 |
Общие сведения о внутренних шумах
|
|
|
|
Минимальное значение усиливаемого сигнала, т.е. чувствительность усилительного устройства, ограничивается внутренними флуктуациями, неизбежно существующими в электрических цепях и компонентах усилительных устройств. Вместо термина флуктуация, что наиболее точно отражает физику явлений, в радиоэлектронике обычно применяют термин "шумы". Это вызвано акустическим эффектом в радиоприемных и усилительных устройствах, предназначенных для воспроизведения звуковых колебаний, так как флуктуационная помеха в громкоговорителе воспроизводится в виде шума.
Флуктуации напряжений и токов в электрических цепях заложены глубоко в природе вещей и являются результатом дискретного строения вещества. Так, например, хаотическое тепловое движение свободных электронов в любом проводнике вызывает случайную разность потенциалов на его концах. Этот вид флуктуации называется тепловым шумом. Причиной собственных шумов электронных ламп и полупроводниковых приборов является дискретная природа носителей заряда. Эмиссия электронов накаленным катодом представляет собой случайный процесс, так как электроны из катода вылетают не в равные промежутки времени, а совершенно нерегулярно. Поэтому анодный ток лампы имеет беспорядочные колебания. Эти флуктуации анодного тока создают соответствующее шумовое напряжение (напряжение помехи) на нагрузке. Такой вид флуктуации называют дробовым шумом, или дробовым эффектом.
Экспериментально доказано, что шум пентода намного больше, чем шум триода. В многосеточных лампах действует еще один источник шума - шум токораспределения. Этот вид шума объясняется случайным характером распределения электронов между анодом и экранной сеткой. На низких частотах шумы электронных ламп возрастают за счет фликер-эффекта или эффекта мерцания. Эффект мерцания вызван медленными случайными изменениями эмиссионных свойств катода.
|
|
|
В полупроводниковых приборах также имеют место дробовые шумы за счет хаотических процессов генерации и рекомбинации.
Рассмотренные причины внутренних шумов показывают, что все виды флуктуационных помех представляют собой случайный процесс или случайную функцию времени.
23.2.Основные характеристики внутренних шумов
При изучении случайных процессов было бы целесообразно воспользоваться спектральными представлениями. Но спектральные характеристики их оказываются также случайными функциями. Для стационарных процессов можно ввести усредненные спектральные характеристики, имеющие энергетический смысл. Для них вводят понятие спектральной плотности мощности.
Спектральная плотность мощности G(ω) в интервале Dω определяется как отношение мощности процесса, которая приходится на Dω к ширине Dω. Для определения плотности мощности в некоторой "точке" частотного диапазона необходимо Dω ®0.
Бесконечно малая мощность, заключенная в элементарном участке частотного интервала Dω /D ω ®0=dω. выражается через G(ω) следующим образом;
dP=G(ω)dω (23.1)
Общая мощность процесса равна сумме мощностей, заключенных в элементарных участках, и определяется выражением
(23.2)
Отсюда видно, что спектральная плотность мощности соответствует усредненной по времени мощности, приходящейся на единицу полосы, и характеризует распределение мощности в спектре частот. Спектральную плотность, выраженную функцией частоты, называют энергетическим спектром. Энергетический спектр флуктуационной помехи зависит от источника флуктуации, а также от полосы пропускания цепей, через которые она проходит. При G(ω)=const имеем так называемый белый шум. На деле белого шума нет, но иногда идеализация допустима и значительно упрощает расчетные соотношения. Итак, имея энергетический спектр шума, можно найти среднеквадратичное напряжение шума
|
|
|
. (23.3)
Рассмотрим прохождение флуктуационного шума через линейный четырехполюсник с коэффициентом передачи К(jω), на который воздействует стационарное напряжение шума со спектральной плотностью мощности G(ω)вх. Спектральная плотность на выходе
G(ω)вых= G( ω )вх |К (jω)|2, (23.4)
Согласно (23.2), можно найти все статистические характеристики выходного напряжения шума
= 
G(ω)вх |К (jω)|2 dω, (23.5)
В случае белого шума G(ω)= Go = const выражение (23.5) примет вид
Gвх |К (ω)|2 dω, (23.6)
Для практических расчетов Uш2вых удобно пользоваться понятием шумовой полосы пропускания. Для определения шумовой полосы пропускания несколько преобразуем выражение (23.6)
G вх 
К2(f)df =
GвхK02 
K2(f)df (23.7)
где К(f) - модуль коэффициента передачи Ко - значение модуля на частоте f0. Шумовой полосой пропускания четырехполюсника называется входящий в правую часть множитель (23.7)
Пш= K2(f)df, (23.8)
Интеграл K2(f)df выражает площадь, заключенную между кривой K2(f) и осью абсцисс, а деление на К02 дает ширину равновеликого прямоугольника высотой, равной К02. Учитывая (23.8), среднеквадратичное значение напряжения шума можно вычислить по формуле:
Uш2вых = GвхКо2 Пш. (23.9)
Шумы электрических цепей
Шумы электрических цепей рассмотрим на примере простейшего RC - контура. Из статистической физики известно, что любая система, находящаяся в состоянии стационарного теплового движения, обладает средним квадратом флуктуационного напряжения на контуре, определяемым по формуле Найквиста:
Uш2=4kТ 
R(f)df,
Uш2=4kТRПш. (23.10)
где k=1,38-10-23 Дж/град - постоянная Больцмана; Т-абсолютная температура по Кельвину.
Это соотношение является наиболее простой формулой для расчета среднего квадрата флуктуационного напряжения любой цепи, имеющего определенные значения сопротивления R и шумовой полосы пропускания Пш. Анализируя выражение (23.10), можно сделать вывод, что спектральная плотность мощности теплового шума, генерируемого сопротивлением, не зависит от частоты. Можно отметить, что напряжение тепловых шумов зависит только от активной составляющей R(ω) сопротивления двухполюсника и не зависит непосредственно от реактивной составляющей х(ω).
|
|
|
Для облегчения анализа в схемах шумящее сопротивление обычно заменяют нешумящим сопротивлением того же значения, включенным последовательно с генератором напряжения шума или параллельно с генератором шумового тока.
Источником внутренних шумов в LC - контуре является активное сопротивление потери r. ЭДС теплового шума, создаваемого этим сопротивлением, определяются в соответствие с выражением (23.10). Реактивные элементы колебательного контура L и С не создают шумов. Среднеквадратичное напряжение шума на контуре за счет резонансных явлений будет значительно выше и определяется выражением
(23.11)
где Q - добротность контура; Roe = 
- резонансное сопротивление контура.
Шумы электронных ламп
Рассмотрим шум диода, у которого флуктуация эмиссионного тока полностью воспроизводится в анодном токе.
Хаотичность процесса термоэлектронной эмиссии приводит к тому, что мгновенное значение анодного тока колеблется вокруг среднего значения I0.
Для определения флуктуации анодного тока воспользуемся соотношением (23.2), т.е. средний квадрат флуктуационного шума I2ш определим через энергетический спектр (спектральную плотность мощности) этого процесса. Средний квадрат флуктуационного тока в некотором интервале Df можно определить по формуле Шоттки
I2ш= 2I0qПш (23.12)
Выражение (23.12) показывает, что спектральная плотность не зависит от частоты, т.е. флуктуация анодного тока электронных ламп также является белым шумом.
При анализе шумов триодов удобно перейти к эквивалентной схеме лампы: реальный, шумящий триод заменяют обладающим теми же параметрами нешумящим триодом, к цепи сетки которого последовательно включен генератор шумового напряжения Uш. ЭДС шумового напряжения определяется следующим соотношением:
Uш2=4KTRшПш (23.13)
Для характеристики шумовых свойств лампы применяется шумовое сопротивление лампы Rш. Шумовым сопротивлением лампы называется такое активное сопротивление, которое при T=300 К будет создавать шумовое напряжение, равное ЭДС шума, пересчитанного в цепь сетки.
|
|
|
Для приемно-усилительных ламп этот параметр обязательно задается в справочниках. Обычно для триодов шумовое сопротивление лампы определяется следующим выражением
Rш=2,5/S (23.14)
Рассмотренные выше соотношения справедливы при отсутствии сеточного тока. Во многих схемах лампы работают при отрицательном смещении, когда сеточный ток очень мал, и при анализе шума его можно не учитывать. В многоэлектродных лампах помимо шумов, обусловленных флуктуациями анодного тока, присутствуют шумы перераспределения катодного тока между анодом и экранной сеткой. Распределение тока между указанными электродами подвержено хаотическим колебаниям, т.е. электронный поток в лампе испытывает непрерывные флуктуации, поэтому уровень шума многосеточных ламп намного больше, чем у триодов.
Пентоды характеризуются также шумовым сопротивлением
Rш = 
(23.15)
где S - крутизна, мА/В Iа, Iэ - анодный и экранный токи, мА. Шумовое сопротивление пентодов в среднем в 3-6 раз больше, чем у триодов.
|
|
|
