Обеспечение устойчивости ОУ

ОУ представляет собой многокаскадный усилитель с глубокой ООС. Основное требование, предъявляемое к таким усилителям – его устойчивая работа, т.е. отсутствие генерации. Самовозбуждение в ОУ с глубокой ООС может возникнуть из-за того, что на частотах, где усилитель вместе с цепью ООС вносит дополнительный сдвиг фазы, j _доп =180°. В этой случае ООС становится положительной

при bК¢=1. К_пос®¥,

что соответствует самовозбуждению ОУ. Таким образом, генерация может возникнуть при выполнении условий;

баланса фаз j_ос+j_доп =0;

баланса амплитуд bК¢=1.

Если φ _доп меньше - 180⁰, то возникают затухающие колебания.

Чем больше запас по фазе j_зап=j_оос+j_доп, тем больше затухание. Поэтому j_зап является критерием устойчивости ОУ. При j_зап =65⁰ получаются наилучшие переходные и частотные характеристики.

Для обеспечения устойчивости ОУ пользуются критерием Найквиста, известный из курса PTЦС: усилитель с ООС устойчив, если его частотно-фазовая характеристика коэффициента петли ОС, описываемая концом вектора bК¢, при изменении частоты от 0 до ¥ не охватывает точку с координатами 1,0.

Из критерия Наиквиста следует, что для обеспечения устойчивости ОУ на частотах, где j_доп достигает -180°, принимают меры, снижающие коэффициент передачи bК ¢. Поскольку частотно-независимая ОС на всех частотах имеет b=пост, то приходится уменьшать К(f) в области критических частот. Уменьшение K(f) (коррекции АЧХ) достигается с помощью корректирующих цепей.

Коррекция частотной характеристики ОУ

ОУ для универсального применения с целью обеспечения устойчивой работы должны быть скорректированы, т.е. фазовый сдвиг его выходного сигнала К (f) > 1 должен быть меньше 120°. При этом для любого значения 0£b£1 запас по фазе будет составлять не менее 60°. Для этого в схеме ОУ или в качестве внешнего компонента подключают емкость коррекции С_к, так, чтобы частотная характеристика К (f) удовлетворяла частотной характеристике ФНЧ первого порядка. Подключение этой емкости на выходе ОУ срезает частотную характеристику и обеспечивает ее спад на -20 дБ/дек, рис.19.5.

 

Рис. 19.5. Коррекция частотной характеристики ОУ

 

Надо отметить, что при коррекции разомкнутого ОУ значительно уменьшается f_tк. Емкость корректирующего конденсатора можно рассчитать

, (19.4)

где S_д - крутизна первого дифференциального каскада, f_tк – частота единичного усиления ОУ с коррекцией.

Полная внутренная частотная коррекция бывает не выгодна, так как сужается полоса пропускания. Обычно осуществляют частичную внутренную коррекцию. Кроме внутренней выполняют дополнительную (внешную) коррекцию с помощью навесной емкости С_к, номинал которой задается в справочниках.

 

Лекция №20

Применение ОУ в устройствах аналоговой обработки сигналов

 

Неинвертирующий усилитель

Рассмотрим функциональную схему усилителя, представляющего усилитель с глубокой ОOC, рис.20.1

Рис. 20.1. Функциональная схема неинвертирующего усилителя

 

На неинвертирующий вход подается усиливаемый сигнал, на инвертирующий - напряжение обратной связи. Следовательно,

U_двх= U_вх- U_ос= U_вх (1- U_ос/ U_вх)= U_вх (1-ßК^¢),

где K¢ собственный коэффициент усиления ОУ.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя с ООС определяется выражением

при bK¢>>1 K₀=1/b =1+R1/R2, где

Из этого выражения следует важный вывод, что при bK¢>>1 коэффицент усиления неинвертирующего усилителя не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ, а определяется только цепью ООС.

При неинвертирующем включении имеет место последовательная ООС по напряжению. Такая ООС увеличивает R_вx и уменьшает R_вых:

R_вх=R¢_вх(1+bK¢)=R¢_вхK¢/K₀;

R_вых=R^¢ _вх/(1+bК¢)= R_вх¢К₀/К¢,

где R'_вx и R'_вых - паспортные данные входного и выходного сопротивлений ОУ. В качестве примера рассмотрим принципиальную схему неинвертирующего УНЧ, собранного на ОУ К140УД1А, рис. 20.2.

Рис. 20.2. Принципиальная схема УНЧ на основе операционного усилителя

 

Усиливаемый сигнал подается через разделительную цепочку C1, R1 на неинвертирующий вход (вывод 10). Эту цепочку рассчитывают по заданному значению f_н. На инвертирующий вход (вывод 9) поступает U_oс с делителя R3, R4. Этот делитель определяет глубину ООС и коэффициент усиления К_о

;

.

С2 и R2 являются элементами внешней частотной коррекции, номиналами которых определяются АЧХ и полоса пропускания УНЧ.

 

Суммирующее устройство

При анализе схем на основе ОУ будем пользоваться двумя допущениями: в идеальных операционных усилителях K¢® ¥, вследствие чего U_вхд®0, т.е. потенциал входов имеет виртуальный нуль; поскольку входное сопротивление ОУ бесконечно большое, I_вх®0.

Сумматор строится на основе неинвертирующего усилителя с несколькими входами U₁, U₂,... U_n, рис. 20.3

Рис. 20.3. Функциональная схема сумматора

 

Воспользуемся вторым допущением I_вх ® 0, при этом по закону Кирхгофа для узла 1 можно записать

,

или

На входе идеального операционного усилителя обеспечивается виртуальный (фактический) нуль, т.е. U_вx -U_oс=0. Следовательно,

U_вx=U_oс= U_вых R2 /(R1 + R2).

отсюда,

,

где ; (20.1)

Из выражения 20.1 видно, что выходное напряжение определяется суммой входных сигналов.

 

Повторитель напряжения

Повторитель напряжения строится на основе неинвертирующего усилителя. При подаче на инвертирующий вход полного выходного напряжения U_ос =U_вых, все выходное напряжение поступает на вход, т.е. имеет место 100% ООС. Это реализуется при R2®¥, R1=0. При этом b=1, К_о=1/b=1. Усилитель становится повторителем напряжения с высоким входным сопротивлением R_вx = R_вхсф = 10⁸ Ом и малым R_вых» десятки Ом.

Принципиальная схема повторителя напряжения на ОУ типа К140Д1А приведена на рис.20.4.

Рис. 20.4. Принципиальная схема повторителя напряжения

 

Элементы C1R1 обеспечивают требуемую f_н, С2R2 - коррекцию АЧХ и определяют верхную граничную частоту.

 

Инвертирующий усилитель

Рассмотрим функциональную схему инвертирующего усилителя, рис.20.5.

Рис. 20.5. Функциональная схема инвертирующего усилителя

 

Поскольку в идеальных ОУ I_вх = 0, U_д =0, согласно 1-му закону Кирхгофа, для узла "1" имеем

; U_вых=-U_вхR2/R1; К₀=-R2/R1,

где знак «-» определяет то, что U_вых имеет фазу, сдвинутую на 180°.

В отличие от неинвертирующего усилителя в данном усилителе имеет место параллельная ООС по напряжению с коэффициентом передачи

Поэтому такая обратная связь уменьшает входное сопротивление R_вх ОУ. Общее R_вx для такой схемы определяется

 

, (20.2)

ООС по выходной цепи остается прежней (по напряжению), поэтому R_вых определяется тем же выражением

 

. (20.3)

 

Вычитающее устройство

Вычитающее устройство строиться на основе инвертирующего усилителя, рис.20.6.

Рис. 20.6. Функциональная схема вычитающего устройства

 

 

Поскольку в идеальных ОУ I_вх =0, то I₁=-I_ос,

;

-U_вых=U₁ к-U¢_вх (к+1) (20.4)

Из первого допущения U_двx=0, следовательно, имеем

.

Подставляя U'_вx в (20.4), получаем выражение:

U_вых=U₂к-U₁к=к(U₂-U₁).

Для удобства вывода формулы обозначим резисторы R и кR, так как в инвертирующем усилителе коэффициент усилителя определяется соотношением сопротивлений К=кR/R

В частном случае при к=1, т. е. R =кR,

U_вых = U₂ – U₁.

Вычитающие устройства применяются в аналоговых вычислительных машинах. Если к выходам "-'" подать m входных сигналов, а к "+" n сигналов, то выходное напряжение такого устройства будет определяться

,

т.е. устройство проводит суммирование сигналов, поданных на инвертирующий и неинвертирующий входы, а затем усиление разности этих двух сумм.

 

Интегрирующее устройство

Предыдущие устройства аналоговой обработки сигналов имели цепи частотно-независимой ООС, т.е. b=const и не зависит от частоты. Интегрирующий и дифференцирующий усилители, в отличие от предыдущих устройств, имеют частотно-зависимые цепи ООС. Для этого в цепи ОС включает емкость, сопротивление которой зависит от частоты.

Интегрирующий усилитель строится на основе инвертирующего усилителя, заменив в цепи обратной связи R2 на С, рис. 20.7.

Рис. 20.7. Функциональная схема интегрирующего устройства

 

Вследствие второго допущения имеем

I_вх+i_c=0,

Левый вывод заземлен, поэтому выходное напряжение равно напряжению на конденсаторе.

(20.5)

Если на вход подается постоянный скачок напряжения, то

, выходное напряжение линейно возрастает со временем. Знак “-“ говорит о том, что наклон отрицательный.

При подаче на вход прямоугольных импульсов можн࠾ получить пил࠾࠾бразное напряжение. Если входной сигнал представляет собой переменное напряжение по косинусоидальному закону, т.е. U_вх=U_вхcosωt, то .

Амплитудно-частотная характеристика интегрирующего устройства в двойном логарифмическом масштабе строго должна соответствовать ФНЧ 1-го порядка со спадом, равным 6 дБ на октаву или 20 дБ на декаду.

Коэффициент усиления интегрирующего усилителя легко получить из коэффициента усиления инвертирующего усилителя, заменив R2 на Х_с,

. (20.6)

Из выражения (20.6) видно, что с увеличением частоты уменьшается К(ω). Как уже было отмечено, в отличие от предыдущих устройств, b зависит от частоты и является комплексным. На высоких частотах b=1 и фазовый сдвиг цепи ОС равен нулю, как при частотно-независимом. Точность интегрирования зависит от выбора постоянной интегрирования t=RC и от параметров ОУ. Для повышения точности желательно использовать скорректированные ОУ с малым I_вх.

 

⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: