Электростатическое поле в вакууме
Стр 1 из 4Следующая ⇒ Методические указания К лабораторному практикуму с общим Теоретическим введением ЭЛЕКТРОСТАТИКА 312 – 8 МОСКВА 2007 Сборник методических указаний содержит описание лабораторных работ, относящихся к разделу «Электричество и магнетизм» типовой программы по физике для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.
Под редакцией проф. Н.П.Калашникова
Составитель проф. В.П.Красин РИЦ МГИУ, 109280, Москва, Автозаводская, 16 СОДЕРЖАНИЕ Теоретическое введение « Электростатика» (проф. В.П. Красин)…………………………………….… …. 4 Лабораторная работа № 36 Изучение электростатического поля (доц. А.Е. Горский, доц. В.В. Максименко)………………. 23
Лабораторная работа № 37 Изучение характеристик электростатического поля (доц. А.Е. Горский),,………………………………………… 31
Лабораторная работа № 38 Определение ёмкости конденсатора (проф. В.П.Красин)…………………………………………… 40
Лабораторная работа № 39 Измерение диэлектрической проницаемости различных сред (проф. В.П.Красин)…………………………………………… 49
Лабораторная работа № 40 Изучение процесса разряда конденсатора (доц. И.Л. Галстян)…………………………………………… 56
Лабораторная работа № 41 Определение электроемкости конденсатора по осциллограмме его разряда через резистор (доц. Г. Кучин)…………………………………………………63 ЭЛЕКТРОСТАТИКА ВВЕДЕНИЕ Современная жизнь немыслима без радио и телевидения, телефонов и телеграфа, всевозможных осветительных и нагревательных приборов, машин и устройств, в основе которых лежит возможность использования электрического тока. Открытие электрического тока и всех последующих открытий, связанных с ним, можно отнести к концу XIX- началу XX веков. В это время по всей Европе и в том числе России прокатилась волна открытий, связанных с электричеством. Пошла цепная реакция, когда одно открытие открывало дорогу для последующих открытий на многие десятилетия вперёд.
Начинается внедрение электричества во все отрасли производства, появляются электрические двигатели, телефон, телеграф, радио, электронагревательные приборы, начинается изучение электромагнитных волн и влияние их на различные материалы, внедрение электричества в медицину. Удивительный XIX век, заложивший основы научно-технической революции, так изменившей мир, начался с гальванического элемента - первой батарейки, химического источника тока (вольтова столба). Этим чрезвычайно важным изобретением итальянский учёный А. Вольта встретил новый 1800 год. Вольтов столб позволил вести систематическое изучение электрических токов и находить им практическое применение. Над закладкой фундамента электродинамики трудилась целая плеяда ученых и изобретателей. Датчанин Х. Эрстед, француз А. Ампер, немцы Г. Ом и Г. Герц, англичане М. Фарадей и Дж. Максвелл, американцы Дж. Генри и Т. Эдисон. Блестящие исследования в области электричества провел Ш. Кулон (14.06.1736 г. – 23.08.1806 г.) – французский физик и военный инженер. Исследовал и сконструировал в 1784 г. крутильные весы, с помощью которых в 1785 г. установил основной закон электростатики, а в 1788 г. распространил его на взаимодействия магнитных полюсов. Выдвинул гипотезу магнетизма, по которой магнитные жидкости не свободны, а связаны с отдельными молекулами, поляризующимися в процессе намагничивания. Сконструировал магнетометр (1785 г.). К 60-м годам 19 века электродинамика благодаря работам Ф. Неймана, В.Вебера и Г. Гельмгольца считалась уже окончательно сформировавшейся наукой с четко определенными границами. Однако оригинальные идеи М. Фарадея заинтересовали Максвелла, и он задумал придать им математическую форму. Введя понятия токов смещения и напряженности поля, Максвелл сначала создал электродинамику диэлектриков, используя теорию О. Моссотти. Распространяя эти представления с поправками на магнетизм, он создает и теорию электромагнитной индукции. В итоге все построение сводится к знаменитым шести уравнениям Максвелла. Эти уравнения устанавливают непрерывность явлений, определяют изменения поля в отличие от ньютоновской модели, где законы определяют изменения поведения материальных частиц.
Целью настоящего теоретического введения является изучение основных положений электростатики, относящихся к разделам «Электростатическое поле и его характеристики» и «Проводники в электростатическом поле». ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ Электростатическое поле в вакууме Электростатическим полем называется поле, созданное любым неподвижным заряженным телом (в дальнейшем, для краткости, будем называть его зарядом). Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства, создает электрическое поле. Понятие поля является одним из фундаментальных, первичных понятий в физике. Поле является формой материи, осуществляющей взаимодействие частиц вещества. Электростатическое поле определяется по действию силы на электрический заряд, помещенный в какую-либо точку поля. Следовательно, для того, чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электростатическое поле, нужно поместить в данную точку заряд и установить, испытывает ли он действие силы или нет. По величине силы, действующей на данный заряд, можно судить об интенсивности поля. Для обнаружения и исследования электрического поля нужно воспользоваться некоторым «пробным» зарядом. Исследуем с помощью точечного пробного заряда
Из (1) следует, что сила, действующая на пробный заряд, зависит не только от величин, определяющих поле (
Векторную величину Как следует из (1) и (2), напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда
Вектор За единицу напряженности электростатического поля принимается напряженность в такой точке, в которой на заряд, равный 1Кл, действует сила 1H. Эта единица имеет наименование вольт на метр (В/м). Опыт показывает, что сила, с которой система зарядов действует на некоторый, не входящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы в отдельности. Отсюда вытекает, что напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности:
Последнее утверждение носит название принципа суперпозиции (наложения) электростатических полей. Принцип суперпозиции позволяет вычислять напряженность поля любой системы зарядов. Электростатическое поле можно визуально представить с помощью силовых линий (или линий напряженности электростатического поля). Силовые линии проводят так, чтобы касательная к ним совпадала с направлением вектора
Рис. 1 Тогда по картине силовых линий напряженности можно судить о направлении и величине вектора Рис. 2 Силовые линии Работа потенциальных сил при перемещении заряда по замкнутому пути равна нулю. Работа, совершаемая силами поля над зарядом
где Следовательно,
Выражение Из механики известно, что тело, находящееся в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией, за счет которой совершается работа силами поля и, следовательно, работа может быть представлена как разность значений потенциальной энергии, которыми обладал заряд
Отсюда, для потенциальной энергии заряда
Значение
Воспользуемся зарядом
Величина Подставляя в (8) значение потенциальной энергии (7), получаем для потенциала точечного заряда выражение
Потенциал поля, созданного системой зарядов в соответствии с принципом суперпозиции, равен алгебраической сумме потенциалов, созданных каждым зарядом в отдельности.
Вычисление потенциалов гораздо проще вычисления напряженности при наложении полей, т.к. напряженности складываются векторно, а потенциалы алгебраически. Из (8) следует, что заряд
Следовательно, работа сил поля по перемещению заряда может быть выражена через разность потенциалов:
Таким образом, работа, совершаемая над зарядом силами поля, равна произведению величин заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Если заряд
Из (11) следует, что потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки поля на бесконечность. Единица потенциала – Вольт (В): 1B есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1Кл обладает потенциальной энергией 1Дж. Из всего сказанного следует, что электростатическое поле может быть описано как с помощью векторной величины Определим связь между напряженностью Работа Приравняв эти выражения, получим
откуда
где через
В общем случае:
Выражение, стоящее в скобках, называется градиентом скаляра
Зависимость (12) отражает связь между напряженностью Для наглядного изображения поля можно вместо силовых линий напряженности воспользоваться поверхностями равного потенциала или эквипотенциальными поверхностями. Если потенциал задан как функция координат
Таким образом, эквипотенциальные поверхности - это геометрическое место точек с одинаковыми потенциалами. Cиловые линии поля в любой точке ортогональны (перпендикулярны) эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальную поверхность можно провести через любую точку поля, следовательно, таких поверхностей можно провести бесконечное множество. Однако условились проводить поверхности таким образом, чтобы разность потенциалов На рис. 3 и 4 приведены общие картины расположения силовых (сплошные) линий и эквипотенциальных (пунктирные) линий поверхностей для двух случаев; рис. 3 - изолированный (удаленный от всех) отрицательный заряд, рис. 6 - диполь.
Рис. 3 Рис. 4
Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов можно значительно упростить, используя выведенную немецким математиком К. Гауссом (1777-1855) теорему, определяющую поток вектора электрического поля через произвольную замкнутую поверхность. Поток вектора напряженности
где a — угол между вектором напряженности Поток вектора напряженности
где интегрирование ведется по всей поверхности. В дальнейшем под Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора напряженности Где
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|