 |
Экспоненциальное скользящее среднее
|
|
|
|
Экспоненциально сглаженное скользящее среднее определяется путем добавления к предыдущему значению скользящего среднего определенной доли текущей цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. Р-процентное экспоненциальное скользящее среднее будет иметь вид:
EMA = (CLOSE (i) * P) + (EMA (i - 1) * (100 - P)) (2)
где CLOSE (i) — цена закрытия текущего периода;
EMA (i - 1) — значение скользящего среднего предыдущего периода;
P — доля использования значения цен.
Сглаженное скользящее среднее
Первое значение этой сглаженной рассчитывается, как и простая скользящая средняя (SMA).
SUM1 = 
(CLOSE (i), N) (3)
SMMA1 = SUM1 / N
Второе и последующие скользящие средние рассчитываются по следующей формуле:
SMMA (i) = (SUM1 - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N
Где:
SUM — сумма;
SUM1 — сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара;
SMMA (i - 1) — сглаженное скользящее среднее предыдущего бара;
SMMA (i) — сглаженное скользящее среднее текущего бара (кроме первого);
CLOSE (i) — текущая цена закрытия;
N — период сглаживания.
Линейно-взвешенное скользящее среднее
Во взвешенном скользящем среднем последним данным присваивается больший вес, а более ранним — меньший. Взвешенное скользящее среднее рассчитывается путем умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определенный весовой коэффициент.
LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N) (4)
где SUM — сумма;
CLOSE(i) — текущая цена закрытия;
SUM (i, N) — сумма весовых коэффициентов;
N — период сглаживания.
В качестве SMA может быть выбрано любое из скользящих средних.
Цены, испытывая колебания вокруг своего закономерного движения, образуют так называемый канал изменения цен. Ширина канала цен определяется их изменчивостью.
|
|
|
Простейший (и старейший) из таких индикаторов, определяющих изменчивость цен - Канал цен (Price Channel Upper - PCU). Для построения канала цен в данном индикаторе рассчитывается простое скользящее среднее SMA и строится полоса вокруг него. Верхнюю границу полосы получают, отступая от SMA вверх на величину, рассчитываемую как определенный процент и от SMA, и нижнюю - отступая вниз на процент d от SMA.
U = { 1 + u / 100} * SMA (Р, n) и L = { 1 - d / 100} * SMA (P, n), (5)
где
- U - верхняя полоса канала цен;
- L - нижняя полоса канала цен;
- u - установленный трейдером процент отклонения верхней полосы от скользящей средней;
- d - тоже самое для нижней полосы;
SMA(P, n) - скользящая средняя.
Предполагается, что при удачном выборе параметров индикатора, построенный канал будет соответствовать равновесному состоянию рынка, и, следовательно, все выходы цены за его пределы, должны сопровождаться ее возвращением назад. Поэтому сигналом к покупке или продаже является подъем или снижение текущей цены за полосу. Параметрами, подбираемыми пользователем, является период усреднения и ширина полосы сверху и u снизу v [4].
· Convergence/Divergence, MACD)
- это следующий за тенденцией динамический индикатор. Он показывает соотношение между двумя скользящими средними цены.
Индикатор MACD строится как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними (EMA) с периодами в 12 и 26. Чтобы четко обозначить благоприятные моменты для покупки или продажи, на график MACD наносится так называемая сигнальная линия - 9-периодное скользящее среднее индикатора.
MACD наиболее эффективен в условиях, когда рынок колеблется с большой амплитудой в торговом коридоре. Чаще всего используемые сигналы MACD - пересечения, состояния перекупленности/перепроданности и расхождения.
Пересечения
Основное правило торговли с помощью МАСD построено на пересечениях индикатора со своей сигнальной линией: когда MACD опускается ниже сигнальной линии - следует продавать, а когда поднимается выше сигнальной линии - покупать. В качестве сигналов к покупке/продаже также используются пересечения MACD нулевой линии вверх/вниз.
|
|
|
Состояния перекупленности/перепроданности
MACD также весьма ценен как индикатор перекупленности/перепроданности. Когда короткое скользящее среднее поднимается существенно выше длинного (т.е. MACD растет), это означает, что цена рассматриваемого инструмента, скорее всего, слишком завышена и скоро вернется к более реалистичному уровню.
Расхождения
Когда между MACD и ценой образуется расхождение, это означает возможность скорого окончания текущей тенденции. Бычье расхождение возникает тогда, когда MACD достигает новых максимумов, а цене не удается их достичь. Медвежье расхождение образуется, когда индикатор достигает новых минимумов, а цена - нет. Оба вида расхождений наиболее значимы, если они формируются в областях перекупленности/перепроданности.
Расчет
MACD определяется путем вычитания 26-периодного экспоненциального скользящего среднего из 12-перидного. Затем на график MACD пунктиром наносится его 9-перидное простое скользящее среднее, которое выполняет роль сигнальной линии.
MACD = EMA(CLOSE, 12)-EMA(CLOSE, 26) (6)
SIGNAL = SMA(MACD, 9) (7)
где EMA - экспоненциальное скользящее среднее
SMA - простое скользящее среднее
SIGNAL - сигнальная линия индикатора
Moving Average of Oscillator - в общем случае разность между осцилятором и сглаживанием осцилятора. В данном случае в качестве осцилятора используется основная линия MACD, а в качестве сглаживания - сигнальная.
OSMA = MACD-SIGNAL
· Стохастический Осциллятор (Stochastic Oscillator) сопоставляет текущую цену закрытия с диапазоном цен за выбранный период времени. Индикатор представлен двумя линиями. Главная линия называется %K. Вторая линия %D - это скользящее среднее линии %K. Обычно %K изображается сплошной линией, а %D - пунктирной. Существует три наиболее распространенных способа интерпретации Стохастического Осциллятора:
· Покупайте, когда осциллятор (%K или %D) сначала опустится ниже определенного уровня (обычно 20), а затем поднимется выше него. Продавайте, когда осциллятор сначала поднимется выше определенного уровня (обычно 80), а потом опустится ниже него.
|
|
|
· Покупайте, если линия %K поднимается выше линии %D. Продавайте, если линия %K опускается ниже линии %D.
· Следите за расхождениями. Например: цены образуют ряд новых максимумов, а Стохастическому Осциллятору не удается подняться выше своих предыдущих максимумов.
Расчет
Для расчета стохастического осциллятора используются четыре переменные:
· Периоды %K. Это число единичных периодов, используемых для расчета стохастического осциллятора.
· Периоды замедления %K. Эта величина определяет степень внутренней сглаженности линии %K. Значение 1 дает быстрый стохастический осциллятор, а значение 3 - медленный.
· Периоды %D. Это число единичных периодов, используемых для расчета скользящего среднего линии %K.
· Метод %D. Это метод сглаживания (экспоненциальный, простой, сглаженный или взвешенный), используемый при расчете %D.
Формула для расчета %K:
%K = (CLOSE - MIN (LOW (%K))) / (MAX (HIGH (%K)) - MIN (LOW (%K))) * 100 (8)
Где:
CLOSE - сегодняшняя цена закрытия;
MIN (LOW (%K)) - наименьший минимум за число периодов %K;
MAX (HIGH (%K)) - наибольший максимум за число периодов %K.
Скользящее среднее рассчитывается по формуле:
%D = SMA (%K, N)
Где:
N - период сглаживания;
SMA - простая скользящая средняя.
· Индикатор Параболическая Система (Parabolic SAR) был разработан для анализа трендовых рынков.
Индикатор строится на ценовом графике. По своему смыслу данный индикатор аналогичен скользящей средней, с той лишь разницей, что Parabolic SAR движется с большим ускорением и может менять положение относительно цены. На «бычьем» тренде индикатор располагается ниже цен, на «медвежьем» — выше.
Если цена пересекает линии Parabolic SAR, то происходит разворот индикатора, а следующие его значения располагаются по другую сторону от цены. При этом «перевороте» индикатора, точкой отсчета будет служить максимальная или минимальная цена за предыдущий период. Переворот индикатора — это сигнал либо об окончании (переходе в коррекцию или флэт) тренда, либо об его развороте.
|
|
|
Параболическая Система превосходно определяет точки выхода из рынка. Длинные позиции следует закрывать, когда цена опускается ниже линии SAR, а короткие — когда цена поднимается выше линии SAR. Часто данный индикатор используют в качестве линии скользящего стопа (trailing stop).
Если открыта длинная позиция (то есть цена выше линии SAR), то линия SAR будет перемещаться вверх независимо от того, в каком направлении движутся цены. Величина перемещения линии SAR зависит от величины ценового движения.
Расчет
Для длинных позиций:
SAR (i) = ACCELERATION * (HIGH (i - 1) - SAR (i - 1)) + SAR (i - 1) (9)
Для коротких позиций:
SAR (i) = ACCELERATION * (LOW (i - 1) - SAR (i - 1)) - SAR (i - 1) (10)
где SAR (i - 1) — значение индикатора на предыдущем баре;
ACCELERATION — фактор ускорения;
HIGH (i - 1) — максимальная цена за предыдущий период;
LOW (i - 1) — минимальная цена за предыдущий период.
Значение индикатора увеличивается, если цена текущего бара больше предыдущей на бычьем рынке и наоборот. При этом будет удваиваться фактор ускорения (ACCELERATION), что вызовет сближение Parabolic SAR и цены. Иными словами, индикатор приближается к цене, тем быстрее, чем быстрее растет или падает цена.
· Индекс Относительной Силы (Relative Strenght Index, RSI)
— это следующий за ценой осциллятор, который колеблется в диапазоне от 0 до 100. Вводя RSI, У. Уайлдер рекомендовал использовать его 14-периодный вариант. В дальнейшем распространение получили также 9 и 25-периодные индикаторы. Один из распространенных методов анализа индикатора Relative Strenght Index состоит в поиске расхождений, при которых цена образует новый максимум, а RSI не удается преодолеть уровень своего предыдущего максимума. Подобное расхождение свидетельствует о вероятности разворота цен. Если затем индикатор поворачивает вниз и опускается ниже своей впадины, то он завершает так называемый «неудавшийся размах» (failure swing). Этот неудавшийся размах считается подтверждением скорого разворота цен.
При анализе графиков различают следующие сигналы Relative Strenght Index:
Вершины и основания
Вершины RSI обычно формируются выше 70, а основания — ниже 30, причем они обычно опережают образования вершин и оснований на ценовом графике.
Графические модели
RSI часто образует графические модели — такие как ’голова и плечи’ или треугольники, которые на ценовом графике могут и не обозначиться.
|
|
|
