 |
Электростатическое поле в диэлектриках
|
|
|
|
При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный электрический момент. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной - поляризованностью, определяемой дипольным моментом единицы объема диэлектрика:
где 
- электрический момент отдельной (i -й) молекулы (или атома); N - число молекул, содержащихся в объеме Δ V.
Связь поляризованности с напряженностью 
среднего макроскопического поля в диэлектрике можно выразить уравнением
=æ 
,
где æ - диэлектрическая восприимчивость; ε0 - электрическая постоянная.
Диэлектрическая проницаемость ε связана с диэлектрической восприимчивостью следующим соотношением
ε = 1+æ.
Напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике связана с напряженностью 
внешнего поля соотношениями
и 
.
Для описания поля в диэлектриках оказалось необходимым помимо вектора напряженности ввести вектор электрического смещения, который для электрически изотропной среды по определению равен
.
Вектор электрического смещения связан с поляризованностью следующим соотношением
.
Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м2).
Рассмотрим, с чем можно связать вектор электрического смещения. Не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными зарядами. Связанные заряды появляются в диэлектрике при наличии внешнего электростатического поля, создаваемого системой свободных электрических зарядов, т. е. в диэлектрике на электростатическое поле свободных зарядов накладывается дополнительное поле связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике описывает вектор напряженности , и потому он зависит от свойств диэлектрика. Вектор 
oт свойств среды не зависит (не зависит от ); следовательно, он описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.
|
|
|
Теорему Гаусса для потока вектора электрического смещения можно записать в виде
(13)
где учитываются лишь свободные заряды. Таким образом, формула (13) выражает теорему Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ
Электроемкость уединенного проводника.
Конденсаторы.
Если проводнику сообщить заряд, то возникает электростатическое поле. В поле все точки проводника имеют одинаковый потенциал. Потенциал 
пропорционален заряду 
проводника, т.е. отношение к не зависит от . Это позволяет ввести понятие электроёмкости. Электроёмкость C равна отношению заряда проводника к его потенциалу
.
Электроёмкость (сокращение: ёмкость) определяется только размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. Например, легко определить электроёмкость металлического шара (или сферы) радиуса R, находящегося в среде с диэлектрической проницаемостью 
.
|
|
|
Если шар (сфера) имеет заряд , то его потенциал
.
Учитывая, что , получим формулу для ёмкости шара (сферы):
.
Единицей измерения электроёмкости в СИ является фарада (Ф).
Так как , то 
, т.е. 1 Ф - ёмкость такого проводника, потенциал которого увеличивается на 1 В при увеличении заряда на 1 Кл.
Уединенные проводники обладают небольшой ёмкостью, например, ёмкость Земли приблизительно 700 мкФ. Значительно большей ёмкостью могут обладать конденсаторы. Конденсатор – это два проводника, разделенных слоем диэлектрика. Проводники, на которых накапливается заряд, называются обкладками конденсатора. В процессе заряда конденсатора происходит накопление положительного заряда на одной из обкладок и равного по величине отрицательного заряда на другой. Между обкладками возникает разность потенциалов (напряжение) 
.
Отношение заряда Q на обкладке конденсатора и разности потенциалов между обкладками называется электроёмкостью C конденсатора.
. (14)
Электроёмкость C конденсатора определяется его конструкцией. Так, например, ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных пластин площадью S, промежуток между которыми d заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , вычисляется по формуле:
.
|
|
|
