Согласно теории потребительского выбора потребители нацелены на максимизацию своих полезностей от потребления благ X и Y при доходе I и ценах благ ΡX и РY соответственно.

Тогда в формализованном виде Парето-эффективностъ в обмене в точке конкурентного равновесия может быть выражена следующим образом (дополняем формулу 6.1):

(6.2)

В любой коробке Эджуорта существует неограниченное количество точек ка­сания (рис. 14.8) от правого верхнего угла к левому нижнему. Эта линия называ­ ется контрактной кривой.

Контрактнаякривая: множество точек в коробке Эджуорта, в которых касаются кри­вые безразличия. Каждая точка на контрактной кривой является эффективной, пото­му что никто не может улучшить своего состояния без ухудшения состояния другого.

Точка общего равновесия обмена всегда расположена на контрактной кривой. Ее точное размещение зависит от: (1) первоначальных запасов и (2) относитель­ ной покупательной способности обоих индивидов.

Множество этих точек составляет контрактную кривую - на рис. 3 это линия, соединяющая точки О_A и О_B. Поскольку каждое размещение на этой кривой парето-эффективно, при перемещении по контрактной кривой увеличение полезности одного индивида достигается только за счет уменьшения полезности другого. Поэтому контрактную кривую называют также конкурентной.

Этого нельзя сказать о точках вне контрактной кривой. Например, точка G не является парето-эффективным размещением, так как из нее индивиды могут переместиться в другую точку (например, в точку D), увеличив полезность каждого.

Заметим, что контрактная кривая является аналогом кривой возможных полезностей, только в первом случае на осях откладываются количества благ, а во втором - уровни полезности индивидов, получаемые от наборов благ. Если предположить, что уровень полезности измерим количественно, мы сможем построить рис. 1 по данным об уровнях полезности на контрактной кривой на рис. 3.

 

 

19 Теория общественного благосостояния. Теоремы экономической теории благосостояния. Понятие эффективности и справедливости в теории общественного благосостояния.

В современной экономической теории, как мы знаем из раздела 1.4, различают позитивный и нормативный аспекты. И вплоть до предыдущей главы мы рассматривали функционирование экономики, оставаясь исключительно в рамках позитивной экономической теории. В этой главе мы рассмотрим экономические проблемы нормативного характера, общим или родовым наименованием которых является теория общественного благосостояния, благоденствия или благополучия (англ, welfare, well-being).1

Основная проблема, решаемая теорией общественного благосостояния, состоит в выработке критерия оценки желательности или нежелательности того или иного состояния экономики или ее организации, или, если воспользоваться словами поэта, поиск ответа на вопрос, "что такое хорошо и что такое плохо". При этом речь идет о благосостоянии или благоденствии не отдельного субъекта, а всего общества, всех его членов, т. е. об общественном благосостоянии.

Главное отличие теории общественного благосостояния от позитивной экономики заключается в том, что последняя является наукой или по крайней мере претендует на то, чтобы быть ею. Используемые позитивной экономикой предположения и получаемые выводы могут быть так или иначе проверены, подтверждены или опровергнуты. Иначе говоря, позитивная экономическая теория отвечает критерию фалъсифицируемости.2 Другое дело теория благосостояния, имеющая нормативный характер. Ее основные предпосылки являются скорее ценностными суждениями, которые любой экономист, да и любой субъект вообще, волен принять или отвергнуть, и нет способа подтвердить или опровергнуть их. Теория благосостояния научна лишь в той мере, в какой ее выводы опираются на положения позитивной экономической теории. Последняя, например, может быть использована для оценки возможности достижения некоторого состояния экономики, признанного желательным на основе ценностных суждений. Результат этой оценки может быть затем подвергнут проверке на фальсифицируемость, как и любой другой вывод позитивной экономической теории.

ТЕОРЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ БЛАГОСОСТОЯНИЯ.

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: