 |
Лабораторна робота №63
|
|
|
|
Моделювання магнітного поля електричної машини полем струму в провідниковому листі
Виконав:_________
_________________
Перевірив:________
_________________
Київ-2009
Лабораторна робота №63
МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ
МАШИНИ ПОЛЕМ СТРУМУ В ПРОВІДНИКОВОМУ ЛИСТІ
63.1. Короткий зміст роботи
В процесі роботи студент знайомиться:
1.З основними величинами, які характеризують магнітне поле постійного струму та електричне поле в провідниковому середовищі;
2.З аналогією між картинами електричного поля струму в провідниковому середовищі та магнітного поля постійного струму в при аналогічних граничних умовах;
3.З методикою побудови картини магнітного поля електричної машини.
63.2. Підготовка до роботи
При підготовці до роботи необхідно:
1.Скласти протокол звіту по лабораторній роботі.
2.Ознайомитись з робочим завданням і методичними вказівками.
3.Відповісти на наступні питання:
а) які величини характеризують магнітне поле постійного струму та електростатичне поле струму в провідниковому середовищі?
б) при яких умовах картини магнітного поля постійного струму і електричного поля в провідниковому середовищі будуть схожі одне на одне?
в) як по картині магнітного поля електричної машини визначити коефіцієнт розсіювання?
г) для яких цілей на практиці використовують моделювання полів?
63.3. Описання лабораторної установки
Установка складається із фігурного плоского металевого листа, конфігурація котрого має характер нарису простору навколо стальних частин електричної машини (мал. 63.1) в розрізі, перпендикулярному до осі машини. Лінія аbсd являє собою окреслення полюса; лінія de перетинає повітряний зазор під серединою полюса; лінія ef являє собою границю якоря; лінія fg проходить по середині між полюсного простору, а лінія ga являє собою границю ярма.
|
|
|
До фігурного листа струм підводиться через масивний латунний брусок, припаяний до листа по лінії de. Так, як питома провідність матеріалу бруска більше питомої провідності матеріалу листа і товщина бруска значно перевищує товщину листа, падінням напруги у бруску можна знехтувати та рахувати лінію de лінією рівного електричного потенціалу.
Лінія dcb як межа провідного листа є лінією струму. Так само лінією струму є і лінія efga. Між лініями dcb і efga проходить по листу весь струм. За допомогою регулювальних реостатів можна змінювати розподіл струму між затисками, припаяними до листа по лінії ab тобто змінювати розподіл струму уздовж цієї лінії . У загальний ланцюг включають ще один реостат душ підтримки постійності загального струму в листі.
Для знаходження ліній рівного потенціалу на поверхні листа при проходженні по ньому струму використовують гальванометр.
63.4. Робоче завдання
1. Зібрати схему установки згідно мал.63.1
2. За допомогою гальванометра, починаючи з лінії de знайти еквіпотенціальні лінії з різницею потенціалів між двома сусідніми лініями 10-20 ділень гальванометра і накреслити юс на сталевому листі крейдою. Досвід провести при збудженні полюса машини одним витком і всією обмоткою (значення струму задається викладачем).
3.Перемалювати отримані криві в протокол звіту по лабораторній роботі з дотриманням масштабу. На тому ж графіку побудувати сімיю ліній рівного магнітного потенціалу.
4.По картині поля підрахувати коефіцієнт розсіювання.
5. Зробити і записати в протокол звіту висновки про виконану
роботу.
63.5. Завдання для учбово-дослідницької роботи
1. Для випадку рівномірного розподілу витків намагнічуючої обмотки, на сердечнику полюса машини побудувати графічно теоретичну картину магнітного поля.
|
|
|
2. За допомогою моделі з провідного паперу експериментально дослідити магнітне поле електричної машини з урахуванням наявності зубастості якоря.
63.6. Методичні вказівки
1.Разом з теоретичним розрахунком і безпосереднім експериментальним дослідженням електричних і магнітних полів велике
практичне значення має дослідження цих полів шляхом моделювання.
В основу моделювання покладений той факт, що багато полів описуються однаковими по структурі рівняннями. Наприклад, постійне магнітне поле в області поза струмами і постійне електричне поле в провідному середовищі в області поза джерелами ЕРС описуються аналогічними рівняннями
де H,E- напруженість відповідно магнітного і електричного поля; 
- скалярний магнітний потенціал; B - магнітна індукція; μ - абсолютна магнітна проникність, що характеризує магнітні властивості речовини, скалярна для ізотропного середовища; 
- електричний
потенціал; 
- вектор щільності електричного струму в провідному середовищі; 
- питома електрична провідність, що характеризує
електропровідність речовини, скалярна для ізотропного середовища.
Тому, якщо однакові геометричні конфігурації областей простори, в яких існують ці поля, якщо аналогічні граничні умови на межах областей і подібні відносні розподіли значень і μ усередині областей, то картини цих полів будуть подібні один до одного.
Ці умови використовують для моделювання одного поля іншим. Найпростіше і з найбільшою точністю вдається експериментально досліджувати електричне поле в провідному середовищі, тому дослідження постійних магнітних полів, особливо при складній конфігурації простору, де існують ці поля, замінюють дослідженням поля струму в провідному середовищі на відповідних моделях.
Геометричну подібність областей, в яких існують поля, дотримують шляхом вибору відповідної конфігурації провідного листа (провідного паперу).
2.Як відомо, на межі розділу, двох середовищ з різною магнітною проникністю залишаються незмінними нормальні складові вектора В і дотичні складові вектора Н. Аналогічно на межі розділу двох середовищ з різною питомою провідністю залишаються незмінними нормальні складові вектора 
і дотичні складові вектора E.
|
|
|
Крім того, при протіканні струму в середовищі з малою питомою провідністю можна нехтувати падінням напруги усередині провідного тіла з високо ю питомою провідністю і вважати поверхню останнього еквіпотенціальною (вектор 
буде до неї нормальний). Аналогічно в магнітному полі на межі розділу феромагнетика і неферомагнетика (наприклад, повітря) до цієї межі буде нормальний вектор B унаслідок того, що магнітна проникність феромагнетика у багато разів більше магнітної проникності повітря, тобто поверхню феромагнетика також можна вважати еквіпотенціальною.
Досліджуючи магнітне поле в повітрі біля полюса електричної машини, можна прийняти магнітну проникність матеріалу полюса, ярма і якоря рівної нескінченності. У такому разі лінії dcb, ef і gа. (див.мал.63.I) в електричній машині є лініями рівного магнітного потенціалу. Лінія fg також є еквіпотенціальною. Дійсно, магнітні лінії потоку розсіювання, що йде від північного полюса до південного в просторі між полюсами, повинні перетинати лінію fg під прямим кутом унаслідок симетричного розташування полюсів по відношенню до неї. Отже, пінія fg є лініею рівного магнітного потенціалу, і потенціал цієї лінії такий же, як і потенціал на поверхні якоря і на поверхні ярма, тобто на лініях: еf і gа.
3. При прийнятому припущенні, що магнітна проникність сталі нескінченно велика в порівнянні з магнітною проникністю повітря, лінія еfgа є лінією одного і того ж магнітного потенціалу, а лінія dcb- лінія другого потенціалу. Різниця магнітних потенціалів між цими лініями рівна тій частині МДС, яка визначається магнітним потоком в повітряному зазорі машини і магнітним опором повітряного зазору.
Прийняте допущення, що магнітна проникність сталі нескінченно велика в порівнянні з магнітною проникністю повітря, еквівалентно припущенню, що магнітний опір шляху потоку по сталевих частинах машини нескінченно мало в порівнянні з магнітним опором повітряного зазору. У такому разі різниця магнітних потенціалів між лініями dcb і efga рівна повному струму 1w котушки, розташованої на одному полюсі.
|
|
|
У просторі, зайнятому самою котушкою, поняття скалярного магнітного потенціалу не застосовне з огляду на те, що в цьому просторі протікає електричний струм, тому при розрахунку і побудові картини поля припускають, що котушка має нескінченно малу товщину і прилягає безпосередньо до поверхні сердечника полюса, тобто стискають перетин котушки до лінії аb.
При побудові картину поля у всьому просторі, обмеженому контуром abcdefga, можна користуватися поняттям скалярного магнітного потенціалу, оскільки після всього цього простору немає електричних струмів. Уздовж лінії аb магнітний потенціал в повітрі змінюється на значення МДС, котушкою, що розвивається. Розподіл МДС по цій лінії залежить від розподілу витків котушки уздовж сердечника полюса.
Магнітні лінії в повітрі повинні підходити перпендикулярно до ліній dсb і efga, як до ліній рівного потенціалу. До лінії аb магнітні лінії підходять не під прямим кутом, так як вздовж цієї лінії в повітрі магнітний потенціал змінюється.
4. У першому наближенні в середній частині машини поле можна вважати плоскопаралельним. Відповідно можна прийняти, що функція потоку νм і скалярний магнітний потенціал 
в цій області задовольняють рівнянню Лапласа для плоскопаралельного поля
і 
Рівняння ліній напруженості магнітного поля і ліній рівного магнітного потенціалу мають вигляд
і 
Лінії рівного потенціалу перетинаються з лініями напруженості всюди під прямим кутом.
Електричне поле в провідному листі також являються плоскопаралельним і відповідно рівнянню Лапласа для електричного потенціалу φ і для функції V в листі мають вигляд
і 
Рівняння ліній рівного електричного потенціалу і ліній напруженості електричного поля матимуть вигляд:
і 
Лист виготовлений з однорідного і ізотропного відносно електричної провідності матеріалу і, отже, між векторами Е і δ існує залежність δ=γE. Тому лінії напруженості електричного поля одночасно є і лініями електричного струму. Отже, рівняння V=const є рівнянням ліній струму.
Лінії струму перетинається з лініями рівного електричного потенціалу усюди під прямим кутом.
Граничні лінії dcb і efga в провідному листі є лініями струму, а в машині - лініями рівного магнітного потенціалу. Струм, що входить в лист по лінії de і що виходить з листа по лінії ba, відповідає падінню магнітного потенціалу або MДС уздовж ліній de і ba в машині. '
Таким чином, при однаковому розподілі струму в листі і МДС в машині уздовж ліній de і ba картина електричного поля в провідному листі співпадатиме з картиною магнітного поля в машині. При цьому лінії струму в листі відповідатимуть лініям рівного магнітного потенціалу в машині, а лінії рівного електричного потенціалу в листі - лініям напруженості магнітного поля в машині, оскільки величина VМ пропорційна напруженості магнітного поля.
|
|
|
Необхідний розподіл уздовж лінії de вхідного в лист струму досягається автоматично завдяки тому, що опір латунного бруска, припаяного до листа по цій лінії, вельми малий. Внаслідок цього лінія dе є на листі лінією рівного електричного потенціалу. У машині вона є лінією напруженості магнітного поля. Таким чином, граничні умови уздовж цієї лінії виявляються відповідними.
5. Експеримент полягає в отриманні на поверхні фігурного листа картини ліній рівного електричного потенціалу, еквівалентній картині ліній напруженості магнітного поля в електричній машині. З цією метою модель приєднують до джерела постійного струму, значення якого підтримують незмінним за допомогою регулювального реостата.
Необхідний розподіл уздовж лінії ba струму, що виходить із листа, відповідний розподілу MДС по висоті сердечника полюса, тобто розподілу витків обмотки, що намагнічується, досягається за допомогою регулювальних реостатів, підключених до затисків, припаяних до листу по лінії ba.
Підключивши один з щупів гальванометра до затиску на бруску, припаяному до листа по лінії de і задавшись різницею потенціалів між сусідніми еквіпотенціальними лініями 10-20 ділень гальванометра, знаходять точки сусідньої еквіпотенціальної лінії. Переносять щуп гальванометра на отриману лінію рівного потенціалу і так само визначають точки наступної лінії і так далі, поки не буде отримана картина ліній рівного електричного потенціалу на моделі. Це відповідає розділенню картини магнітного поля на трубки рівного магнітного потоку. Картину поля отримують при рівномірному і заданому нерівномірному розподілах струму уподовж лінії ba..
Отриману на моделі картину ліній рівного потенціалу переносять на лист папери за допомогою координатної сітки або пантографа. На цей
же малюнок наносять лінії струму, відповідні лініям рівного магнітного потенціалу. При цьому повинні бути задоволені наступні умови:
а) лінії струму (рівного магнітного потенціалу) і рівного електричного потенціалу (напруженості магнітного поля) повинні перетинатися усюди під прямим кутом;
б) поверхні стальних частин машини там, де уздовж них не протікають електричні струми, слід вважати поверхнями рівного магнітного потенціалу, і лінії напруженості поля в повітрі повинні бути до них перпендикулярні;
в) осередки сітки, утвореній лініями напруженості поля і лініями рівного потенціалу, при достатній густині сітки повинні бути приблизно подібні один до одного і бути криволінійними квадратами.
6. З отриманих досвідченим шляхом картин поля для різних розподілів витків котушки полюса визначають відношення магнітного потоку розсіювання, лінії якого не проходять в якір, до корисного потоку, що входить в якір.
Для знаходження цього відношення досить підрахувати число трубок потоку розсіювання і число трубок корисного потоку, а потім розділити ці числа один на одного, оскільки при дотриманні вказаних вимог все поле виявляється розділеним лініями напруженості на трубки рівного потоку. Відношення цих потоків і є коефіцієнтом розсіювання.
[I § 5-9, с.286-288; § 9-12, е.296-297; 2, з 173, 174, 181-191]
Міністерство освіти і науки України
Національно технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
|
|
|
