Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Показатели анализа рядов динамики.




Анализ рядов динамики осуществляется с помощью следующих показателей: уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста.

Уровень ряда - это первичные значения показателя, отображающие непосредственно уровень развития явления определённую дату или за определённый период. Различают начальный, конечный и средний уровень ряда. Начальным называют первый член ряда динамики, а конечным – последний его член. Средний уровень интервального ряда динамики рассчитывается при помощи средней арифметической простой.

 

,

 

где n - число уровней.

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по различным формулам в зависимости от имеющихся данных:

а) если есть точные сведения о моменте изменения уровня ряда, то используется формула средней арифметической взвешенной

.

 

Пример 1

На 1 января 1995 года число рабочих цеха было равно 100 человек; 10 января приняли на работу 2 рабочих, 15 января уволили 3 рабочих, 25 января приняли 1 рабочего. До конца января изменений не было. Определить среднюю списочную численность рабочих цеха за январь 1995 года.

Таблица 6

Расчётная таблица

Дата Изменение в числе рабочих Продолжительность периода
1.01        
10.01 +2      
15.01 -3      
25.01 +3      
Итого        

 

рабочих.

б) если нет точных сведений о моменте изменения уровня, то расчёт среднего уровня осуществляют по формуле средней арифметической взвешенной из средних величин. Эти средние за период между двумя моментами изменения ряда находят как полусуммы уровней ряда на начало и конец данного периода.

 

.

Пример 2

Имеются следующие данные о списочной численности рабочих:

на 1.01 - 100 рабочих

10.01 - 102 рабочих

15.01 - 99 рабочих

25.01 - 100 рабочих

31.01 - 104 рабочих

Определить среднесписочную численность рабочих за январь.

Таблица 7

Расчётная таблица

Дата
1.01        
10.01     101,0  
15.01     101,5 507,5
25.01     99,5  
31.01        
Итого       3125,5

 

чел.

чел.

 

в) если нет точных сведений о моменте изменения ряда и промежутки между датами, на которые есть сведения, равны, то используется формула средней хронологической, которая является частным случаем средней арифметической взвешенной из средних величин.

 

.

Пример 3

Имеются следующие данные о списочной численности рабочих за ноябрь:

1.11 - 100 чел.

11.11 - 110 чел.

21.11 - 108 чел.

1.12 - 112 чел.

чел.

или

Абсолютным приростом в статистике называется разность двух уровней ряда динамики. Он характеризует размер увеличения или уменьшения уровня явления в абсолютных величинах за определённый период времени. Обозначается абсолютный прирост - . Абсолютные приросты могут быть положительными, отрицательными и нулевыми.

Рассчитывают цепные и базисные абсолютные приросты. Цепные абсолютные приросты показывают изменение данного уровня ряда по сравнению с предыдущим.

 

 

Базисные абсолютные приросты показывают изменение данного уровня по сравнению с начальным уровнем ряда.

 

 

Сумма цепных равна соответствующему базисному абсолютному приросту , где - последний уровень ряда динамики.

Средний абсолютный прирост рассчитывают по формулам:

 

; ,

 

где m - число цепных .

Темп роста представляет собой отношение двух уровней ряда, выраженное в процентах или коэффициентах. Он характеризует интенсивность развития явления во времени.

Цепные темпы роста вычисляются по формуле:

 

или

Базисные: или

показывает во сколько раз увеличился данный уровень ряда по сравнению с предыдущим или базисным уровнем. показывает, какую часть составляет данный уровень от предыдущего или базисного уровня. На основе вычисленных цепных темпов роста можно вычислить коэффициенты ускорения, т.е. отношения последующих цепных темпов роста к предыдущему. Коэффициент ускорения характеризует интенсивность изменения темпов роста.

Между базисными и цепными темпами роста существует следующая взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно соответствующему базисному темпу роста.

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической:

 

или ,

 

где m - число цепных темпов роста (выраженных в коэффициентах).

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился данный уровень по сравнению с предыдущим или базисным.

Цепные темпы прироста вычисляются по формулам:

 

Базисные:

Средний темп прироста вычисляется:

.

Абсолютное значение прироста - это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в процентах.

 

,

 

т.е. абсолютное значение прироста равно одной сотой доле предыдущего уровня.

Каждый показатель динамики имеет свой смысл, поэтому анализ динамики какого - либо явления требует параллельного использования всех показателей динамики.

Вычисление показателей анализа ряда динамики покажем на следующем примере.

Объём производства на предприятии характеризуется следующими данными:

ГОДЫ            
Производство продукции (тыс.т.) 1571,3 1649,3 1726,5 1790,3 1855,0 1895,6

 

Цепные абсолютные приросты =

2001- 1649,3-1571,3=78,0 тыс. т.

2002- 1726,5-1649,3=77,2 тыс. т.

2003- 1790,3-1726,5=63,8 тыс. т.

2004- 1855,0-1790,3=64,7 тыс. т.

2005- 1895,0-1855,0=40,6 тыс. т.

Базисные абсолютные приросты =

1991- 1649,3-1571,3=78,0 тыс. т.

1992- 1726,5-1573,3=155,2 тыс. т.

1993- 1726,5-1571,3=219,0 тыс. т.

1994- 1855,0-1571,3=283,7 тыс. т.

1995- 1895,0-1571,3=324,3 тыс. т.

78,0+77,2+63,8+64,7+40,6=324,3 тыс. т.

Цепные темпы роста =

2001г. - %

2002г. - %

2003г. - %

2004г. - %

2005г. - %

Базисные темпы роста =

2001г. - %

2002г. - %

2003г. - %

2004г. - %

2005г. - %

%

Цепные и базисные темпы прироста вычислим как разницу между соответствующим темпом роста и 100%. Они будут равны:

цепные - 4.96%; 4,68%; 3,70%; 3,81%; 2,24%.

базисные - 4,96%; 9,88%; 13,94%; 18,06%; 20,7%.

Абсолютное значение 1% прироста =

2001г. - 15,713 тыс. т.

2002г. - 16,493 тыс. т.

2003г. - 17,265 тыс. т.

2004г. - 17,903 тыс. т.

2005г. - 18,550 тыс. т.

Уровни ряда динамики в нашем примере имеют ясно выраженную тенденцию роста (увеличение базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста). При этом скорость и интенсивность роста снижается (уменьшение цепных показателей).

Вычисленные показатели представим в таблице:

 

Год Произ-во продукции тыс. т. Абсолютные приросты, тыс. т. Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, тыс. т.
цеп. базис. цеп. базис. цеп. базис.
  1971,3 - - - 105,70 - - -
  1642,З 78,0 78,0 100,0 113,94 4,96 4,96 15,713
  1726,5 77,2 155,2 104,96 103,61 4,68 9,88 16,493
  1790,3 63,8 219,0 104,96 118,06 3,70 13,94 17,265
  1855,0 64,7 283,7 104,68 102,24 3,61 18,06 17,903
  1895,6 40,6 324,3 109,88 120,70 2,24 20,70 18,550

 

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...