Оптимазация включения объектов в поток

В строительных организациях в целях снижения себестоимости строительства, ускорения оборачиваемости оборотных средств, уменьшения среднегодовых размеров незавершенного производства и платы за кредиты большое значение имеет сокращение сроков строительства отдельных объектов и их комплексов.

Как известно, при возведении разнотипных и различных по размерам зданий на общий срок строительства влияет последовательность возведения этих объектов. Это объясняется тем, что при стабильных мощностях строительных организаций в зависимости от последовательности строительства, ввиду различного времени выполнения работ по одним и тем же этапам на каждом объекте, меняется возможность их совмещения.

Постановку задачи расчета оптимальной очередности включения объектов в поток в общем случае можно сформулировать следующим образом. Даны n объектов, по которым известна продолжительность выполнения основных СМР t_ij, где i – порядковый номер объекта, j – номер работы. Требуется определить такую очередность строительства объектов в потоке, при которой общая продолжительность объектного потока была бы минимальной. При этом предполагается, что число рабочих в каждой бригаде, выполняющих определенный вид работ, является постоянным.

Решение этой задачи необходимо осуществлять в несколько этапов:

1. Фиксируется произвольная исходная очередь возведения объектов и определяется общая продолжительность строительства при этой очередности:

T₀ = ∑t_ij + ∑t_im + ∑δ_j τ_j; (10)

где τ_j = max ∑ (t_i+1,j - t_i,j+1);

δ_j = 1, если τ_j > 0; δ_j = 0, если τ_j ≤ 0.

Лист ГОУ – ВПО – ВГАСУ 10-8-2073

Символ δ означает, что суммируются только положительные значения τ.

2. Определяются все возможные комбинации попарного возведения объектов в очередности i → k (i=k). Очевидно, что общее количество таких комбинаций будет равно n(n-1).

3. Рассчитываются показатели продолжительности цикла для каждой пары объектов при очередности i → k и k → i.

Продолжительность возведения пары объектов в очередности i → k определяется по формуле:

T_ik = ∑δ_j (t_kj – t_i,j+1) + ∑t_ij + t_km. (11)

То же при очередности k → i:

T_ki = ∑δ_j (t_ij – t_k,j+1) + ∑t_kj + t_im. (12)

В формулах (11) и (12) последние две составляющие означают соответственно продолжительность выполнения всех процессов на первом объекте и продолжительность последнего процесса на втором объекте.

Таблица 11

Продолжительность возведения пары объектов

Комбинации парного возведения	Tik	Комбинации парного возведения	Tki
Т 12		Т 21
Т 13		Т 31
Т 14		Т 41
Т 15		Т 51
Т 16		Т 61
Т 17		Т 71
Т 18		Т 81
Т 19		Т 91
Т 1-10		Т 10-1
Т 23		Т 32
Т 24		Т 42
Т 25	Лист ГОУ – ВПО – ВГАСУ 10-8-2073   267	Т 52
Т 26		Т 62
Т 27		Т 72
Т 28		Т 82
Т 29		Т 92
Т 2-10		Т 10-2
Т 34		Т 43
Т 35		Т 53
Т 36		Т 63
Т 37		Т 73
Т 38		Т 83
Т 39		Т 93
Т 3-10		Т 10-3
Т 45		Т 54
Т 46		Т 64
Т 47		Т 74
Т 48		Т 84
Т 49		Т 94
Т 4-10		Т 10-4
Т 56		Т 65
Т 57		Т 75
Т 58		Т 85
Т 59		Т 95
Т 5-10		Т 10-5
Т 67		Т 76
Т 68		Т 86
Т 69		Т 96
Т 6-10		Т 10-6
Т 78	Лист ГОУ – ВПО – ВГАСУ 10-8-2073   672	Т 87
Т 79		Т 97
Т 7-10		Т 10-7
Т 89		Т 98
Т 8-10		Т 10-8
Т 10-9		Т 9-10

 

4. Строится вспомогательная матрица nхn. Элементами этой матрицы являются числа 0 и 1. При этом, если T_ik < T_ki, то на пересечении строки i и столбца k заносится 1, а на пересечении строки k и столбца i – 0. В случае T_ik = T_ki в обе клетки заносится 1.

5. На основе вспомогательной матрицы строятся все полные допустимые последовательности объектов.

Последовательность объектов i₁, i₂, i₃,..., i_n называется допустимой, если для любой пары смежных объектов e, k элемент вспомогательной матрицы в клетке (k, e) равен 1. Таким образом, переход с объекта k на объект e разрешается, если T_kе < T_еk.

Последовательность объектов является полной, если она содержит все n объектов без повторений.

Полные допустимые последовательности объектов строятся путем последовательного «считывания» вспомогательной матрицы.

6. Среди всех полных допустимых последовательностей объектов выбирается та последовательность, которая соответствует минимальной общей продолжительности строительства.

Вспомогательная матрица имеет следующий вид:

 

 

Лист ГОУ – ВПО – ВГАСУ 10-8-2073

Таблица 12

 

 

На основе вспомогательной матрицы выделяем 2 допустимые последовательности:

1) 7 2 10 5 3 9 4 8 1 6

2) 2 10 4 1 7 9 6 3 5 8

Рассчитаем для 2 этих последовательностей продолжительность строительства

1) 5→ 6→ 4→ 3→ 9→ 7→ 1→ 10→ 8→ 2.

С помощью увязки определяем, что продолжительность строительства в данном случае составляет 856 дней.

 

2) 6→ 5→ 4→ 3→ 9→ 7→ 10→ 1→ 8→ 2.

Аналогично определяем, что продолжительность строительства такой последовательности объектов составляет также 856 дней.

 

 

Лист ГОУ – ВПО – ВГАСУ 10-8-2073

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: