 |
Экономико-математический анализ моделей выпуска продукции
|
|
|
|
После того как построена модель выпуска продукции, проверена её достоверность и статистическая значимость параметров, выполняют экономико-математический анализ и принимают управленческие решения. Для этого необходимо вычислить основные характеристики взаимосвязей показателей для линейной и степенной моделей.
1. Средняя производительность труда:
– для линейной модели
– для степенной модели
Этот показатель указывает на то, что с увеличением затрат труда (х1) при неизменном объёме производственных фондов средняя производительность труда снижается. Однако увеличение производительных фондов (х2) при постоянных затратах труда приводит к росту средней производительности труда.
2. Средняя фондоотдача:
– для линейной модели
– для степенной модели
Средняя фондоотдача показывает, что с увеличением производственных фондов (х2) при постоянных затратах труда средняя фондоотдача уменьшается, но увеличение ресурсов труда при неизменных производственных фондах ведёт к росту средней фондоотдачи.
3. Граничная производительность труда:
– для линейной модели
– для степенной модели
.
Граничная производительность труда свидетельствует о том, что когда затраты труда увеличиваются на единицу при неизменных производственных фондах, то производительность труда снижается на величину у1. С увеличением объёма производственных фондов на единицу при неизменных трудовых ресурсах предельная производительность труда увеличивается на величину у1.
4. Граничная фондоотдача.
– для линейной модели
– для степенной модели
Предельная фондоотдача указывает на то, что с увеличением объёма производственных фондов на единицу при неизменных трудовых ресурсах предельная фондоотдача снижается на величину у2 , а с увеличением объёма трудовых ресурсов на единицу при неизменных производственных фондах предельная фондоотдача возрастает на величину у2.
|
|
|
5. Эластичность выпуска продукции по затратам труда:
– для линейной модели
– для степенной модели
.
Этот показатель указывает на то, что при увеличении затрат труда на 1% при неизменных производственных фондах объём выпуска продукции увеличивается на величину Е1.
6. Эластичность выпуска продукции по производственным фондам:
– для линейной модели
– для степенной модели
.
Эластичность выпуска продукции по производственным фондам свидетельствует о том, что при увеличении объёма производственных фондов на 1% при неизменных трудовых ресурсах объём выпуска продукции увеличивается на величину Е2.
7. Общая эластичность объёма выпуска продукции определяется по формуле
где i = 1, 2.
Суммарная эластичность показывает, на сколько процентов изменится объем выпуска продукции, если затраты труда и объем производственных фондов одновременно изменятся на 1%.
Суммарная эластичность является важным экономическим показателем и для производственной функции может принимать одно из трех значений: А = 1, А > 1, А < 1.
Если А = 1, то говорят о постоянной отдаче от масштаба, при этом изменение каждого показателя (затрат труда и объема производственных фондов) в r раз приводит к увеличению объема выпуска также в r раз.
Если А < 1, то говорят об убывающей отдаче от масштаба. В этом случае изменение затрат труда и объема производственных фондов на 1% (в r раз) способствует увеличению объема выпуска продукции меньше, чем на 1% (меньше, чем в r раз).
Если А > 1, то говорят о возрастающей отдаче от масштаба. При этом увеличение затрат труда и производственных фондов на 1% (в r раз) приводит к увеличению объема выпуска продукции больше, чем на 1% (больше, чем в r раз).
|
|
|
8. Потребность в ресурсах труда для производственной функции определяется по формуле
.
Данное выражение позволяет определить потребность в затратах труда при заданных объеме выпуска продукции и величине другого ресурса (объеме производственных фондов). Этот показатель чаще используют в планировании производства.
9. Потребность в производственных фондах составляет
.
Этот показатель позволяет определить потребность в производственных фондах при заданных объеме выпуска продукции и величине затрат труда.
|
|
|
