Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Корреляционно-регрессионный анализ




Любой закон природы или общественное явление могут быть выражены в виде описания взаимосвязей, существующих между показателями этого закона или явления. При анализе характери­стик инновационного проекта изучаются связи между его показате­лями, часть из которых является случайными величинами. Корре­ляционно-регрессионные модели базируются на том, что существу­ет ряд факторов, влияющих на данную экономическую характери­стику, например, величина инвестиций в инновационный проект влияет на величину чистой прибыли, которая будет получена от этого проекта.

Задача измерения связи между переменными решается на эмпи­рическом материале, представляющем собой выборку объема n из (k + 1)-мерной совокупности наблюдений или матрицы размером (k + 1)n (таблица 4).

Если количество независимых переменных больше двух, то ис­следуемая модель называется многофакторной. В таблице 4 пред­ставлена k-факторная модель.

Постановка задачи начинается с предварительного теоретиче­ского исследования инновационного проекта. Устанавливаются объект и задача исследования, формулируются теоретические гипо­тезы о наличии причинно-следственных связей. Затем приступают к сбору исходных данных, т.е. формируют выборку. Выборка долж­на быть репрезентативной — достаточной для того, чтобы по ее ха­рактеристикам судить о генеральной совокупности.

Как правило, исследуемые экономические процессы зависят от множества факторов. Включение в модель всех факторов приведет к ее неоправданному усложнению. Поэтому в модель включаются те факторы, которые охватывают наиболее существенные причинно-следственные связи. Обычно отсев слабо влияющих на исследуемый показатель факторов осуществляется в ходе построения многофак­торной модели путем многошагового анализа. Вначале строится уравнение регрессии с максимально возможным количеством фак­торов. Затем с помощью определенных критериев, например t - критерия Стьюдента, исключаются факторы, оказывающие не­существенное влияние на исследуемый параметр. На каждом шаге отсеивается по одному фактору. Отсеивание проводится до тех пор, пока в модели не останутся только значимые факторы.

 

Таблица 4

K – факторная модель

Номер наблюдения Переменные
y x1 xj xk
  y1 x11 x1j x1k
  y2 x21 x2j x2k
i yi xi1 xij xik
n yn xn1 xnj xnk

Метод «Монте-Карло»

Впервые описание метода «Монте-Карло» появилось в 1949 г. Название методу дал известный своими казино город Монте-Карло в княжестве Монако, так как именно рулетка является простейшим механическим прибором по реализации процесса получения слу­чайных чисел, используемых в данном методе. При использовании метода строится математическая модель результирующего показате­ля инновационного проекта как функции от переменных и пара­метров. Под переменными понимаются величины, которые будут изменяться в процессе компьютерного эксперимента. Параметры — это величины, не изменяющиеся во времени.

На основе этой модели на электронной вычислительной маши­не проводятся имитационные эксперименты. При этом в каждом эксперименте результирующий показатель рассчитывается для зна­чений переменных, выбираемых случайным образом за счет гене­рирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспе­риментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов в целях получения закона распределения результирующего показателя. В отдельных случаях закон распреде­ления не определяют, а ограничиваются моментами, характери­зующими статистические параметры объекта.

Для анализа имитационных моделей обычно используются со­временные электронные вычислительные машины, поскольку рас­четы являются достаточно трудоемкими и их количество велико.

Алгоритм определения закона распределения интересующего показателя или моментов этого распределения сводится к следую­щему:

1. Строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров.

2. Проводится анализ выбранных переменных. Из их числа вы­бираются только те, изменение которых существенно влияет на ре­зультат. Для этих целей можно, например, провести анализ чувст­вительности исследуемого основного показателя от различных фак­торов и выбрать из них те, к которым этот показатель наиболее чувствителен.

3. Определяются законы распределения выбранных переменных и корреляционные связи между ними.

4. Проводится компьютерный эксперимент, состоящий из за­данного количества опытов. Это количество должно быть достаточ­ным для построения репрезентативной модели.

4.1.для каждого опыта генерируются случайные числа, являю­щиеся реализацией каждой случайной переменной;

4.2.для полученных случайных чисел рассчитывают результи­рующий показатель и получают выборку, имеющую количество ре­зультирующих показателей, равное количеству опытов;

4.3.проводят статистический анализ выборки на предмет опре­деления закона распределения результирующего показателя или для определения моментов этого распределения.

Метод «Монте-Карло» может быть применим к любому выход­ному показателю инновационного проекта. К таким показателям могут относиться, например, чистый приведенный доход, индекс прибыльности, внутренняя норма доходности и т.д.

Анализ безубыточности

Анализ безубыточности представляет собой расчет и анализ объ­ема реализации, необходимого для возмещения всех издержек. Точка безубыточности представляет собой критический объем реализации товара (услуг), при котором совокупные доходы равны сумме всех издержек. Другими словами, точка безубыточности характеризует объем продаж, при котором выручка от реализации продукции сов­падает с издержками производства. Смысл точки безубыточности поясняется на рисунке 4.

Рисунок 4 Точка безубыточности

 

Рпост – постоянные издержки, которые не изменяются при изменении объемов производства; P = Pпост + KPпер - совокупные расходы, состоящие из постоянных издержек и переменных издержек, изменяющихся пропорционально объему производства; Рпер – переменные издержки на единицу продукции; К - количество единиц продукции; D = KPi – совокупные расходы; Pi – цена единицы продукции.

Точка безубыточности К0 определяется равенством совокупных расходов и совокупных доходов D = P или K0P1 = Pпост + K0Pпер. Отсюда находим

 

Рпост

К0 =.

Р1 - Рпер

 

Эта формула позволяет найти количество реализованного товара, при котором совокупные доходы равны сумме всех издержек. Чем ниже точка безубыточности, тем устойчивее эффект.

 

Анализ чувствительности

Прежде чем переходить к исследованию чувствительности про­екта к различным показателям, введем понятие «эластичность». Понятие «эластичность функции» тесно связано с дифференциро­ванием функции.

Эластичностью функции - называется предел отношения относи­тельного приращения функции к относительному приращению переменной при стремлении приращения переменной к нулю.

Используя понятие «эластичность», определение чувствительно­сти инновационного проекта можно сформулировать следующим образом: чувствительность инновационного проекта показывает, на сколько процентов изменится основной показатель этого проекта при изменении заданного параметра на один процент. Для прове­дения анализа чувствительности используется следующий алгоритм.

1. Выбирают основной показатель проекта (например, чистый
приведенный доход, внутреннюю норму доходности и т.д.).

2. Выбирают факторы, наиболее существенно влияющие на чув­ствительность (например, цена реализации, объем продаж, плата за кредит, сумма инвестиционных затрат, стоимость привлекаемого капитала и т.д.).

3. Рассчитывают значение основного показателя для заданных диапазонов выбранных факторов.

4. Определяют факторы, к которым проект наиболее чувствите­лен, и рассчитывают чувствительность.

5. По величине чувствительности проекта принимают решение о реализации проекта или о доработке технико-экономического обоснования.

Обычно доработку проекта проводят в целях снижения чувстви­тельности. Это связано с тем, что при высоком значении чувствительности к изменению какого-либо фактора незначительное изме­нение этого фактора может привести к состоянию, при котором проект будет убыточным.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...